登陆注册
233400000010

第10章 博弈中的最佳策略——纳什均衡 (1)

第五章博弈中的最佳策略——纳什均衡 (1)

纳什均衡是博弈的结果,是竞赛后各方利益最终的均衡点,在生活里,包括夫妻、恋人、朋友、合作伙伴等甚至与领导之间怎样才能做到有利于自己的纳什均衡呢?

什么是纳什均衡

纳什均衡是指这样一种均衡:在这一均衡中,每个博弈参与人都确信,在给定其他参与人战略决定的情况下,他选择了最优战略以回应对手的战略。”也就是说,所有人的战略都是最优的。而讲解“纳什均衡”的最著名的案例就是“囚徒的困境”。在上面我们已经论及,上面囚徒困境中双方的选择其实就是一种纳什均衡

a,b两个囚徒,a坦白b抵赖,b判10年,a判1年.若两人均坦白则各判5年,若两人均抵赖则都判2年。a,b面临抉择。

显然最好的策略是双方都抵赖,结果是大家都只被判2年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供,按照亚当?斯密的理论,每一个人都是一个“理性的经济人”,都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程:假如他招了,我不招,得坐10年监狱,招了才5年,所以招了划算;假如我招了,他也招,得坐5年,他要是不招,我就只坐1年,而他会坐10年牢,也是招了划算。综合以上几种情况考虑,不管他招不招,对我而言都是招了划算。两个人都会动这样的脑筋,最终,两个人都选择了招,结果都被判5年刑期。原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。但是纳什均衡说的是罪犯本身知道对方的策略选择,比如a认为b会和他合作,从而选择不招供,这样的话,两个罪犯所采取的策略就是最佳的。这种最佳的均衡就是策略选择的纳什均衡。这是一种合作性的纳什均衡,这种均衡本身正是破解囚徒困境的途径。

在知道对方策略的前提下,寻找一个合理的策略,而这个合理的策略,势必要建立在一个牢固的基点之上,才能切实可行。这样你就达到了一个纳什均衡。

《红楼梦》里面形容四大家族的时候,用过一个评语,叫做“一荣俱荣,一损皆损”,就是因为这四个家族你中有我。我中有你,相互之间有利益的合作,也有亲缘关系,所以结成一个牢固的联盟。那么。如果两个同时处在困境中的人,也有这种利益一亲缘的双重关系,他们合作起来就会更加容易,而且形成的合力就会更大,正所谓“二人同心,其利断金”。而要做到“同心”,只上的合作是不够的。还需要一种近乎亲情的亲缘关系。显然,这是可遇而不可求的,因为亲缘关系不是能够随便形成的。在红楼的家族里属于合作性的博弈,牵一发动全身,都是相关的,他们彼此都知道其他人的策略,并且自己选择和他们合作的策略,所以红楼里四大家族,绵延一体,从而不会产生不知道对方策略的困境,而恰好是每次选择都是一个纳什均衡,比如薛潘打死人后,贾府的庇护,贾与薛家的选择就成了一个纳什均衡。

纳什均衡的作用

纳什均衡是人们用来分析商业竞争到贸易谈判种种现象的有力工具,是对博弈论的重大发展,甚至可以说是一场革命。

首先,纳什均衡对亚当?斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论,在市场经济中,每一个人都从利己的目的出发,而最终全社会达到利他的效果。

亚当?斯密认为:“通过追求自身利益,人们常常会比其实际上想纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论:从利己目的出发,结果损人不利己,既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说,“纳什均衡”的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。

诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森有句名言:你可以将一只鹦鹉训练成经济学家,因为它所需要学习的只有两个词:供给与需求。博弈论专家坎多瑞引申说:要成为现代经济学家,这只鹦鹉必须再多学一个词,这个词就是“纳什均衡”

从"纳什均衡"我们可以引出这样一个原理的悖论:从利己目的出发,结果损人不利己,既不利己也不利他。两个囚徒的命运也就是如此。从这个意义上说,对于"纳什均衡"我们还可以悟出这样一条真理:合作是有利的"利己策略"。但它必须符合以下黄金律:按照你愿意别人对你的方式来对别人,但只有他们也按同样方式行事才行。也就是我们所说的"己所不欲勿施于人"。但前提是人所不欲勿施于我。其次,"纳什均衡"是一种非合作博弈均衡,在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以"纳什均衡"是对冯?诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展,甚至可以说是一场新的革命。

