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如前所言，在我国中小学，慕课是以“基于系统设计的碎片化学习”方式展开的，因而，“系统设计”就非常重要。学科知识图谱构建的过程就是慕课系统设计的过程。知识图谱是学科自身逻辑的反映，也是人类认识从简单到复杂客观规律的反映。遵循这一规律，才能真正把握“循序渐进”的教学原则，尤其在慕课以微视频、以学科知识“碎片化”方式出现的情况下，更是如此。为此，本章将对学科知识图谱及其建构方式进行讨论。
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第一节 知识图谱与思维发展的两条道路
学科知识图谱的构建过程，是一个对现有知识体系进行再认识、再整理的过程，也是遵循人类思维发展逻辑理清知识与知识之间关系的过程。
一、从一般走向特殊的逻辑之网
数学教师都知道，如果一个学生不懂得“数”的话，他是没有可能理解“分数”、“小数”的，如果他不理解“分数”与“小数”，那就没有可能理解“有理数”、“无理数”。
什么是“数”？我们知道“整数”与“分数”都是“数”，都是“数”的特殊类型。我们常说1、2、3、4、5、6是“数”，其实它们都是“整数”。有了这一基础，人们才能理解“分数”。“分数”是把一个“整数”加以等分的结果，比如，把1分成3份于是就有了1/3。或者，人们可以更方便地把它理解为：两个“整数”相除，不能整除的结果。比如，2除以3，或者5除以6，人们就得到了2/3或5/6，于是就有了“分数”。无疑，“分数”是一特殊类型的“数”。
那么什么是“小数”？可以说，“小数”是一特殊类型的“分数”：在十进制的情况下，当分母为“10、100、1000…”的时候，1/10人们就读作0.1；2/100就读作0.02；3/1000读作0.003……
有了这些基础，人们才能理解“有理数”、“无理数”。一个“小数”，无论小数点后的数字以千计还是以万计，只要小数点后的数是有限的，它就是有理数；或者，小数点后的数虽然是无限的，但是循环的，比如，0.728728728……，人们可以方便地把它记成728/999，这也是有理数。“无理数”则是无限不循环的小数。
于是，人们就得到了一个关于“数”的知识图谱。
“整数”与“分数”都是特殊类型的“数”；
“小数”是特殊类型的“分数”；
“有理数”与“无理数”都是特殊类型的“小数”。
关于这些知识关系就构成了逻辑之网。
同样，在中国的文字中，任何“词”都是由“字”构成的。如果一个学生不认识“字”，他就很难理解由这一“字”组成的“词”，如果他不理解这一“词”，就很难理解由其组成的“句”。这就是学科的逻辑，也是任何人们认识的逻辑。
从一般走向特殊，事实上构成了人类认识的逻辑之网。
二、从一般走向特殊与“抽象的规定在思维行程中导致具体的再现”
事实上，关于人类思维从一般走向特殊的逻辑之网，哲学家们早就有过精辟的论述。不过在哲学家那里，这一逻辑之网被表述成“抽象的规定在思维行程中导致具体的再现”的逻辑行程。
需要指出的是：辩证逻辑所说的“抽象”和“具体”与人们日常生活中所用的这两个概念是有所区别的。在日常生活中，人们所说的“具体”指的是可以触摸或感觉到的感性存在；“抽象”指的是与此相对的非感性存在。在这个意义上，客观事物是具体的，而概念是最抽象、最不具体的东西。
然而，在辩证逻辑中，具体与抽象是按照对一个概念规定的多样性程度加以区分的，指的是思维的具体与抽象。思维的具体是多样性的统一。马克思说：“具体之所以具体，因为它是许多规定的综合，因而是多样性的统一。因此，它在思维中表现为结果，而不是表现为起点。”与此相对的抽象则是指人们思维中较少、较简单的规定性。比如，与“分数”相比，“数”就是一比较抽象的概念，因为它没有对“数”的不同类型加以进一步的规定。
为什么在逻辑的行程中，人们必须从抽象的概念开始，而不能从具体的概念开始呢？
