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第4章 粟米

粟米之法:

粟率五十粝米三十

粺米二十七凿米二十四

御米二十一小囗十三半

大囗五十四粝饭七十五

粺饭五十四凿饭四十八

御饭四十二菽、荅、麻、麦各四十五

稻六十豉六十三

飧九十熟菽一百三半

櫱一百七十五

今有术曰:以所有数乘所求率为实,以所有率为法,实如法而一。

〔一〕今有粟一斗,欲为粝米。问得几何?

荅曰:为粝米六升。

术曰:以粟求粝米,三之,五而一。

〔二〕今有粟二斗一升,欲为粺米。问得几何?

荅曰:为粺米一斗一升、五十分升之十七。

术曰:以粟求粺米,二十七之,五十而一。

〔三〕今有粟四斗五升,欲为凿米。问得几何?

荅曰:为凿米二斗一升、五分升之三。

术曰:以粟求凿米,十二之,二十五而一。

〔四〕今有粟七斗九升,欲为御米。问得几何?

荅曰:为御米三斗三升、五十分升之九。

术曰:以粟求御米,二十一之,五十而一。

〔五〕今有粟一斗,欲为小囗。问得几何?

荅曰:为小囗二升、一十分升之七。

术曰:以粟求小囗,二十七之,百而一。

〔六〕今有粟九斗八升,欲为大囗。问得几何?

荅曰:为大囗一十斗五升、二十五分升之二十一。

术曰:以粟求大囗,二十七之,二十五而一。

〔七〕今有粟二斗三升,欲为粝饭。问得几何?

荅曰:为粝饭三斗四升半。

术曰:以粟求粝饭,三之,二而一。

〔八〕今有粟三斗六升,欲为粺饭。问得几何?

荅曰:为粺饭三斗八升、二十五分升之二十二。

术曰:以粟求粺饭,二十七之,二十五而一。

〔九〕今有粟八斗六升,欲为凿饭。问得几何?

荅曰:为凿饭八斗二升、二十五分升之一十四。

术曰:以粟求凿饭,二十四之,二十五而一。

〔一0〕今有粟九斗八升,欲为御饭。问得几何?

荅曰:为御饭八斗二升、二十五分升之八。

术曰:以粟求御饭,二十一之,二十五而一。

〔一一〕今有粟三斗少半升,欲为菽。问得几何?

荅曰:为菽二斗七升、一十分升之三。

〔一二〕今有粟四斗一升、太半升,欲为荅。问得几何?

荅曰:为荅三斗七升半。

〔一三〕今有粟五斗、太半升,欲为麻。问得几何?

荅曰:为麻四斗五升、五分升之三。

〔一四〕今有粟一十斗八升、五分升之二,欲为麦。问得几何?

荅曰:为麦九斗七升、二十五分升之一十四。

术曰:以粟求菽、荅、麻、麦,皆九之,十而一。

〔一五〕今有粟七斗五升、七分升之四,欲为稻。问得几何?

荅曰:为稻九斗、三十五分升之二十四。

术曰:以粟求稻,六之,五而一。

〔一六〕今有粟七斗八升,欲为豉。问得几何?

荅曰:为豉九斗八升、二十五分升之七。

术曰:以粟求豉,六十三之,五十而一。

〔一七〕今有粟五斗五升,欲为飧。问得几何?

荅曰:为飧九斗九升。

术曰:以粟求飧,九之,五而一。

〔一八〕今有粟四斗,欲为熟菽。问得几何?

荅曰:为熟菽八斗二升、五分升之四。

术曰:以粟求熟菽,二百七之,百而一。

〔一九〕今有粟二斗,欲为櫱。问得几何?

荅曰:为櫱七斗。

术曰:以粟求櫱,七之,二而一。

〔二0〕今有粝米十五斗五升、五分升之二,欲为粟。问得几何?

荅曰:为粟二十五斗九升。

术曰:以粝米求粟,五之,三而一。

〔二一〕今有粺米二斗,欲为粟。问得几何?

荅曰:为粟三斗七升、二十七分升之一。

术曰:以粺米求粟,五十之,二十七而一。

〔二二〕今有凿米三斗、少半升,欲为粟。问得几何?

荅曰:为粟六斗三升、三十六分升之七。

术曰:以凿米求粟,二十五之,十三而一。

〔二三〕今有御米十四斗,欲为粟。问得几何?

荅曰:为粟三十三斗三升、少半升。

术曰:以御米求粟,五十之,二十一而一。

〔二四〕今有稻一十二斗六升、一十五分升之一十四,欲为粟。问得几何?