从"纳什均衡"的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的日常生活中的博弈现象。

作为理性人,比如现实中的许多争吵,大到国家间的领土争端,小到人与人之间的鸡毛蒜皮的小事,很大一部分都是博弈双方的纳什均衡。这种争吵或者由于一方认为不公平造成的,或者由于双方均认为不公平造成的。

曾有这样一个故事:杰克和吉姆结伴旅游。经过长时间的途步,到了中午的时候杰克和吉姆准备吃午餐。杰克带了3块饼,吉姆带了5块饼。这时,有一个路人路过,路人饿了。杰克和吉姆邀请他一起吃饭。路人接受了邀请。杰克、吉姆和路人将8块饼全部吃完。吃完饭后,路人感谢他们的午餐,给了他们8个金币。路人继续赶路。

杰克和吉姆为这8个金币的分配展开了争执。吉姆说:"我带了5块饼,理应我得5个金币,你得3个金币。"杰克不同意:"既然我们在一起吃这8块饼,理应平分这8个金币。"杰克坚持认为每人各4块金币。为此,杰克找到公正的夏普里。

夏普里说:"孩子,吉姆给你3个金币,因为你们是朋友,你应该接受它;如果你要公正的话,那么我告诉你,公正的分法是,你应当得到1个金币,而你的朋友吉姆应当得到7个金币。"

杰克不理解。

夏普里说:"是这样的,孩子。你们3人吃了8块饼,其中,你带了3块饼,吉姆带了5块,一共是8块饼。你吃了其中的1/3,即8/3块,路人吃了你带的饼中的3-8/3=1/3;你的朋友吉姆也吃了8/3,路人吃了他带的饼中的5-8/3=7/3。这样,路人所吃的8/3块饼中,

斗鸡博弈中的均衡分析

话说某一天,在斗鸡场上有两只好战的公鸡发生遭遇战。这时,公鸡有两个行动选择:一是退下来,一是进攻。

如果一方退下来,而对方没有退下来,对方获得胜利,这只公鸡则很丢面子;如果对方也退下来双方则打个平手;如果自己没退下来,而对方退下来,自己则胜利,对方则失败;如果两只公鸡都前进,那么则两败俱伤。

因此,对每只公鸡来说,最好的结果是,对方退下来,而自己不退,但是此时面临着两败俱伤的结果。

不妨假设两只公鸡如果均选择“前进”,结果是两败俱伤,两者的收益是-2个单位,也就是损失为2个单位;如果一方“前进”,另外一方“后退”,前进的公鸡获得1个单位的收益,赢得了面子,而后退的公鸡获得-l的收益或损失1个单位,输掉了面子,但没有两者均“前进”受到的损失大;两者均“后退”,两者均输掉了面子获得-1的收益或1个单位的损失。当然这些数字只是相对的值。

如果博弈有唯一的纳什均衡点,那么这个博弈是可预测的,即这个纳什均衡点就是一事先知道的惟一的博弈结果。但是如果一博弈有两个或两个以上的纳什均衡点,则无法预测出一个结果来。斗鸡博弈则有两个纳什均衡:一方进另一方退。因此,我们无法预测斗鸡博弈的结果,即不能知道谁进谁退,谁输谁赢。

由此看来,斗鸡博弈描述的是两个强者在对抗冲突的时候,如何能让自己占据优势,力争得到最大收益,确保损失最小。斗鸡博弈中的参与者都是处于势均力敌、剑拔弩张的紧张局势。这就像武侠小说中描写的一样,两个武林顶尖高手在华山之上比拼内力,斗得是难分难解,一旦一方稍有分心,内力衰竭,就要被对方一举击溃。

斗鸡博弈在历史中已经得到了充分的应用。

在春秋争霸时期,齐楚两个强国之间的争斗最终就是这样解决的。

当时齐桓公正打着“尊王攘夷”的旗号,先后帮助燕国打败山戎、帮助邢国打败狄人的侵犯。接着,狄人又侵犯卫国,齐桓公又帮助卫国在黄河南岸重建国都。就因为这几件事,齐桓公的威望就提高了,想做中原霸主的欲望也就更加坚定了。只有南方的楚国(都城在今湖北江陵西北),不但不服齐国,还跟齐国对立起来,要跟齐国比个高低。齐国如果要称霸中原的话,就必须收服楚国,这样,齐楚就形成了斗鸡的局面。楚国在中国南部,向来不和中原诸侯来往。

