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第8章 力中的奥秘(1)

在这个世界上,有许多令人迷惑的事情发生,也有许多让人不解的现象出现,本章通过解读这些现象和事情来让大家进一步加深对力的理解和认识,来解读力的奥秘。

为什么尖锐的物体容易刺进别的物体?

你可曾考虑过这样一个问题:为什么缝衣针能够这样轻易地穿透一个物体?为什么一块绒布或者厚纸板很容易被一根细针穿过,却很难用钝头的钉子把它穿过?在这两种情形里所作用的力不都是相同的吗?

是的,力量是相同的,但是压力强度或者说压强却并不一样。用针穿透的时候,全部力量都集中在针的尖端;而用钉子的时候,同样的力量却分配在比较大的钉尖面积上;因此,针所施的压力强度要比钝头钉大得多——这是说我们所用的力量假定是完全相同的话。

谁都知道,一具二十齿耙耙松的土地,要比同样重的六十齿耙耙的深。为什么呢?这是因为二十齿耙每一个齿上分配到的力量要比六十齿耙的大的缘故。

当我们谈到压力强度的时候,我们一定要在力量之外更注意这个力量作用的面积。同样大小的一个力量所产生的压强大小,要看它作用的面积究竟是一个平方厘米呢、还是集中在百分之一平方毫米上。

你用滑雪橇能够在松软的雪面上行走,不用滑雪橇就要陷到雪里去。为什么呢?因为用了滑雪橇身体压力分配在比不用的时候大得多的面积上。举例来说,两只滑雪橇的面积等于我们两只鞋底的20倍,那么,用滑雪橇的对于雪面所施的压强,就要比两脚站在雪面上的所施的压强弱,只等于两脚站着的所施压强的1/20。因此,松的雪面能够承受得住滑雪橇上面的人,却承受不住用两脚站着的人。

根据同样的理由,在沼泽里工作的马,时常要在马蹄上系着特制的“靴子”,来增加马蹄和地面间的接触面积,减少沼泽地面所受的压强:这样一来,马蹄就不会陷到沼泽泥潭里去了。在有的沼泽地,连人也是这样做的。

人在薄冰上通过的时候,一定要匍匐爬行,也是为了把自已的体重分配到比较大的面积上。

最后,还有庞大沉重的坦克和装有履带的拖拉机,在疏松地面上之所以不会陷下去,也仍旧是这个缘故,它们的重量是分配在比较大的支持面积上。8吨或8吨以上装有履带的车辆,对于每一平方厘米地面的压力不超过600克。从这一个观点看来,沼泽地带应用的装有履带的载重汽车,真是很有趣的。这种汽车载了2吨重的货物,加到地面的压强一共只有每平方厘米160克;因此,它能够在沼泽地带以及泥泞或沙漠地区行驶得很好。

像这样支持面积大的情形,在技术上,跟支持面积小的就像针尖的情形一样,是可以好好利用的。

从上面所说的,可知尖端所以容易刺进物体,只是由于力的作用所分配面积小的缘故。锐利的刀子要比钝刀容易切割东西,也可以用完全相同的理由解释:力量集中在比较小的面积上。

所以,尖锐物体容易刺进或切割物体,只是因为在它们的尖端或锋刃上集中了比较大的压力的缘故。

为什么人躺在硬板上会觉得不舒服?

你坐在表面粗糙的板凳上,会觉得坚硬不舒适,但是,如果坐在同样是木质但表面光滑的椅子上,却觉得很舒适,这是什么缘故呢?还有,为什么睡在由相当硬的棕索编成的吊床上会觉得柔软舒适?为什么睡在钢丝床上不会觉得坚硬难过?

这道理是不难明白的。粗板凳的凳面是不平的,我们的身体只有很小一部分面积能够跟它接触,我们的体重只好集中在这比较小的面积上。光滑的椅子的椅面却是凹入的,能够跟人体上比较大的面积相接触,人的体重就分配在比较大的面积上,因此,单位面积上所受到的压力也就比较小。

所以,这儿的全部问题只在压力的分配更均匀。如果我们躺在柔软的床褥上,褥子就变成跟你身体的凹凸轮廓相适应的样子。压力在你身体的底面上分布得相当均匀,因此身体上的每一平方厘米面积上,一共只分配到几克的压力。在这种条件下,你当然就能够躺得非常舒适了。

这个差别,也不难用数字表示出来。一个成年人身体的表面积大约是2平方米或2万平方厘米。假定我们躺在床上的时候,靠在床上的面积大约有身体表面积的1/4,就是0.5平方米或5000平方厘米。又假定你的体重大约是60千克。那么,每1平方厘米的支持面积上,只要承受12克的压力。

