雷奋字继兴，江苏华亭县人，1877年生。附生。后入南洋公学读书，1898年冬由学校送往日本早稻田大学学习法政。1900年参加励志会，与留日学生杨荫杭等人在东京创办了留学生自办的第一个杂志《译书汇编》（月刊），专以编译欧美法政名著为宗旨，如卢骚的《民约论》、孟德斯鸠的《万法精理》、穆勒的《自由原论》和斯宾塞的《代议政体》，均逐期登载，风行一时，并对后来留学生自办刊物产生极大影响。1901年5月秦力山、冯自由等创办《国民报》，他亦参与撰文。
从日本留学归来后，雷奋绝意仕进，担任上海《时报》编辑，主编《本埠新闻》，并在城东女学、务本女塾等校和江苏学务总会开办的法政研究会任教。同时投身社会，凡地方公益之事，莫不锐意力任，声誉卓著。1906年12月宪政研究会成立，他当选为副总干事。在该会创办的《宪政杂志》第1期上，发表了《宪法界说》。后又加入预备立宪公会，任政闻社交际科长。
1907年，雷奋积极参加了收回江浙铁路利权的运动，被推举为苏路公司赴京向外务部力争的代表之一。
1908年，预备立宪公会决定与宪政公会、政闻社发起成立国会期成会，发动各省士民签名，于4月成立国会研究所，推举雷奋调查各国议院制度。7月，他在国会期成会成立大会上讲道：“本会之目的，在于以全国国民要求国会之成立”。“以后之办法，当电致各省，促其举代表入京，要求国会”，“使人人知国会为今日所必需要，共起而担其责”。“政府之心，尚以为人民程度不足”。“岂知中国之国会，非各国之国会，中国人为中国之代议士，何程度不足之有？若再迟缓，恐无容我开国会之日矣。”旋与孟昭常被推举为江苏请愿代表，到京呈递了要求速开国会的请愿书。7月22日，朝廷颁发限令各省一年之内成立咨议局的上谕。8月11日，雷奋与孟昭常联合在京各代表开会，上书宪政编查馆，要求将资政院成立的时间改为召开国会。然后回到上海，向绅商汇报了京中请愿的情形，讨论了今后的办法。他说：“入手方法，目前只得注重咨议局，俟咨议局确凿成立，则国会之应开自易解决。”其主张得到大家同意。
12月，他当选为预备立宪公会董事；在该会开办的法政讲习所讲授宪法、行政法和地方自治制。
1909年，雷奋受聘为苏属自治筹办处顾问，参与发起咨议局议员旅沪同志预备会，当选为咨议局议员，且被推为咨议局研究会主任。继又当选为资政院议员。11月，咨议局议长张謇与他和孟昭常、杨廷栋磋商，确定发动全国性的国会请愿运动，请派代表到上海参加会议。年底，各省请愿代表离开以后，雷奋留在请愿即开国会同志会上海总部工作。
1910年４月国会请愿代表团成立，雷奋被推举为干事，专任修改请愿书之责。4月11日，上海报界开会欢迎南洋华侨国会请愿代表陆乃翔，他在会上请代表对政府拒开国会的说法加以驳斥，说：“华侨远在海外，尚未知政府不肯速开国会之理由，一行政尚未改良，一违背先朝谕旨，一资政院即为议院。其实此三理由立论皆不圆满。今报界同人敢贡一得于代表之前，此次代表进京，请一一辞而辟之。”。6月，他作为直省教育会代表团代表参加了第二次国会请愿，当选为代表团编辑。
同年8月第一届咨议局联合会召开，雷奋出席，当选为审查员。会上，他提出请组织责任内阁案，经会议决定，合并到官制案中。
10月，雷奋出席第一届资政院会议，被推为第五股理事。开议后没几天，他就吸引了各界人士的注意。议员易宗夔说他“对于院章及议事细则剖析毫芒，闻者称善。”开会讨论问题时，他总是侧耳静听，等到辩论至难解难分之际，方始发言，态度非常从容，言论极为透彻，措辞也很婉转。媒体评论道：“资政院议员中最能争辩者以雷奋首屈一指，每遇争执问题，发表意见无不理直气壮，折服人心，各议员无能与之抗衡者，政府特派员尤不敢与之辩驳，故于争论议案时各特派员顿觉理屈词穷，大有不战而溃之象。”“观连日在该院辩论，语语根据法律，宅心公正，态度雍容，殊足为民党议员之领袖。”
