怀宗崇祯二年九月癸卯，开设历局，命吏部左侍郎徐光启督修历法。先是，五月乙酉朔，日食，时刻不验，上切责钦天监官。五官夏官正戈丰年等奏言：“《大统历》乃国初监正元统所定，其实即元太史郭守敬所造《授时历》也。二百六十年来，历官按法推，一毫未尝增损，非惟不敢，亦不能。若妄有窜易，则失之益远矣。切详历始于唐尧，至今四千年，其法从粗入精，从疏入密。汉、唐以来，有差至二日一日者，后有差一二时者。至于守敬《授时》之法，古今称为极密，然中间刻数，依其本法，尚不能无差。此其立法固然，非职所能更改，岂惟职等，即守敬以至元十八年成历，越十八年为大德三年八月，已推当食而不食；大德六年六月，又食而失推，载在《律历志》，可考也。是时守敬方以昭文殿大学士知太史院事，亦未能有所增改。良以心思技术已尽于此，不能复有进矣。”于是礼部覆言：“历法大典，唐、虞以来，咸所隆重，故无百年不改之历。我高皇帝神圣自天，深明象纬，而一时历官如元统、李德芳辈，才力有限，不能出守敬之上，因循至今。后来专官修正，则有童轩、乐音、华湘等。著书考定，则有郑世子载育、副使刑云路等。建议改正，则有俞正已、周濂、周相等。是皆明知守敬旧法本未尽善，抑亦年远数赢，即守敬而在，亦须重改故也。况历法一志，历代以来，载之国史，若《史记》、《汉书》、《晋》、《唐书》、《宋》、《元史》，尤为精备。后之作者，禀为成式，因以增修。我国家事度越前代，而独此一事，略无更定。如万历间纂修国史，拟将《元史》旧志誊录成书，岂所以昭圣朝之令典哉！”已而光启上历法修正十事：“其一，议岁差，每岁东行渐长渐短之数，以正古来百五十年、六十六年多寡互异之说。其二，议岁实小余，昔多今少，渐次改易，及日景长短，岁岁不同之因，以定冬至，以正气朔。其三，每日测验日行经度，以定盈缩加减真率，东西南北高下之差，以步日躔。其四，夜测月行经纬度数，以定交转迟疾真率，东西南北高下之差，以步月离。其五，密测列宿经纬行度，以定七政盈缩迟疾顺逆违离远近之数。其六，密测五星经纬行度，以定小输行度迟疾留逆伏见之数，东西南北高下之差，以推步凌犯。其七，推变黄赤道广狭度数，密测三道距度，及月五星各道与黄道相距之度，以定交转。其八，议日月去交远近及真会似会之因，以定距午时差之真率，以正交食。其九，测日行，考知二极出入地度数，以定周天纬度，以齐七政。因月食考知东西相距地输经度，以定交食时刻。其十，依唐、元法，随地测验二极出入地度数，地轮经纬，以求昼夜晨昏永短，以正交食有无先后多寡之数。”因举南京太仆寺少卿李之藻，西洋人龙华民、邓玉函同襄历事。疏奏，报可。故有是命。
三年夏五月，征西洋陪臣汤若望，秋七月，征西洋陪臣罗雅谷供事历局。
四年春正月，礼部尚书徐光启进《日躔历指》一卷、《测天约说》二卷、《大测》二卷、《日躔表》二卷、《割圆八线表》六卷、《黄道升度》七卷、《黄赤距度表》一卷、《通率表》一卷。
夏四月戊午，夜望月食，徐光启豫定月食分秒时刻方位。奏言：“日食随地不同，则同地纬度算其日分多少，用地经度算其加时早晏，月食分数寰宇皆同，止用地经度，推求先后时刻。汉安帝元初三年三月二日日食，史官不见，辽东以闻。五年八月朔日食，史官不见，张掖以闻。盖食在早，独见于辽东；食在晚，独见于张掖。当时京师不见食，非史官之罪，而不能言辽东、张掖之见食，则其法为未密也。《唐书》载北极出地，自林邑十七度，至蔚州四十度。元人设四海测验二十七所，庶几知详求经纬之法矣。臣特从舆地图约略推，开载各省。今食初亏度分，盖食分多少，既天下皆同，则余率可以类推，不若日食之经纬名殊，必须详备也。又月体一十五分，则尽入ウ虚，亦十五分止耳。而臣今推二十六分六十抄者，盖ウ虚体大于月，若食时去交稍远，即月体不能全入ウ虚。止从月体论其分数，是夕之食极近于二道之交，故月入ウ虚一十五分，方为食既。更进一十一分有奇，乃得生光，故为二十六分有奇。如《回回历》推十八分四十七秒，略同此法也。”