那时候,中原诸侯把楚国当做“蛮子”看待。但是,楚国人励精图治、开垦土地,楚国慢慢地变成了大国,后来楚王依仗自己的强大就不把周朝的天子放在眼里了。最重要的是,它也不把齐国放在眼里,这就成了齐国称霸中原的最大阻碍。

齐楚两国相隔很远,本来是不容易发生战争的。但由于政治上的原因,空间上的距离就被利益上的交错而拉近了,更何况齐桓公是打着“尊王攘夷”的旗号来实现他的霸主地位的.那么楚国对周天子的不敬,就是对他的不敬,更是对他的一种挑衅,对楚国这一战是必须要打的,至于如何收场,那就要视情况而定了。于是齐国发动了对楚国的进攻。

公元前656年,齐桓公约会了宋、鲁、陈、卫、郑、曹、许七国军队,联合进攻楚国。楚成王得知消息,也集合了人马准备抵抗。但他分析了双方的实力,觉得与齐国直接交战,对楚国并没有好处,甚至不利于楚国的发展,他在心里是极希望齐国退兵的。但如果真要打起来的话,那就只能两败俱伤了,谁也得不到好处。因此他一边积极备战。一边又派了使者去见齐桓公。楚国的使者对齐桓公说:“我们大王叫我来问问,你们齐国在北面,我们楚国在南面,两国素不往来,真的可以说是风马牛不相及。为什么你们的兵马要跑到我们这儿来呢?”楚国使者说得本来是事实,但他却忘了国与国之间的距离不是以空间距离来划分的,而是以利益值来进行衡量的。风马牛是不相及,但“风马牛’的主人却可以相连,发生利害关系。

听了楚国使者这一番话后,管仲立刻反击说:“我们两国虽然相隔很远,但都是周天子封的。当初齐国太公姜尚受封的时候,曾经接受了一个命令:谁要是不服从周天子,齐国就有权去征讨它。你们楚国本来每年向天子进贡包茅(用来滤酒的一种青茅),为什么现在不进贡呢?”管仲话里的潜台词是:不是我们齐国要来攻打你们楚国,而是周天子派我们来征讨你们楚国,所以我们是正义之师,师出有名。齐国真是师出有名吗?不进贡能够成为攻打楚国的理由吗?其实当时诸侯国不向周天子进贡已经是不争的事实,更何况秦国和晋国也不进贡,你齐国为什么不攻打它们呢?从这里我们可以看出管仲话语逻辑上的不周。是一个有很多破绽的理由。但楚国使者不知是给吓住了还是由于太希望齐国退兵亦或本身口才就不行,竟然说:“没进贡包茅,这是我们的不是,以后一定进贡。”楚国虽然已经承认了错误,但齐国的联军不能就这样撤退,如果仅凭使者的一句话就撤退了的话,那这场战争的收益值也太小了点吧,并且也太没有面子了。最主要的是斗鸡场上,齐国这只斗鸡还不能接

同类推荐
  • 人生何必太较真

    人生何必太较真

    庄之鱼的《人生何必太较真》通过对每个人都要面对的问题,譬如伤害、金钱、幸福、得失、挫折、名利等九大方面,进行了深入的阐述,结合发人深思的故事和案例,《人生何必太较真》旨在让读者在品味别人的人生经历中,领略到为人处世所应该具备的基本态度——不较真。 因为太较真,认死理,就会对什么都看不惯,连一个朋友都容不下,把自己同社会隔绝开。镜子很平,但在高倍放大镜下,就成了凹凸不平的山峦;肉眼看很干净的东西,拿到显微镜下,满目都是细菌。试想,如果我们“戴”着放大镜、显微镜生活,恐怕连饭都不敢吃了。再用放大镜去看别人的毛病,恐怕那家伙罪不容诛、无可救药了。 正所谓“水至清则无鱼,人至察则无徒”,就是这个道理。
  • 善于变通

    善于变通

    穷则思变,变则思通。穷则变,变则通,通则久。让问题迎刃而解,让人生游刃有余。四两拨千斤的睿智,败局变胜局的法宝;走出职场迷途的罗盘,告别人生困境的圭臬;战胜职场危机的利刃,走向人生成功的秘诀。山重水复+变通=柳暗花明,穷途末路+变通=康庄大道。
  • 30岁前学做人30岁后学做事

