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第7章 类比法

类比推理也是数学中常用的一种逻辑推理方法。类比推理是根据两个对象有一部分属性相类似,推出这两个对象的其他属性相类似的一种推理方法。在初等数学、高等数学、集合论中都要用到类比推理。

方法示范:

例一:镜子问题【初级】

试想你站在镜子前,为什么镜子能够颠倒左右,不能颠倒上下?

因为我们的眼睛是左右长的,所以我们的左右是相对的,是与朝向有关的。

例二:逻辑推理【中级】

孔子说:“己所不欲,勿施于人。”下面哪一个选项不是上面这句话的逻辑推论()

A.只有己所欲,才能施于人

B.若己所欲,则施于人

C.除非己所欲,否则不施于人

D.凡施于人的都应该是己所欲的

这道题选B,“己所不欲,勿施于人”和“若己所欲,则施于人”是没有必然联系的。只能说“己所欲”是“施于人”的必要条件,但不是充分条件。

例三:找规律【高级】

1、3、7、8

2、4、6

5、9

你能猜出这3组数字间有何种关系吗?

提示:每一组数字都有一个相同的条件。

第一组数字发音都是第一声,第二组数字发音都是第四声,第三组数字发音都是第三声。

逻辑思维里的类比法,更多的是与生活中我们熟悉的、常见的事物进行类比,所以这就要求大家能更多地关注生活中的一些细节,这样不仅对提高我们的逻辑思维能力,而且对我们自身的发展也会大有益处。

1.找规律【初级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

2.找规律【初级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

3.找规律【初级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

4.找规律【初级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

5.找规律【初级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

6.找规律【初级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

7.找规律【初级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

8.找规律【初级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

9.找规律【初级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

10.找规律【初级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

11.找规律【初级】

根据所给图形的规律,下一个图形应该是哪个?

12.立方体网格【初级】

一个立方体有6个面,但下面的方格都能构成立方体吗?观察下面的方格,哪些可以构成立方体?

13.分割圆环【初级】

如下图,最后一个被分割的圆环里应该填什么数?

14.找规律【初级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

15.找规律【初级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

16.找规律【初级】

根据所给图形的规律,下一个图形应该是哪个?

17.找规律【初级】

根据所给图形的规律,下一个图形应该是哪个?

18.找规律【初级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

19.找规律【初级】

根据所给图形的规律,下一个图形应该是哪个?

20.找规律【初级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

21.找规律【初级】

根据所给图形的规律,下一个图形应该是哪个?

22.找规律【初级】

根据所给图形的规律,下一个图形应该是哪个?

23.找规律【初级】

根据所给图形的规律,下一个图形应该是哪个?

24.找规律【初级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

25.找规律【初级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

26.找规律【初级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

27.找规律【初级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

28.找规律【初级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

29.找规律【初级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

30.找规律【初级】

根据所给图形的规律,下一个位置应该填什么图形?

31.找规律【初级】

根据所给图形的规律,下一个应该是什么图形?

32.找规律【初级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

33.找规律【初级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

34.找规律【初级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

35.找规律【初级】

根据所给图形的规律,下一个图形应该是哪个?

36.找规律【初级】

根据所给图形的规律,下一个图形应该是哪个?

37.找规律【中级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

38.找规律【中级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

39.找规律【中级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

40.找规律【中级】

按照所给图形的变化规律,下一幅图应该是什么样子的?

41.找规律【中级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

42.找规律【中级】

根据所给图形的规律,下一个图形应该是哪个?

43.找规律【中级】

根据所给图形的规律,下一个图形应该是哪个?

44.找规律【中级】

根据所给图形的规律,下一个图形应该是哪个?

45.找规律【中级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

46.找规律【中级】

根据所给图形的规律,下一个图形应该是哪个?

47.找规律【中级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

48.双环填数【中级】

把1~8这8个数填入双环中的各个小圆中,如果填得正确,可使双环的每个环中的小圆圈里的数字相加之和都为21,如下图所示。那么,你能否把7~14这8个数填入双环中的圆圈里,使每一环圆圈里的数字相加之和为51?你还能不能把13~20这8个数填入圆圈里,使每一圆环的5个圆圈中的数字相加为81?

49.最后一名【初级】

在一场百米赛跑中,明明得了倒数第一名,他告诉妈妈这样的情形:

(1)丙没有获得第一名;

(2)戊比丁高了两个名次,但戊不是第二名;

(3)甲不是第一名也不是最后一名;

(4)丙比乙高了一个名次。

你能判断出在甲、乙、丙、丁和戊中谁是明明吗?