冬十月辛丑朔，日食光启复上测候四说。其略曰：“日食有时差，旧法用距午为限，中前宜加，中后宜减，以定加时早晚。若食在正中，则无时差，不用加减，故台官相传，谓日食加时有差，多在早晚，日中必合。独今此食，既在日中，而加时则旧术在后，新术在前，当差三刻以上。所以然者，七政运行皆依黄道，不由赤道，旧法所谓中，乃赤道之午中，而不知所谓中者，黄道之正中也。黄赤二道之中，独冬夏二至乃得同度，余日渐次相离。今十月朔，去冬至度数尚远，两中之差，二十三度有奇，岂可仍因食限近午，不加不减乎？若食在二至，又正午相值，果可无差，即食于他时而不在日中，即差之原尚多，亦复难辨。适际此日，又值此时，足为显证，是可验时差之正术一也。交食之法，既无差误，及至临期实侯，其加时亦或少有后先，此则不因天度而因地度。地度者，地之经度也。本方之地经度，未得真率，则加时难定其法。必从交食时测验数次，乃可较勘画一。今此食依新术测候，其加时刻分，或前后未合。当取从前所记地经度分，勘酌改定，此可以求里差之真率二也。时差一法，溺于所闻，但知中无加减，而不知中分黄赤。今一经目见，一经口授，人人知加时之因黄道，人人知黄道极之岁一周天，奈何以赤道之午正为黄道之中限乎？臣今取黄道中限，随时随地，算就立成。监官已经誊录，临时用之，无不简便。其他诸术，亦多类此。足以明学习之甚易三也。该监诸臣所最苦者，从来议历之人，诋为擅改。不知其斤斤墨守者，郭守敬之法，即欲改不能也。守敬之法，加胜于前矣，而谓其至今无差，亦不能也。如时差等术，盖非一人一世之聪明所能揣测，必因千百年之积候，而后智者会通立法，若前无绪业，即守敬不能骤得之，况诸臣乎！此足以明疏失之非辜四也。有此四者，即分数甚少，亦宜详加测候，以求显验，故敢冒昧上闻。”
六年冬十月，以山东布政司右参政李天经督修历法时。徐光启以病辞历务，逾月卒，所著《崇祯历书》几百卷。
七年春正月乙巳，督修历法山东右参政李天经疏言：“七政之余，依新法则火土金三星本年九月初旬会于尾宿之天江左右。木星于是月前，犯鬼宿之积尸气，一时五纬，已有其四，非必以数合天，即天验法之一据也。从来历家于列宿借星，有经度无纬度，虽《回回历》近之，犹然古法。故臣等所推经纬度数时刻，与监推各各不同。如本年八月秋分，《大统历》算在八月三十日未正一刻，新法算在闰八月二日未初一刻一十分，相距两日。臣于闰八月二日，同监局官生，测太阳午正高五十度零六分，尚差一分入交。推变时刻，应在未初一刻一十分，合新历。随取转臣徐光启从前测景簿，数年俱合。《春秋传》曰：‘分，同道也；至，相过也。’二语可为今日节变差讹之一证。盖太阳行黄道中线，迨二分而黄道与赤道相交，此昼夜之所以平，而分应所由起也。迨二至则过赤道内外各二十三度有奇，夫过赤道三十三度为真至，则两道相交于一线，讵不为真分乎！太阳有平行，有实行，平则每日约行若干，而实则有多有寡，不独秋分为然。谨将诸曜会合凌犯行度，开具礼部，委司官同监局官生详议以闻。”
蒲城布衣魏文魁上言：“今年甲戌二月十六日癸酉，晓刻月食。今历官所订乃二月十五日壬申夜也。八月应乙卯月食，今乃以甲寅，遂令八月之望为晦，并白露、秋分，皆非其期，讹谬尚可言哉！”奏上，命文魁入京测验。
秋七月甲辰，李天经上《历元》二十七卷，《星屏》一。冬十一月，日晷星晷仪器告成，上命太监卢维、宁魏征至局验之。先是，西儒罗雅谷、汤若望在历局，造测仪六式：一曰象限悬
仪，二曰平面悬仪，三曰象限立运仪，四曰象限座正仪，五曰象限大仪，六曰三直游仪。复有弩仪、弧矢仪、纪限仪诸器，不录。谷应泰曰：古今改历者，无虑数十家。由黄帝讫秦凡六改，由
汉初汉末凡五改，由魏讫隋凡十三改，由唐讫周凡十六改，由宋初讫宋末凡十八改，由金熙宗讫元凡三改。其间杰然名家者，汉《太初》以锺律，《唐大衍》以蓍策，元《授时》以晷景，而晷景为最密。
明太祖吴元年，太史令刘基率其属进戊申《大统历》。已而钦天监博士元统请以洪武甲子岁冬至为历元，大约锡名虽殊，立成罔异，与《授时》都无增损。良以才非守敬，革故滋难也。自时厥后，建议改正，则有俞正已、郑善夫、周濂、周相诸人。端官修治，则有童轩、乐音、华湘诸人。著书考定，则有郑世子载育、副使邢云路诸人。志切持筹，事同筑室，言人人殊，旋复报罢。迄于万历，西儒来宾，继轨迭至，一时象纬历算之说，迥出寻常，默与天会。李之藻既推毂于定陵，徐光启复连茹于怀庙，开局京圻，允称甚盛。其法以二十四刻二十一分八十八秒六十四微为平行，岁实小余，而以均数加减之，则为定冬至。由是太阳有平行实行，而三百六十五度之盈缩因之。太阳有自行次轮，又次轮而朔望之迟疾因之。交食有时差、里差、视差，而食时之刻数分秒方位因之。有所为根数者，犹《授时》气应也；引数者，犹《授时》盈缩历迟疾限也；均数者，犹《授时》加减差也；黄道东行一分四十三秒余者，犹《授时》岁差一分五十秒也。至如午中分黄赤之辨，分至有赢缩之殊，而随动、自动、疾动、迟动不同，则交道之广狭生焉。阐微析幽，思出象表，虽使杨子谭玄，洛下握算，无以及此。众言淆乱，迄未通颁。适我皇南向之辰，诏司天西历之布，法象维新，玑衡愈密，岂非宏制尚阙于垂成，而大典终归于有待哉！唐乎盛矣！