    30岁前学做人30岁后学做事

    三十几岁正当而立之年,是创业的黄金期,所以孔子说:“三十而立、四十不惑”。三十几岁精力旺盛、热情奔放,敢于挑战。然而,三十几岁是人生黄金期的过渡期,有时候会不稳定,人生经历尚浅,人生经验不足,人生磨难太少,他们需要的是经受岁月的历练,接受时间的考验;他们所缺少的是宝贵的人生经验,丰富的人生阅历。
  • 要做没烦恼的人:扔掉坏心态,让自己多些快乐与自信

    要做没烦恼的人:扔掉坏心态,让自己多些快乐与自信

    本书不是教你拼命地迎合别人、丢掉个性、忘记自我,而是告诉你,做人不但要善良、真诚、宽容,还要灵活而圆融,在保护自己和不伤害到他人的基础上做事。即从主观和客观因素一起出发,对你的性格死角进行一次全面的清扫,让你更好地了解自己,了解生活,扔掉坏心态,让自己多些快乐与自信。
  • 二十几岁女孩要懂得的心理学诡计

    二十几岁女孩要懂得的心理学诡计

    “女孩有‘野心’,才可能冒尖”、“不做女强人,要做强女人”。改变女孩一生的智慧书。掌握阅人智慧,洞穿他人心理。驭事先驭人,驭人先驭心。洞悉人心奥妙,把握心理脉搏。用心理学诡计搞定上司、搞定高手、搞定小人,也搞定自己。二十几岁不懂,三十岁后要悔。
热门推荐
  • 罗刹鬼情

    罗刹鬼情

    “顾大叔,你只是我老大的替身,所以不要动情。”“可我有自信,你会喜欢我。”……“顾大叔,我是罗刹女,是一个活在黑暗中,让人深恶痛绝的存在,所以别对我这么好,也别陷进去。”“可我已经陷进去了,怎么办?”……“顾大叔,我好像喜欢你了,怎么办?”“那你就喜欢着。”……“顾大叔,你为什么要骗我?”“对不起,我只能这么做。”……“顾大叔,我会一直等着你,等着你回来。”“许思默,我恨你。”……顾大叔,我等不了了,你怎么还不回来啊!
  • 无价弃妃

    无价弃妃

    她是老大之女,从出生开始,就注定满手染血,一生都过着刀尖舔血的日子。人不犯我,我不犯人,人若犯我,定会让你后悔终生!一朝穿越,成为被打入‘冷宫’的世子妃,上官灵珠,因为知道南宫离会另娶妾侍,为了吓唬南宫离自杀,谁知道弄假成真。情节虚构,请勿模仿
  • 殿下独占小狐妃

    殿下独占小狐妃

    总之,这是一只雪狐一心成人,却被某殿下坑蒙拐骗的故事。一朝穿越,她由人变成了一只通体雪白的雪狐,梁慕熙觉得没有谁比她更悲催了。努力修炼成人,可是却欠了某人一个大恩情,于是乎,开始了悲催的宠物生涯。“真没想到,原来雪狐的传言是真的,你说,如果世人知道你可以治愈任何的伤口,也不知道你出了这道门会怎样呢?”报了恩想要离开的梁慕熙,就那么生生的止住了自己的脚步,心里不断腹诽,最终还是乖乖的回到了男人的身边,全身缩成一团雪白,将自己全部给埋了,不理会男人。“这才对嘛,乖乖的呆在我的身边,这样才有保障!”修长的手指抚摸着眼前这只闹脾气的雪狐,男子的脸上,满是温柔。于是乎,某雪狐开始了它报复性的闯祸生涯!“王爷,不好了,你在后院种的梅花全部被肉团子毁了!”“哦,是吗?”男子非但没有生气,反而无奈的笑了笑,“没事,它喜欢,多种一些就是!”“王爷,不好了,肉团子弄脏了丽妃新制作的霓裳羽衣,这会儿正在咸福宫受罚!”“谁敢伤害我的东西!”风吹过,那道身影早已消失无踪。“王爷王爷,肉团子打碎了祭祀的神像,性命不保啊!”“谁说的?”他的东西,谁可以决定生死!“但是……”那可是皇上啊!“来人,进宫!”反正每一次闯祸都有人擦屁股,某雪狐几乎可以横着走都不看路了。然而,在某天,某个夜晚,某个房间……“你说,你看光了本王的身子,可怎么办呢?”终于,某雪狐终于知道,什么叫做得意忘形,自投罗网了!
  • 0-18岁孩子脊骨成长必读

