（一）勤学兵法，获得进步
孙膑是战国时期的齐国人，春秋时期著名军事家孙武（《孙子兵法》的作者）的后代，孙膑小的时候生活孤苦，长大之后，又目睹当时各国之间不断进行着的争霸战争，他认识到是战争的胜负决定了各个国家的命运，于是决定投身到戎马生涯之中。
后来，经多方打听，孙膑知道一位学识渊博的人住在“鬼谷”山中，名叫鬼谷子，于是孙膑就拜鬼谷子为师学习兵法。鬼谷子的真实姓名叫王诩，是战国初期一位学识渊博、声望卓著的人物。他不愿做官，于是长期隐居在这座鬼谷山中，面授弟子知识。
鬼谷子的弟子中，兵法最出色的就是齐国的孙膑。孙膑为人朴实忠厚，非常勤奋，进步很快。据说，鬼谷子先生教给孙膑《孙子兵法》十三篇时，孙膑爱不释手，废寝忘食，日夜不停地研究诵读。三天以后，先生一篇一篇地提问孙膑，他都对答如流，没有一个字漏下，先生非常高兴地称赞说：“孙武后继有人了！”
在孙膑跟随鬼谷子学习的时候，有个同学叫庞涓，两个人同窗多年，形影不离，亲如兄弟。与孙膑不同，庞涓浮夸自负，虽然身在山中，但心里却总想着早日飞黄腾达。庞涓答应孙膑，自己一旦得势，一定会在当权者面前推荐他。
不久，庞涓日夜期盼的机会来了。庞涓来到了魏国，托关系见到了魏惠王，替魏惠王东征西讨，办成了几件大事情，深得魏王的宠信，当上了魏国的大将军。庞涓知道齐国是个大国，齐国虽然败在自己手下，但始终是个顽强的对手。他也清楚孙膑的学识才能远远超过自己，而孙膑是齐国人，如果将来孙膑回到齐国，对他庞涓来说无疑是不利的。庞涓便派人把孙膑请到了魏国，准备推荐给魏惠王。
庞涓是个心胸狭窄的人，把孙膑请来以后，又不免后悔起来。他认为孙膑的才能胜过自己，在魏国留下来，今后一定会影响到自己的地位。于是他决心把友情放在一边，想办法害死孙膑。
庞涓表面上对孙膑很热情，背地里却使用毒计，在魏惠王面前编造了孙膑私通齐国的谎言。魏惠王信以为真。派人把孙膑抓了起来，并施以黥刑（在脸上刺字，再涂上墨炭）和膑刑（挖去膝盖骨的酷刑），并且将他软禁。从此，孙膑终身残废。孙膑在惨遭迫害、处境十分艰难的情况下，仍然夜以继日地研究《孙子兵法》。后来，有个齐国的使者来到魏国的都城大梁（今河南开封市），孙膑因为受过刑，又有庞涓的人监视，不能登门拜访齐使，只能偷偷地去见他。齐国使者见了孙膑，认为他是一个难得的人才，就秘密地把他带回了齐国。
（二）赛马出计，崭露锋芒
齐国的使臣把孙膑带回齐国后，先将他推荐给了大将田忌。田忌非常赏识孙膑的才能，用接待上等宾客的礼节殷勤地款待了他。
齐国的国君齐威王，平时非常喜欢赛马，经常邀集贵族们举行赛马比赛，并用黄金做赌注。田忌家里养了不少好马，但是每次比赛，总是赛不过齐威王的马。有一次，孙膑看田忌与齐威王赛马，上等马跟上等马赛，中等马跟中等马赛，下等马跟下等马赛，结果田忌三场都输了。孙膑发现，田忌的马和齐威王的马的速度其实相差并不大。等到下次比赛的时候，孙膑给田忌出了计策，第一场让田忌的下等马跟国君的上等马比赛；第二场，用田忌的上等马跟国君的中等马比赛；第三场，用田忌的中等马跟国君的下等马比赛。田忌按照孙膑的说法去办了。三场下来，第一场田忌输了，但是第二和第三场都赢了。最终结果是两胜一负，田忌赢得了比赛。
