主要原因一是因为它是由数学界的国际权威学术团体——国际数学联合会主持，从全世界的第一流青年数学家中评定而来；第二它是在每隔四年才召开一次的国际数学家大会上隆重颁发的，且每次获奖者仅2－4名（一般只有两名），因此获奖的机会比诺贝尔奖还要少；第三，也是最根本的一条，是由于得奖人的出色才干，赢得了国际社会的声誉。正如一位著名数学家对1954年的两位获奖者作出的评价：他们“所达到的高度是自己未曾想到的”；“他们在数学天空中灿烂升起，是数学界的精英”；“数学界为你们所做的工作感到骄傲”。
这就不难看出人们对菲尔兹奖的重视，同时对青年数学家来说，这也是世界上最高的国际数学奖。
打电话的数学应用
每次当你拿起电话听筒打电话、发传真或发信息时，你就进入了非常复杂的巨大网络。覆盖全球的通信网是惊人的。很难想象每天有多少次电话在这网络上打来打去。一个系统被不同国家和区域的不同系统“分割”，它是如何运行的呢？一次电话是如何通向你的城市、你的国家或另一国家中的某个人的呢？
电话与数学网络
在早期电话史上，打电话的人拿起电话听筒，摇动曲柄，与接线员联系。一位本地接线员的声音从本地交换台来到线上，说“请报号码”，然后他把你同你试图通话的对方连接起来。如今，古老的电话敬语“请报号码”已经变成了一个庞大而复杂的数学网络。
你的声音是如何通过电话传播的？你的声音产生声波，在听筒中转换成电信号。这些电信号可以是沿光纤电缆传递的激光信号，也可以自动转换成无线电信号，然后利用无线电或微波线路从一个国家的一座塔传送到另一座塔。
新型数字信号
在美国，大部分电话都是由自动交换系统接通的，各个通话可以沿着线路以特定的次序“同时”进行，直到它们被译码而传达各自的目的地。现在，电子交换系统是最快的，这系统有一个程序，程序里包含了有关电话运行的所有信息，并且能时刻了解哪些电话正在使用，哪些通道是可用的。
用数学打一场胜战
二战迫使美国政府将数学与科学技术、军事目标空前紧密地结合起来，开辟了美国数学发展的新时代。1941至1945年，美国政府提供的数学研究与发展经费占全国同类经费总额的比重骤增至86％。美国的“科学研究和发展局”于1940年成立了“国家防卫科学委员会”，为军方提供科学服务。
阿基米德的数学军事应用
提起数学与军事，人们可能更多地想到数学可以用来帮助设计新式武器，比如阿基米德的传闻故事：阿基米德所住的王国遭到罗马人的攻击，国王请其好友阿基米德帮忙设计了各式各样的弩炮、军用器械，利用抛物镜面聚太阳光线，焚毁敌人船舰等。
当然，这样的军事应用并没有用到较高层次的数学。并且，古时的数学应用于军事也只能到这种层次。《五曹算经》中的兵曹，其所含的计算，仅止于乘除；再进一步，也不过是测量与航海。
数学与军事，缺一不可
到了20世纪，科学发展促使武器进步，数学才真的可能与战事有密切的关系，例如数学的研究工作可能与空气动力学、流体动力学、弹道学、雷达及声呐、原子弹、密码与情报、空照地图、气象学、计算器等有关，而直接或间接影响到武器或战术。
方程在海湾战争中的应用
1991年海湾战争时，有一个问题摆在美军计划人员面前，如果伊拉克把科威特的油井全部烧掉，那么冲天的黑烟会造成严重的后果，这不只是污染的问题，满天烟尘将导致阳光不能照到地面，引起气温下降，如果失去控制，造成全球性的气候变化，就可能造成不可挽回的生态与经济后果。五角大楼因此委托一家公司研究这个问题，这个公司利用流体力学的基本方程以及热量传递的方程建立数学模型，经过计算机仿真，得出结论，认为点燃所有的油井后果是严重的，但只会波及海湾地区以至伊朗南部、印度和巴基斯坦北部，不至于产生全球性的后果。这对美国军方计划海湾战争起了相当大的作用，所以有人说：“第一次世界大战是化学战争（炸药），第二次世界大战是物理学战争（原子弹），而海湾战争是数学战争。”
预测军事的边缘参数
军事边缘参数是军事信息的一个重要分支，它是以概率论、统计学和模拟试验为基础，通过对地形、气候、波浪、水文等自然情况和作战双方兵力兵器的测试计算，在一般人都认为无法克服、甚至容易处于劣势的险恶环境中，发现实际上可以通过计算运筹，利用各种自然条件的基本战术参数的最高极限或最低极限，如通过计算山地的坡度、河水的深度、雨雪风暴等来驾驭战争险象，提供战争胜利的一种科学依据。
输在换弹的五分钟
在战争中，有时忽略了一个小小的数据，也会导致整个战局的失利。
二战中日本联合舰队司令山本五十六是一位“要么全赢，要么输个精光”的“拼命将军”。在中途岛海战中，当日本舰队发现按计划空袭失利，海面出现美军航空母舰时，山本五十六不听同僚的合理建议，妄图一举歼灭敌方，根本不考虑美军舰载飞机可能先行攻击的可能。他命令停在甲板上的飞机卸下炸弹换上鱼雷攻击美舰，想靠鱼雷击沉美军航空母舰来获得最大的打击效果，而完全忽略了飞机换装鱼雷的过程需要五分钟。结果，就在日军把炸弹换装鱼雷的时间里，日舰和“躺在甲板上的飞机”变成了活靶子，遭到美军舰载飞机的“全面屠杀”，日本舰队损失惨重。可见，忽略了这个看似很小的时间因素，损失是多么重大。
你知道什么是幻方吗
如果将抽象、枯燥的数字，按一定规律摆成一个整齐的数字方阵，且图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表称为“幻方”。在确定“幻方”这个名称之前，欧美等国称它为“魔方阵”，而中国古代把它叫做“纵横图”、“河图”、“洛书”。
数学世界的珍品——幻方
幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。国外研究幻方的构造大约从14世纪才开始，比我国要晚1000多年。而宋元时期是中国古代传统数学发展的高峰时期，杨辉（杨辉编制出的3－10阶幻方，记载在他公元1275年写的《续古摘厅算法》一书中）与秦九韶、李冶和朱世杰并称为“宋元数学四大名家”，为数学的发展作出了不可磨灭的贡献。
龟背上的图案
幻方的来历带着传奇的色彩。相传在公元前23世纪大禹治水的时候，在黄河支流洛水（今陕西境内的一条河）里浮出了一只神龟，龟背上的花纹隐约可见，是一幅9种花点的图案，正巧是1－9这9个数，各数位置的排列也相当奇妙，共有45个黑白圆圈，黑色表示阴（偶数），白色表示阳（奇数）。由于此图出自洛水，故被人们称作“洛书”。大禹获得此图后，按图上9个数的位置和关系确定了治水方案，并进一步把它作为治理天下的准则。
关于这个传说不仅在《易经》里有记载，在汉代《孔安国传》里也有一段描述：“天与禹洛出书。神龟负文而出，列于背，有数至于九。禹遂因而第之以成九类常道。”此外，在孔子、墨子、庄子、司马迁等人的著作中，都曾提到这个古老而神奇的传说。后来人们把洛书又称为“九宫图”。
虽然神话传说之类不足为据，但作为旁证，它已表明中国人民在很早的时候就已经发现了幻方这种有趣的数字方阵。不仅如此，还有大量证据表明，1－9里面的3×3幻方在汉代就已被发现了。
