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第17章 关于多的悖论

“如果存在多,那事物的数目就是确定的,不多也不少。可是如果事物的数目是确定的,那么事物就是有限的。如果存在多,事物的数目应该是无限的,因为各个事物之间永远会有一些别的事物,而在这些事物之间又有别的事物,所以事物就是无限的。”

西姆利卡斯论芝诺

《论亚里士多德的物理学》(On Aristotle's Physics)

这段引语反驳世界由很多物质(多)构成的观点,现在称为密集论证(argument from denseness)。看完之后,你可能会想到一个合适的标题:它并不是最清晰的论证。

首先,如果世界是由很多物质构成,一定有一定的数量,因为不可能有无限数量的单独存在的事物。而且,一定数量事物的存在预设了每个事物都是有限的:所以,如果你有十个盒子,其中一个不可能含有“无限”!因此,“多”意味着的一定数量的有限事物的存在。

然而,“多”也意味着无限数量的其他事物的存在。比如,假设有一排东西:是什么把一个事物和他的相邻物区分开?其间一定有某种别的事物(哪怕只有空气——那也是一种“事物”),否则我们无法辨别一件事物到哪里结束、另一件事物从哪里开始。但是,如果是这样,其间的事物自身也需要事物把它和它的相邻物分开。如此等等,其间无限多地挤满了事物。

因此,“多”会导致矛盾:有限数量和无限数量的事物都存在。所以,就运动来说,“多”一定是一种错觉:一切事物是“一”。

对此观点,有很多明确的反对意见:为什么假设有限数量的事物?难道没有无限数量的事物吗?为什么我们需要深一层的“事物”来分开事物?真空(即“无”)不行吗?

然而,该论点很难解释,而且很可能芝诺另有他意。当然,也有可能我本人有点愚钝。

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