齐威王非常惊奇，问田忌是怎么取得胜利的，田忌坦率地回答说：“今天的胜利，不是我那三匹马的功劳，而是孙膑出谋划策的结果。”田忌接着说：“赛马虽然是小事情，但跟用兵的道理是一样的，都需要多谋善断。孙膑精通兵法，在用兵方面是一位出色的人才。”
从这件小事情中，齐威王看出了孙膑出众的才智，他非常高兴地召见了孙膑。孙膑陈述了自己对战争问题的看法，认为战争关系到一个国家的生死存亡，只有通过战争手段才能统一天下。齐威王有意问道：“如果不用武力，能不能使天下归服呢？”孙膑肯定地说：“只有打胜了，天下才会归服。您看，黄帝同蚩尤打仗，商汤灭掉夏朝，周武王大败商纣王，哪一个不是用武力解决问题？”孙膑还对战争进行了深刻的分析，这些话深深地打动了齐威王和田忌，齐威王便请孙膑留在宫中。不久，齐威王拜孙膑为齐国军师。
（三）出谋划策，大显军事才能
几年之中，齐国迅速强大起来。为了对抗魏国的威胁和争夺土地，孙膑指挥了多次战斗，其中最著名的是“围魏救赵”和“马陵之战”两次战役。
公元前354年，魏国派将军庞涓带兵八万攻打赵国，很快包围了赵国的都城邯郸。赵国抵挡不住，就向盟友齐国请求救援。齐威王从自身利益出发，一方面先用部分兵力，联合宋、卫两个小国，攻打魏国的襄陵（今山西襄汾县），分散魏军的力量，使它处于两面作战的境地；另一方面，让赵、魏两国继续激战，以便鹬蚌相争，齐国坐收渔人之利。魏、赵两军相持一年多，双方都损失惨重，齐威王派田忌担任主将，孙膑为军师，统帅八万大军去救赵国。
田忌打算直奔邯郸（今河北邯郸），以解赵国之围。孙膑不同意，提出避开敌人实力强大之处，袭击敌人虚弱之处的计策；魏国攻赵，精兵大多在外，留在国内的，只不过是一些老弱残兵。趁魏国都城防务空虚，率军直奔大梁（今河南开封西北），就可迫使魏军放弃赵国回来营救。田忌考虑到，孙膑这一作战指导的好处在于自己不必长途跋涉远袭邯郸，而可以调动魏军奔走，陷敌人于被动，使自己掌握战场主动权。于是，田忌采纳了孙膑的意见，率领齐军主力向大梁进军。
公元前353年，庞涓得意洋洋地率军进入邯郸，但是魏军已经疲于奔命，显得非常疲劳。而此时，齐军主力直接攻打大梁，大梁是魏国的都城，大梁的得失关系到战争的胜败、国家的存亡。因此，庞涓在打下邯郸后，顾不得让部下休整和喘息，被迫留下少数兵力留守邯郸，亲自带领大军急急忙忙回救大梁。
当魏国军队走到桂陵（今河南长垣西北）附近时，碰上了早已等在那里的齐军主力。魏军由于长期攻赵，兵力消耗较大，加上长途跋涉，士卒疲惫不堪。而齐国却是精力充沛，士气旺盛，两军交锋，很快就把魏军打得大败而归。魏国被迫议和，归还了邯郸。
“围魏救赵”，显示了孙膑杰出的军事才能，这一战法一直为后代军事家所赞赏和借鉴。