但是,如果你是躺在硬板上,那么你的身体只有很少几点跟板相接触,而这几个接触点的总面积一共也不过100平方厘米左右,因此每个平方厘米所承受的力就是五六百克,而不只是十几克了。这差别是很大的,因此,我们的身体立刻就会有“太硬”的感觉。

但是,即使在最硬的地方,我们也可以睡得非常舒适,只要把我们的体重均匀分配在很大的面积上就行。比方说你先睡到一片软泥上,把你身体的形状印在这泥上,然后起来让这片泥土干燥(在干燥以后,泥土会收缩5~10%,但我们假定这个情形不发生)。

当这片泥土变成和石块一样坚硬的时候,你试再躺到上面去,使你的姿势和泥上留下的形状相合,那么你就会感到跟睡在柔软的鸭绒垫上一样舒适,一点也不觉得硬,虽然实际上你是睡在石头上。你现在的这个情形,恰跟罗蒙诺索夫在一首诗里所写的那传说里的巨鲸相仿。

横卧在尖锐的石块上,这些石块的坚硬它可毫不在乎,对于这伟大力量的堡垒,这些只是柔软的泥土。而你所以不觉到这石头的坚硬,原因却不在于“伟大力量的堡垒”,而只是由于你的体重分配到极大的支持面积上的缘故。

轮船为什么能浮在水上?

一块大木头能浮在水面上,而一块小铁块在水里会下沉,轮船又能浮在水面,这是为什么呢?浸在液体里的物体,除了受到竖直向上的浮力外,还会受到竖直向下的重力,物体的沉浮全在于这两个力的合成。如果浮力大于重力,物体就上浮,一部分浸入液体中,一部分露出液体外,如果浮力小于重力,物体就下沉,如果浮力等于它的重力,物体就可以停留在液体的任何深度的地方。如果把木头压进水底,放手以后,由于浮力大于重力,木头就上浮。

露出水面以后,木块排开的水逐渐减少,浮力也随之减小。

等到浮力减小到跟木块的重量相等时,木块就会处于平衡状态。所以浮在液面上的物体受到的浮力等于物体的重量。

钢板在水里会下沉,为什么用钢板制成的轮船和舰艇却能在水面上浮起来呢?要使比重比水大的金属能浮在水面上,只要把它做成空心的就行了。因为它浸在水里时,占的地方要大得多,它能够排开更多的水,得到等于或大于它本身重量的浮力。就是这个道理才使轮船能浮在水面上。

每一条轮船的船舷上都有一条醒目的吃水线,用来表示装满货物以后水面到达的位置。轮船的排水量,是指水面到达吃水线位置,也就是说轮船满载时所排开水的重量。轮船装的货物越多,船身越下沉,当水面与“吃水线”重合的时候,就不应该再继续往船上装货了。否则,遇到风暴轮船会有灭顶之灾。

不过,海水因为含有百分之三左右的盐分,比重比淡水大,轮船从内河驶向大海,虽然船所受的重力和浮力都没有变化,但因为海水比重大,所以排水的体积减小,因此“吃水线”将露出水面。反过来在海港上往船上装货,装到“吃水线”,从海里开到江河时,船身会下沉使水面超过“吃水线”,一遇到风浪就会发生危险。

同样,在海里学仰泳比在江河里容易。因为每排开一立方厘米的海水,所受的浮力就比一克重还要大些。所以在海里学仰泳,可以把鼻子、嘴、眼都露出水面也不会沉下去。

从开动着的车子里下来,要向前跳吗?

这个问题,无论你把它向什么人提出,一定会得到相同的答案:“根据惯性定律,是应该向前跳的。”但是,你不妨请他把这个道理说得更详细些,问他:惯性对于这个问题究竟起着什么作用?我们可以预言,这位朋友会肯定地滔滔不绝地开始叙述;但是,只要你不去打断他的话头,他会很快就自己也迷惑起来了:他的结论竟是,由于惯性的存在,下车时候相应地竟是要向跟车行相反的方向跳的。

事实上,惯性定律在这个问题上只起着次要的作用,主要的原因却是在另外一点上。假如我们把这主要的原因忘了,那么我们就真会得到这样的结论:应该是向后跳而不是向前跳了。

假设你一定得在半路上从车子里跳下来,这时候会发生些什么情况呢?当我们从一辆行驶着的车子上跳下的时候,我们的身体离开了车身,却仍旧保有车辆的速度(就是要依惯性作用继续运动)继续前进。这样看来,当我们向前跳下的时候,不但没有消除了这个速度,而且还相反的把这个速度加大了。