荅曰:为粟一十斗五升、九分升之七。

术曰:以稻求粟,五之,六而一。

〔二五〕今有粝米一十九斗二升、七分升之一,欲为粺米。问得几何?

荅曰:为粺米一十七斗二升、一十四分升之一十三。

术曰:以粝米求粺米,九之,十而一。

〔二六〕今有粝米六斗四升、五分升之三,欲为粝饭。问得几何?

荅曰:为粝饭一十六斗一升半。

术曰:以粝米求粝饭,五之,二而一。

〔二七〕今有粝饭七斗六升、七分升之四,欲为飧。问得几何?

荅曰:为飧九斗一升、三十五分升之三十一。

术曰:以粝饭求飧,六之,五而一。

〔二八〕今有菽一斗,欲为熟菽。问得几何?

荅曰:为熟菽二斗三升。

术曰:以菽求熟菽,二十三之,十而一。

〔二九〕今有菽二斗,欲为豉。问得几何?

荅曰:为豉二斗八升。

术曰:以菽求豉,七之,五而一。

〔三0〕今有麦八斗六升、七分升之三,欲为小囗,问得几何?

荅曰:为小囗二斗五升、一十四分升之一十三。

术曰:以麦求小囗,三之,十而一。

〔三一〕今有麦一斗,欲为大囗。问得几何?

荅曰:为大囗一斗二升。

术曰:以麦求大囗,六之,五而一。

〔三二〕今有出钱一百六十,买瓴甓十八枚。问枚几何?

荅曰:一枚,八钱、九分钱之八。

〔三三〕今有出钱一万三千五百,买竹二千三百五十个。问个几何?

荅曰:一个,五钱、四十七分钱之三十五。

经率术曰:以所买率为法,所出钱数为实,实如法得一钱。

〔三四〕今有出钱五千七百八十五,买漆一斛六斗七升、太半升。欲斗率之,问斗几何。

荅曰:一斗,三百四十五钱、五百三分钱之一十五。

〔三五〕今有出钱七百二十,买缣一匹二丈一尺。欲丈率之,问丈几何?

荅曰:一丈,一百一十八钱、六十一分钱之二。

〔三六〕今有出钱二千三百七十,买布九匹二丈七尺。欲匹率之,问匹几何?

荅曰:一匹,二百四十四钱、一百二十九分钱之一百二十四。

〔三七〕今有出钱一万三千六百七十,买丝一石二钧一十七斤。欲石率之,问石几何?

荅曰:一石,八千三百二十六钱、一百九十七分钱之一百七十八。

经术术曰:以所求率乘钱数为实,以所买率为法,实如法得一。

〔三八〕今有出钱五百七十六,买竹七十八个。欲其大小率之,问各几何?

荅曰:

其四十八个,个七钱。

其三十个,个八钱。

〔三九〕今有出钱一千一百二十,买丝一石二钧十八斤。欲其贵贱斤率之,问各几何?

荅曰:

其二钧八斤,斤五钱。

其一石一十斤,斤六钱。

〔四0〕今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱石率之,问各几何?

荅曰:

其一钧九两一十二铢,石八千五十一钱。

其一石一钧二十七斤九两一十七铢,石八千五十二钱。

〔四一〕今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱钧率之,问各几何?

荅曰:

其七斤一十两九铢,钧二千一十二钱。

其一石二钧二十斤八两二十铢,钧二千一十三钱。

〔四二〕今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱斤率之,问各几何?

荅曰:

其一石二钧七斤十两四铢,斤六十七钱。

其二十斤九两一铢,斤六十八钱。

〔四三〕今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱两率之,问各几何?

荅曰:

其一石一钧一十七斤一十四两一铢,两四钱。

其一钧一十斤五两四铢,两五钱。

其率

术曰:各置所买石、钧、斤、两以为法,以所率乘钱数为实,实如法而一。不满法者反以实减法,法贱实贵。

〔四四〕今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱铢率之,问各几何?

荅曰:

其一钧二十斤六两十一铢,五铢一钱。

其一石一钧七斤一十二两一十八铢,六铢一钱。

〔四五〕今有出钱六百一十,买羽二千一百翭。欲其贵贱率之,问各几何?

荅曰:

其一千一百四十翭,三翭一钱。

其九百六十翭,四翭一钱。

〔四六〕今有出钱九百八十,买矢簳五千八百二十枚。欲其贵贱率之,问各几何?

荅曰:

其三百枚,五枚一钱。

其五千五百二十枚,六枚一钱。

反其率术曰:以钱数为法,所率为实,实如法而一。不满法者反以实减法,法少,实多。二物各以所得多少之数乘法实,即物数。

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