公元342年，魏国又派庞涓率领军队，向韩国进攻。韩国在魏国的西南，是七国中比较弱小的一个，自然抵挡不住强大的魏军，连忙向齐国求救。齐威王召集群臣商量，相国邹忌主张坐山观虎斗；田忌等则主张赶紧发兵相助。大臣们你一言我一语，争执不下。齐威王自己决定不了，就问在一旁一言不发的孙膑，孙膑说：“我同意出兵救韩，但是不赞成马上出兵。现在韩、魏两国正在交锋，谁胜谁负，还未见分晓。如果我们马上出兵救韩国，就等于是让齐国代替韩国承担起抵抗魏军的重担。这样，我们的实力会受到打击，也不见得就有把握打败魏军。但是袖手旁观也不是办法，那样做，魏国灭了韩国，就会转过来加兵齐国。我们应该接受韩国的请求，答应派兵援助，但是不要立即出兵。韩国得到我们将要出兵相救的消息，信心增强了，一定会拼死抗击魏军，这样可以充分发挥韩军的力量。魏军受到韩军的顽强抵抗，实力也会大大消耗。到了那个时候，我们再出动兵马，进攻魏军，才能十拿九稳，旗开得胜。”齐威王听了，大加赞赏，欣然采纳了孙膑的建议。
齐威王召见韩国的使臣，叫他回去告诉韩王，齐国决定出兵援助，希望韩国在援兵到来之前，能够坚持一下，顶住魏军的进攻。
得到齐军将要出兵相助的消息，韩军将士守卫国土的信心加强了。他们向魏军接连发动了五次猛烈的反攻，虽然未能把魏军打败，但也使魏军受到相当大的损失。
魏强韩弱，韩国军队到底不是魏军的对手。经过一段时间的苦战，韩国渐渐感到支持不住了。他们日夜盼望齐军，但一直不见齐军的到来。这时韩国只好再次派使臣到齐国，催促齐国赶快发兵。
再不出兵，韩国就有被打垮的危险了。在这紧要关头，孙膑认为救韩国时机已经成熟，便建议齐威王立即发兵。
公元前341年，当韩魏战斗更为激烈、两军实力都大为削弱的时候，齐威王才派田忌为主将，田婴为副将，孙膑为军师，率领齐军正式参战。在这次战役中，齐军按照孙膑的计策，仍把攻击的矛头直接指向魏国都城大梁。齐军攻入魏国不久，就获悉庞涓即将回师营救魏国的情报。孙膑就对田忌说：“魏军一向轻视齐国，急于同我军主力进行决战。庞涓这个人这些年来打了一些胜仗，自以为兵强马壮，天下无敌，根本不把齐军放在眼里。加上他这次从韩国赶回来，轻装急进，日夜不停，恨不得一口把我们吃掉。兵法上说：百里而趣利者蹶上将，五十里而趣利者军半至（如果急行军走一百里去争夺利益的，部队疲惫不堪，就有折损主将的危险；如果急行军走五十里去争夺利益，由于前后不能接应，只能够有一半军队赶到）。现在魏军犯了兵法上的大忌，轻兵冒进，急于求战。我们就应该好好利用这种形势，抓住敌人的弱点，来制订作战计划，击败敌军。”
经过周密的思考，孙膑终于制订了一个退兵减灶诱敌深入的计划。计划的具体内容是：在退兵的过程中，第一天造十万人煮饭的军灶，第二天减为可供五万人用的军灶，第三天减为可供三万人用的军灶……田忌、田婴按照孙膑的计谋行事，立刻避开魏军锋锐，不与他们接战，带领齐军迂回向东撤退，在撤退途中，逐日减少宿营地的军灶数目，给敌人造成错觉。
庞涓带领大军日夜兼程，怒气冲冲赶回魏国，本想与齐国决一死战，不料齐军突然掉头东撤，庞涓立即下令全军紧紧追赶。这样一连跟踪了三天，庞涓发现齐军的锅灶天天减少，便以为齐军士气低落，兵卒逃散严重，不由得大为庆幸。他丢下步兵和笨重的军事物资，带领一部分轻骑部队，马不停蹄，穷追不放。就这样，魏军被孙膑诱到了马陵（今河南范县西南）。马陵这个地方，两旁是山，树多林密，地势险要，中间只有一条狭窄的小路，是一个伏击歼敌的好战场。于是孙膑命令士兵伐木堵路，剥去路旁一棵大树的一段树皮，在那露出的白木上面写上“庞涓死于此树之下”几个大字。又挑选了一万名射箭的能手，分头埋伏在两旁的山林里，吩咐说：“夜里，只要看见火光一闪，你们就一齐放箭。”