按照马克思主义的观点，人类的思维过程如果从思维的具体开始，它只会把人们的知识引向越来越空虚的抽象，而不能得到丰富的认识。比如，关于货币，人们可以从美元、英镑、欧元、泰铢、越南盾等具体的币种入手抽取出货币的概念，最后得到“货币：商品的一般等价物”或“一般等价物的商品”的概念，这一概念已经抛弃了美元、英镑、欧元、泰铢、越南盾的特殊性与丰富性，人们的知识将越来越少，越来越贫乏。反之，从抽象的“货币”入手，人们将对美元、英镑、欧元、泰铢、越南盾的特点与特色有越来越丰富的认识。为此，马克思在《〈政治经济学批判〉导言》中明确地回答了这一问题：“从实在和具体开始，从现实的前提开始，因而，例如在经济学上从作为全部社会生产行为的基础和主体的人口开始，似乎是正确的。但是，更仔细地考察起来，这是错误的。如果我们抛开构成人口的阶段，人口就是一个抽象。……于是行程又得从那里回过头来。”
如果从思维的具体开始，它也必将引起人们思维与逻辑的混乱。比如，点、线是几何学中的两个基本概念。在几何学中线可以用点来定义，可以看作动点在空间运动的轨迹。相比之下，点是抽象的。在讨论这两个概念时，如果我们从线的概念开始，为了定义“线”，我们又非得从“点”那里回过头来，这就给我们的分析带来了困难，造成了人们思维的混乱。
三、从一般走向特殊的逻辑之网与认识论
从抽象上升到具体这一理论思维的逻辑行程，应该说是由黑格尔首先提出的。他说，“逻辑概念的发展是由抽象进展到具体”。但是，黑格尔把从抽象到具体的过程看成是概念的纯逻辑推演的过程。黑格尔逻辑学的第一个概念“纯存在”是一个抽象的“纯概念”，这就陷入了唯心主义的泥坑。对黑格尔的这一观点，费尔巴哈曾作过机智的批评。他指出，黑格尔“纯粹的存在只是一个抽象的东西，与实在的存在完全不相符合”，他认为，否认感性存在的逻辑学，始终只能在主观的范围内绕圈子，只能“自己证明自己是真实的”。为此，费尔巴哈强调：“黑格尔是从存在开始的，也就是说，是从存在的概念或抽象的存在开始。为什么我们不能从存在本身，也即从现实的存在开始呢？”马克思批判地继承了黑格尔和费尔巴哈的合理思想，在唯物主义的基础上第一次完整地揭示了认识运动由感性具体—抽象规定—思维具体的规律性，为我们提供了思维发展的两条道路。
马克思在谈到政治经济学理论形成时强调了正确的理论思维的两条道路：“在第一条道路上，完整的表象蒸发为抽象的规定；在第二条道路上，抽象的规定在思维行程中导致具体的再现。”这就为我们的理论思维提供了正确的方法。
第一条道路：“完整的表象蒸发为抽象的规定。”它指明了在思维中形成理论认识的先决条件是获得完整的表象。根据唯物主义的认识论，“认识论的第一个前提无疑就是：感觉是我们知识的唯一源泉。”人的认识只能来源于感觉经验，由感性上升到理性的认识。表象由一系列感性材料组成，是人感性认识的最高阶段。在获得了大量感性材料后，我们就进入了抽象的过程，即在思维中抽取出对客体本质的认识，这是我们理论思维的第一步。概念就是这一阶段的产物。
第二条道路：“抽象的规定在思维行程中导致具体的再现。”从完整的表象中获得了抽象的规定，但是，这并不意味着思维发展的结束。为了在思维中再现出客体的发展变化的进程，我们还必须踏上第二条道路：“抽象的规定在思维行程中导致具体的再现。”这就是说，人们必须根据辩证逻辑的要求，运用从抽象上升到具体的方法，充分揭示客观事物从简单到复杂，人类思维从低级到高级发展的过程，而且，这一过程与事物发展的历史进程相一致。
从抽象上升到具体的方法是形成科学理论的基本方法。任何学科都是由概念构成的理论体系，概念与概念的关系就是从抽象走向具体的关系，掌握这一关系对人们把握学科的本质有重要意义。
四、理论思维“两条道路”的教育学意义
（一）从抽象上升到具体逻辑方法的教育学意义
其实，在学习理论的研究中，不少教育心理学家也发现了从一般到特殊，从抽象到具体的这一认识规律。美国著名心理学家奥苏贝尔（David P.Ausubel）对概念学习也做过深入的研究。他认为，所谓“概念学习”，本质上是掌握同类事物共同特征的学习。