    0-18岁孩子脊骨成长必读

    宝宝刚出生不久,就经常无缘无故哭闹不停?无论拿什么美味进行诱惑,宝宝就是没有食欲?不知从什么时候开始,孩子突然成了“小结巴”?孩子上学还没多久,就开始多动、厌学、不听课?孩子根本不用功,但不知不觉竟成了“小四眼”?孩子头痛或气喘,怎么“对症”治疗都毫无成效?各种问题,看了此书,不再是问题。
  • 星泪传奇

    星泪传奇

    腾龙国君瑕玉帝被其弟兆猗逼迫退位后,其妻产下一名男婴后难产而亡,适逢巨变,忠仆徐公公建言诈称生女胎死腹中,却暗中将婴儿带出,最终交予武林隐士仇问,同年,兆猗夺位成功后,私纳青楼女唐娇为妃,后兆猗被推翻,桂王在德仁的拥护下登基,唐娇与腹中子遭逐……前后衔接有Bug也不改了,一段新的传奇正在展开!
  • 护法论

    护法论

    本书为公版书,为不受著作权法限制的作家、艺术家及其它人士发布的作品,供广大读者阅读交流。汇聚授权电子版权。
  • 竞岗

    竞岗

    孙岩云接到电话的时候正在南京路上逛街,陪着她的是大学同学马力大。余远博在电话里很着急,叫她尽早赶回来,说是竞争上岗马上要开始了,估计下周就会公布方案。孙岩云当科级干部有年头了,一直想上新台阶,但几次努力都失败。检察院的干部一向内部循环多,外放机会少,主要因为工作太专业,院里不舍得外放,外单位还嫌他们不熟悉业务。新来的女检察长油盐不进,既不喜欢出去吃饭喝酒,也不爱穿衣打扮,好像除了工作,其他都不感兴趣。孙岩云送过一瓶法国香水,被她拒绝了,便知过去那一套在她这里行不通。没有办法拉近跟新领导的关系,只得去找老上级。
  • 让学生孝敬父母的故事(让学生受益一生的故事)

    让学生孝敬父母的故事(让学生受益一生的故事)

    “百善孝为先”,西周国学的内容为“一日孝行,以亲父母;二日友行,以尊贤良;三日顺行,以事师长”。《论语》中也记载着孔子教育学生要把孝放在首位的事。《开宗明义》云:“君子之视亲孝,故忠可移于君。”孝亲,不但可以忠君,而且可以延伸到一切道德领域。孝,成了修身、事君、交友、为官、临战中一切道德的根本,是“至德要道”。几千年来,孝敬父母这一美德,熏陶着中华民族的子子孙孙,陶冶了千万个杰出人物。本书节选了部分典型的孝敬父母的故事,目的是教育广大青少年读者认识到孝敬父母的必要性,强调从根本上、从思想情感上去施行孝道,继而提升中华传统美德。
  • 魔女们的敬老院日常

    魔女们的敬老院日常

    沈时楠是一名普通的不能再普通的18岁成年少女了,而就在这个成年少女的18岁暑假中,一个敬老院改变了她整个暑假生活;“周苜蓿……!为什么你吃草莓要吐籽??”“小丫头你又凶我……明明是塔利娅告诉我这样会更好吃!”旁边一脸正经的老美人耸了耸肩“我只是跟愚蠢的苜蓿开了个玩笑,难道你不觉得吐籽会使口感会更好?”在一个个阳光又明亮的午后,在一个敬老院里,总是能听到一些暴躁的声音。
  • 疏雨密雾

    疏雨密雾

    世界上的城市,大多因人而名,因人而兴,因人而富,也因人而隳。她是一个绝色女人,原本生在越地山村中,采桑养蚕。因为浣纱洗衣裙而香了一江的水羞愧了一江的鱼,也因为腹痛而羡煞了满村的妇姑。她上山了,雀鸟争相为她献歌;她进城了,亲手织出的绸缎被抢购一空,其实,人们并不只为买她的绸缎。不小心地一现身,她便倾倒了整座杭州城。