这天傍晚，庞涓率领魏军轻骑赶到马陵，发现横七竖八的树木阻塞了通道。庞涓指挥士兵搬木开道，猛然看到道旁一棵大树，上面有一段白木显露，隐约好像有字，就叫人点来火把。在火光的照耀下，庞涓看清了那一行字，他惊叫道：“我中了孙膑的诡计了！”说罢急忙命令魏军后退，但已经来不及了。埋伏在两旁的齐兵，一见火光升起，立刻万箭齐发。魏军轻骑猝不及防，顿时乱成一团，死的死，伤的伤，逃的逃。庞涓身负重伤，知道自己败局已定，便拔剑自杀了。
全歼了庞涓统率的精锐部队后，齐军继续向魏军的后续部队和太子申率领的另一个部队发动进攻。魏军听说大将庞涓已死，非常恐慌。齐军奋勇杀敌，大败敌军，把太子申也活捉了过来。
经过马陵之战，魏国逐渐衰落。魏惠王不得不采用相国惠施的建议，跟齐国修好。齐国国势日益增强，跟秦国成为各占据东、西方的两个大国。
桂陵之战和马陵之战，是我国军事史上两次著名的战役。在这两次战役中，军事家孙膑充分发挥了他的军事指挥才能，取得了重大的胜利。
（四）著书立说，流传后世
孙膑的一生历经坎坷，他用坚强的意志和聪明的智慧，协助齐王打了许多胜仗，为改变齐国的地位立下汗马功劳。在马陵之战之后，齐王要给孙膑加官晋爵，孙膑谢绝了，并且请求免去自己的军师职务。以后，他找了一个比较清净的地方，和他的学生们一起，进一步研究兵法知识，总结自己多年指挥作战的经验，写成了《孙膑兵法》一书。根据《汉书·艺文志》记载，这本书共有八十九篇，可惜后来失传了。1972年4月，该书失传一千多年后，在山东临沂银雀山西汉墓中，居然发现了《孙膑兵法》的残简，共三十篇，一万一千余字。现在已由出版社整理出版。
从《孙膑兵法》残简中可以看出，孙膑继承和发展了孙武、吴起的军事思想，反映和总结了战国初期、中期的战争经验，是一本很有价值的军事著作。
《孙膑兵法》残简中所载的军事思想精辟而实用，例如，孙膑肯定战争的不可避免，明确主张“战胜而强立”，以战争完成统一；他主张“事备而后动”，战前做好充分的物质准备和精神准备，才能做到“兵出而有功，入而不伤”；他还重视城池的攻取，重视人的作用，主张严格挑选将领和士卒，在和平时期，军队要按打仗时的要求进行训练，早晚不停，坚持不懈等。
《孙膑兵法》是在专研孙武、吴起等军事家的基础上写成的，并有所突破和创新。孙膑能根据当时的实际情况，制定具体的战术。例如，孙膑根据当时的作战特点提出应大胆运用包围、迂回、伏击等进攻手段。著名的“围魏救赵”和马陵伏击，正是他战略、战术思想的全面体现。
《孙膑兵法》继承和发展了先辈的军事思想，总结了战国中期的战争经验，是我国古代重要的兵书之一。
孙膑本人不怕打击，不贪官禄，坚持从事兵法研究的精神和不墨守成规、勇于创新的胆识，都给后人留下了很好的启发和教育。