单从这一点看,我们从车子上跳下的时候,是完全应该向跟车行相反的方向跳下,而绝对不是向车行的方向跳下。因为,如果向后跳下,跳下的速度跟我们身体由于惯性作用继续前进的速度方向相反,把惯性速度抵消一部分,我们的身体才可以在比较小的力量作用之下跟地面接触。

事实上呢,无论什么人,从车上跳下的时候,总是面向前方的,也就是向行车的方向跳下。这样做也确实是最好的方法,是由不知道多少次的经验所证明了的;这使我们坚决劝告读者在下车的时候不要做向后跳跃的尝试。

那么,究竟是怎么一回事呢?我们方才那套“理论”跟事实所以有出入,毛病只是出在方才的解释只说了一半,没有说完。在跳下车子的时候,无论我们面向车前还是面向车后,一定会感到一种跌倒的威胁,这是因为两只脚落地之后已经停止了前进,而身体却仍旧继续前进的缘故。

当你向前方跳下的时候,身体的这个继续前进的速度,固然要比向后跳下的更大,但是,向前跳下还是要比向后跳下安全得多。因为向前跳下的时候,我们会依习惯的动作把一只脚提放到前方(如果车子速度很高,还可以连续向前奔跑几步),这样就会防止向前的跌倒。

这个动作我们是非常习惯的,因为我们平时在步行的时候都在不断地这样做着:在上一节中,我们就已经说过,从力学的观点上说,步行实际上就是一连串的向前倾跌,只是用一只脚踏出一步的方法阻止着真正跌倒下去。

假如向后倾跌,那么就不能够用踏出一步的方法来阻止跌倒,因此真正跌倒的危险就大了许多。最后,还有一点也很重要:即使我们真的向前跌倒了,那么,因为我们可以把两只手撑住地面,跌伤的程度也要比向后仰跌轻得多。

所以,在下车的时候向前跳跃比较安全,它的原因与其说是受到惯性的作用,不如说是受到我们自己本身的作用。自然,对于不是活的物体,这个规则是不适用的:一只瓶子,如果从车上向前抛出去,落地的时候一定要比向后抛出去更容易跌碎。因此,假如你有必要在半路上从车上跳下,而且还要先把你的行李也丢下去,应该先把你的行李向后面丢出去,然后自己向前方跳下。但最好是不要在半路上跳车。

有经验的人——例如电车上的售票员和查票员——时常这样跳:面向着车行的方向向后跳下。这样做可以得到两重便利:一来减少了由于惯性给我们身体的速度,另外又避免了仰跌的危险,因为跳车人的身体是向着车行的方向的。

物体在什么地方比较重?

地球施向一个物体的吸引力(地球引力)要跟着这个物体从地面升高而减低。假如我们把一千克重的砝码提高到离地面6400千米,就是把这砝码举起到离地球中心两倍地球半径的距离,那么这个物体所受到的地球引力就会减弱到1/4,如果在那里把这个砝码放在弹簧秤上称,就不再是1000克,而只是250克。根据万有引力定律,地球吸引一切物体,可以看做它的全部质量都集中在它的中心(地心),而这个引力跟距离的平方成反比。

在上面这个例子里,砝码跟地心的距离已经加到地面到地心的距离的两倍,因此引力就要减到原来的1/22,就是1/4。如果把砝码移到离地面1.28万米,也就是离地心等于地球半径的3倍,引力就要减到原来的1/32,就是1/9;1000克的砝码,用弹簧秤来称就只有111克了,依此类推。

这样看来,自然而然会产生一种想法,认为物体越跟地球的核心(地心)接近,地球引力就会越大;也就是说,一个砝码,在地下很深的地方应该更重一些。但是,这个臆断是不正确的;物体在地下越深,它的重量不但不是越大,反而越小了。这现象的解释是这样的:在地下很深的地方,吸引物体的地球物质微粒已经不只是在这个物体的一面,而是在它的各方面。

那个在地下很深地方的砝码,一方面受到在它下面的地球物质微粒向下方吸引,另外一方面又受到在它上面的微粒向上方吸引。这儿我们不难证明,这些引力相互作用的结果,实际发生吸引作用的只是半径等于从地心到物体之间距离的那个球体。因此,如果物体逐渐深入到地球内部,它的重量会很快减低。一到地心,重量就会完全失去,变成一个没有重量的物体。因为,在那时候物体四周的地球物质微粒对它所施的引力各方面完全相等了。

所以,物体只是当它在地面上的时候才有最大的重量,至于升到高空或深入地球,都只会使它的重量减少。

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