何谓“闭合类时曲线”？爱因斯坦的广义相对论已表明，时空会受到类似行星等巨大运动物质的重力拖曳而改变方向。由此可见，时间的方向也会因运动物质的拖曳而改变，变得弯曲，弯曲到一定程度，便可首尾相接，形成闭合曲线。如果这样的闭合曲线存在，人们乘坐飞船沿着这种曲线进行正向时间旅行时，不仅可以访问未来，还可返回过去。
范斯托克姆从一个无限的旋转的圆柱体开始，尽管构造一个无限的物体实际上是不可能的，计算出如果这个圆柱体以接近光速旋转，就会带动时空结构和它一起转动，很像搅拌机的叶片带动蜜糖旋转一样。
任何勇敢地围绕圆柱体旅行的人都会被带动，得到巨大的速度。事实上，从远处的观察者看，这个人的速度好像超过了光速。尽管范斯托克姆本人那时候没有认识到，围绕圆柱体旅行一圈实际上是时间上倒退到你出发的时间之前。如果你是中午出发的，那么，你回到出发点的时间可能是昨天下午18点。圆柱体旋转得越快，在时间上就倒退得越多，唯一的限制是时间不能倒退到制造圆柱体之前。每次你围绕柱子跑一圈，时间就倒退得越多。事实上，不存在无限长的圆柱体，所以可以排除这个解。另一个角度说，如果这样的圆柱体能够被制造出来，由于它以接近光速旋转，圆柱体的离心力非常大，构成圆柱体的材料将飞散。
1949年，库尔特·哥德尔发现了一个更奇怪的爱因斯坦方程的解。哥德尔是20世纪最伟大的数学家之一，是自亚里士多德以来最重要的逻辑学家。当时哥德尔和爱因斯坦是好朋友，两人有相似的文化背景，都对哲学有强烈兴趣，可以用德语交谈。爱因斯坦上了年纪以后力不从心，不再热衷于解决老问题、提出新问题了。他喜欢告诉人们，他去办公室上班，“只是为了获得能和库尔特·哥德尔一起步行回家的荣幸”。
哥德尔假定整个宇宙是旋转的，像范斯托克姆的圆柱体一样，你被时间-空间像蜜糖一样的黏性所带动。乘坐火箭船围绕哥德尔宇宙旅行，你将回到起点，但时间却倒退了。
在哥德尔宇宙中，一个人原则上可以在宇宙中空间和时间任意两点间旅行。他能看到任何时期发生的每一个事件，不管是在过去多么久远的时候发生的。因为重力的影响，哥德尔认为宇宙本身有收缩的倾向。因此，旋转的离心力必须平衡这个重力。换句话说，宇宙必须旋转超过一定速度，宇宙越大收缩的倾向越大，这样算下来，我们所在的宇宙必须每700亿年转一圈，时间旅行的最小半径是160亿光年。但事实上，要想让时间倒退，你必须以略低于光速的速度旅行。
爱因斯坦被他这个朋友的解深深地扰乱了。他承认在他建立广义相对论时，时间旅行的可能性问题曾困扰他。因为时间和空间被处理成像一块能够弯曲和扭曲的橡皮，空间-时间结构会弯曲得太大，以至于时间旅行也许可能。爱因斯坦最终排除了哥德尔的解，因为人们对宇宙的认识表明，宇宙不是旋转而是膨胀的。
在爱因斯坦去世的时候，众所周知他的方程考虑到一些奇怪的现象，比如时间旅行和虫洞。但是没人认真思考这些问题，科学家认为这些现象在自然界是不能实现的。多数人的意见是，这些解在真实世界中没有基础：如果你想通过黑洞进入平行宇宙，你必死无疑；宇宙不旋转；你不能找出无限大的圆柱体。因此时间旅行是个纯粹的学术问题。
于是时间旅行问题沉默下来。
时间旅行的复苏
到了1985年，美国天文学家卡尔·萨根写了一部名为《接触》的小说，其中涉及人类通过黑洞与外星球文明进行超时空接触，他对书中涉及的物理原理是否正确没有把握，于是就请好友基普·索恩帮忙看看。索恩是研究相对论的专家，他被小说情节所吸引，不过他认为，利用黑洞进行时间旅行是不合理的，建议萨根把黑洞改为虫洞。
卡尔·萨根愉快地接受了索恩的建议，在地球和26光年外的织女星附近设置了两个洞口，让女主人公阿洛维博士通过虫洞在地球和织女星之间往返，大大缩短了旅行时间。从此，虫洞频频出现在科幻作品中。
正因为萨根的请教，索恩开始正式把虫洞作为研究对象，他要解决虫洞在什么情况下能够打开，也就是说，虫洞怎样才可以作为时间旅行的工具。
1988年，索恩把与学生莫里斯合写的论文《虫洞、时间机器和弱能量条件》投稿到《物理评论通讯》上，虽然题目里有“时间机器”，但最后还是被发表了。论文说从理论上证明有可能存在着“可以被穿行的虫洞”；打开虫洞需要有一种“具有负能量的奇异物”；同时还论证了借助这种虫洞实现回到过去的时间旅行的可能性。这种具有负能量的东西实在太奇怪了，连物理学家都把它叫作“奇异物”。实验室中目前已经制造出了极少量的奇异物。
索恩在《黑洞与时间弯曲》一书中写道：“临近文章发表时，我又惴惴不安起来。为了消除疑虑，实际上是为了让别人相信，我们的时间机器研究没有一点儿哗众取宠的意思，我问了加州理工学院公关部的同事。在许多物理学家看来，在大众中故弄玄虚也许是疯狂的行为，而我希望物理学同行们能认真研究我们的论文。”