50.罗盘推数【中级】

根据下图的规律,请算出“?”处代表什么数字?

51.倒金字塔【中级】

找出问号所代表的数。

194837265

5627384

43765

564

?52.骰子构图【高级】

在A、B、C、D、E五个骰子中,哪一个是左边的骰面无法构成的?

53.骰子推理【高级】

一个立方体的六面,分别写着a、b、c、d、e、f六个字母,根据以下4张图,推测b的对面是什么字母。

54.图案盒子【高级】

a、b、c、d中哪一个盒子是用左边的硬纸折成的?

55.折立方体【高级】

下图的纸片所折成的立方体是哪一个?

56.字母逻辑【高级】

依照下图中的逻辑,Z应该是白色还是黑色呢?

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY

57.找规律【高级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

58.找规律【高级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

59.找规律【高级】

根据所给图形的规律,下一个图形应该是哪个?

60.找规律【高级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

61.找规律【高级】

根据所给图形的规律,问号处应该填什么图形?

62.填空格【高级】

请仔细观察下图,想想问号处该填什么?

答案

1.找规律

解答:C。

分析:每一行都有这样的规律,第一个图案左右翻转得到第二个图案;第二个图案上下翻转得到第三个图案。

2.找规律

解答:D。

分析:比较左右两幅图,可以看出把左图的每个图案对分,再顺时针旋转90°,就得到了右图的三个图案。

3.找规律

解答:D。

分析:左图可以看作是一个角逐渐张开,右图可以看作是一个多边形逐渐增加边的数目。

4.找规律

解答:C。

分析:左图的三个图案都是由一段折线和一段弧线组成的,而且折线的段数依次增加。右图的三个图案都是由一个圆和一个多边形组成的,而且多边形的边数逐渐增加。

5.找规律

解答:B。

分析:每个图案都是由三条直线段或折线段组成的。

6.找规律

解答:B。

分析:左图三个字的笔画数分别是4、5、6画,右图三个字的笔画数分别是2、3、4画,都是等差数列。

7.找规律

解答:C。

分析:左图都是3个笔画,右图都是4个笔画。

8.找规律

解答:C。

分析:左图图案的边数分别是3、4、5,右图则分别是4、5、6,都是等差数列。

9.找规律

解答:A。

分析:把右图每一层的图案类比到左图就可以看出规律了。

10.找规律

解答:D。

分析:组成左图三个图案的线段数分别是4、3、2;右图前两个图案的线段数是5、4,所以答案是3条线段组成的D选项。

11.找规律

解答:D。

分析:圆圈的数量乘以2,加上方块的数量,都等于8。

12.立方体网格

只有第3、5、7可以组成立方体。

13.分割圆环

解答:6。

每个圆中左右两个数字之和再加3等于下面的数字。

14.找规律

解答:D。

分析:把前两个图案重叠起来,删掉重复的线段,就得到了第三个图案。

15.找规律

解答:B。

分析:黑色圆圈依次增加,白色圆圈依次减少且顺时针旋转。

16.找规律

解答:A。

分析:每个字的笔画数递增。

17.找规律

解答:A。

分析:把第一个图案的第一排移到第二排,再移到第三排;第二排移到第三排,再移到第四排;第三排移到第四排,再移到第一排。

18.找规律

解答:B。

分析:前四幅图是左侧的小长方形依次向右移动,移动到最右侧后,左侧的长方形继续向右移动,就是B选项。

19.找规律

解答:C。

分析:每根竖条按照它上面标的数字来移动,标“1”的每次向右移动1格,标“2”的每次向右移动2格……向右移出范围了就从左边出现。这样第四次移动后,所有的竖条都出现在第五条的位置,也就是C选项。