奥苏贝尔认为，概念学习过程又可分为概念形成的过程与概念同化的过程。同类事物的关键特征可以由学习者从大量的同类事物的不同例证中独立发现，这种获得概念的方式叫概念形成。此外，概念也可以用定义的方式直接向学习者呈现，学习者利用认知结构中原有的有关概念来理解新概念，这种获得概念的方式叫概念同化。
奥苏贝尔强调，这两种概念学习的过程是不同的。“概念形成需要的是对物体或事件的直接经验”；至于概念同化，奥苏贝尔则认为其核心是：“学生能否习得新信息，主要取决于他们认知结构中已有的概念；意义学习是通过新信息与学生认知结构中已有的有关概念的相互作用才得以发生的；由于这种相互作用的结果，导致了新旧知识的意义的同化。”
奥苏贝尔从有意义言语学习理论和培养学生良好的认知结构的教学目标出发，强调了两条重要的教学策略：逐步分化的原则和整合协调的原则。
1.逐步分化（progressive differention）的原则。这一原则认为：“学生首先应当学习最一般、包摄性最广的概念，然后根据具体细节对它们逐步加以分化。”根据这一原则，教师要帮助学生建立一个由高至低的认知结构，先学习那些抽象性、包摄性和概括性程度最高的知识，再安排那些抽象性程度依次降低的知识，遵循“逐步分化”的原则，帮助学生将新知识纳入到自己原有的知识体系中去，使内容有效地得以缩减。他认为：个人的某一学科领域的知识在其头脑中的组织是由分层次的结构构成的，抽象性、包摄性和概括性程度最高的知识处于这一结构的顶端并逐渐容纳范围较小的高度分化的概念。通过不断分化的策略来呈现材料，学生学起来快，而且有利于保持与迁移。
2.整合协调（integrative reconciliation）的原则。这条原则是指对学生认知结构中现有的要素加以组合，消除已有知识之间的矛盾与混乱，帮助学生牢固掌握知识间的区别和联系，指出它们的异同，将前后出现的连贯观念表面上或实质上不一致的地方融会贯通，使之成为完整的知识体系。比如，学生已经知道豌豆、西红柿、萝卜和土豆属于“蔬菜”一类。当告诉学生在植物学与营养学上它们分类的差别时，学生可能产生混淆。豌豆与西红柿在植物性上属于植物的果实，而萝卜和土豆则属于植物的根。“当学生对新的植物学知识经过整合协调后，原有的概念和命题得到了修饰，认知结构中被加上了新的意义。”
奥苏贝尔关于教材编写的这两条原则，尤其是“逐步分化”的原则，与哲学家们关于从抽象上升到具体的逻辑方法有着高度的一致性。其根源就在于，它们均反映了人们思维发展的客观规律。
奥苏贝尔强调，概念形成主要在学龄前儿童中进行，概念同化则是学生学习概念的主要形式。概念形成需要直接经验，概念同化重要的是使学生把新旧知识与头脑中已有的有关知识联系起来，“教师不必为学生提高直接经验而操心”。奥苏贝尔这些观点主要是针对布鲁纳的“发现学习”过于重视直接经验作用而提出的。不过，他对于直接经验对学生学习意义的轻视，则需要仔细斟酌，有进一步讨论的必要。
（二）经验在学生认知发展过程中的意义
概念从一般到特殊，从抽象到具体，从包摄性较强到包摄性较弱，是人的概念学习的一般规律。遵循这一规律就是遵循人认知发展“循序渐进”的规律，就有可能使人的学习活动收到事半而功倍的效果。然而，人们不得不问，人的概念，特别是学生的概念是哪里来的。黑格尔的回答是：纯概念是从无到有的。奥苏贝尔则干脆否认了这一问题，劝说教师“不必为学生提供直接经验而操心”。其实，这是一个不得不让一个真正懂得课堂教学的教师操心的问题。离开了经验，无论是直接经验还是间接经验，学生是无法获得完整的概念的。从唯物主义的观点来看，在任何教学环节中，教师都需要以学生的经验为基础，并在学生的经验基础上帮助学生形成概念。中国中小学教材的编写大体多以马克思主义的认识论为基础，充分考虑了学生获得概念的“经验”意义，以大量的实例为基础，为学生概念的获取奠基。这是很有道理的，这也是我国中小学教材编写最成功之处。