20.找规律

解答:B。

分析:把左图每个图案中原本在外面的图形放到里面,再把图案的顺序颠倒一下,就变成了右图。

21.找规律

解答:C。

分析:把左图的每个图案从中间对分,就是阿拉伯数字的“1、2、3、4”,而C选项的图案是两个“5”组成的。

22.找规律

解答:B。

分析:前四个图形分别是倒过来的英文字母“A”、“B”、“C”、“D”,答案自然是倒过来的“E”了。

23.找规律

解答:C。

分析:小圆顺时针旋转45度,而线条是逆时针旋转45度,当空心变实心的时候,线条增加;当实心变空心时线条减少时,增减的数目和变化的数目一致,据此只有C符合。

24.找规律

解答:B。

分析:把前两个图案重叠,删除掉重复的阴影就得到了第三个图案。

25.找规律

解答:A。

分析:把第一、第二两幅图案重叠起来,删掉重复的部分,就变成了第三幅图案。

26.找规律

解答:C。

分析:第一、第二两幅图叠起来就变成了第三幅图。

27.找规律

解答:D。

分析:前两幅图重叠起来,重复的部分就是第三幅图。

28.找规律

解答:C。

分析:把第一、第二两幅图重叠起来,重复的部分就是第三个图案。

29.找规律

解答:B。

分析:把第一、第二两幅图重叠起来,去掉重复的部分,就是第三个图案。

30.找规律

解答:C。

分析:把第一幅图中不带点的边接上一段就是第二幅图,再把第一幅图中的角度变大,和第二幅图重叠,就是第三幅图。

31.找规律

解答:B。

分析:把第二幅图放到第一幅图的上面,就成了第三幅图。

32.找规律

解答:D。

分析:把第一、第二两图重叠起来,重复的部分就是第三个图案。

33.找规律

解答:D。

分析:把第一、第二两幅图重叠起来,图形外边的轮廓就是第三幅图。

34.找规律

解答:D。

分析:把里边和外边的阴影分开观察,可以看出里边的阴影逆时针旋转,外边的阴影顺时针旋转。

35.找规律

解答:B。

分析:题中的四个图案都是中心对称的,也就是图案以中心旋转180度后和原来重叠,选项中只有B符合这个规律。

36.找规律

解答:A。

分析:整体的圆圈顺时针旋转,黑色圆圈的数量逐渐增多。

37.找规律

解答:C。

分析:观察右图的前两个图案可以发现,外侧的两个多边形是同方向的,最里边的多边形则旋转了一个角度。选项里只有C是符合这个规律的。

38.找规律

解答:A。

分析:粗看没什么规律,仔细观察可以发现,左图的三个字都含有“土”,右图的三个字都含有“又”。

39.找规律

解答:A。

分析:左图的规律是把一幅图案外侧的多边形缩小到图案的最里边得到下一幅图案。按照这个规律,右图的第三幅图案应该是A选项。

40.找规律

解答:A。

分析:只有朝外的角上才有点。

41.找规律

解答:D。

分析:左右两图一一对应,左图的直线变成弧线。

42.找规律

解答:A。

分析:初看似乎没什么规律,但数一下每个图案里小图标的数量呢?没错,规律很简单,每个图案里有5个小图标,所以答案是A选项。

43.找规律

解答:A。

分析:数一下图案中元素数量的话,可以发现一个简单的规律,4-3-1-3-4。

44.找规律

解答:A。

分析:直线下的圆圈数乘以2再加上直线上的圆圈数都等于8。

45.找规律

解答:C。

分析:竖直看三个方框中的图标数量都是九个。

46.找规律

解答:A。

分析:图形逆时针旋转。

47.找规律

解答:D。

分析:每个图形都有5个交点。

48.双环填数

49.最后一名

“丙没有获得第一名”;“戊比丁高了两个名次”,丁不是第一名;“甲不是第一名”;“丙比乙高了一个名次”,乙不是第一名。这样第一名就只能是戊,丁是第三名。

“丙比乙高了一个名次”,两人名次连续,只能是第四、第五名了。剩下甲就是第二名了。

所以,丁是明明。

50.罗盘推数

120。9×13=117,23×4=92,8×15=120。

51.倒金字塔

5。将上一行数列去掉最大和最小数,然后反向排列得下一列。其实无论第一行的数如何排列,因为要去掉最大和最小的数,最后肯定剩下中间数:5。

52.骰子构图

解答:E。

53.骰子推理

e。这是考察你的空间想象能力,b的对面应该是e。如果还不明白,你可以动手做一个骰子看看就知道了。

54.图案盒子

选择a。

55.折立方体

解答:C。

56.字母逻辑

Z应该是黑色的。所有的黑色的字母都能一笔写完,白色的字母则不行。

57.找规律

解答:C。

分析:左右两幅图的三个字互相之间都有结构上的相似。

58.找规律

解答:B。

分析:右图图案中的顶点分布和左图中圆圈的分布一样。

59.找规律

解答:C。

分析:前一幅图在里边的图案作为下一幅图在外边的图案。

60.找规律

解答:A。

分析:第一套图形中的三个图形都是由两条线段组成的,第二套图形中的三个图形都是由三条线段组成的。

61.找规律

解答:A。

分析:数一下每个图案把平面分割的份数,第一行分别是4、3、4份,第二行分别是2、4、5份,也就是每一行一共有11份。再数一下第三行,即可知道答案为A选项。

62.填空格

这张图里的3种图案排列,是从右上角开始的由外到里形成一个逆时针旋涡状循环,所以问号处应该是。

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