10月23日，百余名议员召开研究会，讨论速开国会案上奏后应行预备的工作。有的提出，如再不允，就采取停会或辞职的办法对待。雷奋认为这是一种消极办法，很不赞成。说：“如果具奏后朝旨仍不允行，则吾辈至议场时，无论会议何项事件，一言不发，惟全体要求议长亲挽军机大臣来院，求其明白答复，以既用副署体制，则军机大臣不得不负答复之责任也。如一再不来，则请议长率全体议员谒见各军机大臣，不达到答复之目的不止，然后就其所答复者，再行陈明具奏。如是而政府仍不允，则必激政府解散资政院而后已，不可由我辈自行解散。”他的发言为大家接受。
11月11日，议员开谈话会，讨论湖南公债一事。雷奋登台演说：“湖南公债一案，如其办理不妥，诸君即有全体辞职之决心，本员固甚赞成。如其不然，则明日开会万不可再倡停议坐待之说。且此次之事，非前次国会问题可比，故不敢绝对赞成。”
11月17日，议员讨论修正报律议案，雷奋针对对违反报律者的处罚规定发言说：“审判衙门没有设立，监狱没有改良，这个监禁就万万不可用的”。“办报馆的都是文人，叫他受二十日以上、六个月以下之监禁，无论什么人都受不了，所以本议员以为把这个监禁一条删除，专用罚金较为妥当”。“所以有报律者，盖含有保护报馆之意也”。“当初定报律的时候，一定知道报馆于国家很有利益的，既以为有利益，若是拿监禁处置这一班人，是非常不妥当的，所以本议员提出修正案，大概要把监禁删除。若是报馆有违背报律的事情，就按照二十日以上、六个月以下之监禁，以罚金代之。”
11月20日，资政院将广西高等警察学堂限制外籍学生案和云南盐斤加价案上奏，当日旨下，交民政部和盐政大臣察核具奏。22日开会时，雷奋说：“今朝廷有此两道上谕下来，就知道军机大臣不足以辅弼皇上”，“资政院有章程有权柄可以弹劾的”。
11月25日，朝廷降下谕旨，广西和云南两案均依院议。宣读以后，议员意见立出分歧，有的主张取消弹劾军机大臣的奏稿，有的主张仍应弹劾军机大臣不负责任。雷奋则提议说：现在军机处既不负责任，就要废掉，一废军机处，就要设立责任内阁。“打算组织责任内阁，就不能不说到军机处、军机大臣种种不负责任，就不能不说军机大臣种种败坏国家的情形”，因此，应当“作一废军机处、设立责任内阁的奏稿”上奏。他的发言获得多数议员同意。
1911年2月，雷奋仍当选为预备立宪公会董事。
4月上旬，在京资政院议员迭接各省咨议局函电，请开临时会议。雷奋与孟昭常邀集在京议员开会研究办法，分电各省议员征求同意。并被公推为谈话会干事，负责研究临时会议问题。继之，到资政院递交了陈请书，但未得到政府许可。
5月，雷奋随张謇由武汉乘火车进京时，极力劝说张謇路过彰德时，下车访问罢官家居的袁世凯，指出：“清政权断无不倒之理，假如爱好和平的各省咨议局议员大家不肯出头，将酿成全国混战，人民涂炭，不可收拾的局面。”还特别忠告张謇：“切勿因为自己是清朝状元，要确守君臣大义，而躲避现实。须知皇帝与国家比较，则国家重于皇帝。”
接着，他出席第二届咨议局联合会，参与了推翻皇族内阁的斗争。会议决定成立政党，推举他修改党纲党规。6月4日宪友会成立，他得票最多，当选为三位常务干事之一。
10月10日革命党人发动武昌起义以后，雷奋没有出席在北京召开的第二届资政院会议。11月5日，他在上海与狄葆贤等人发起开会，讨论苏、松、常、镇、太五府自保方法，得知江苏独立的消息，立即推举代表前往苏州，请都督程德全赶快传檄五府归顺。11月12日，他与沈恩孚以江苏都督府代表的名义，和浙江代表通电各省到上海开会，组织临时政府，并以江苏省代表的身份赴武昌参加各省都督府代表联合会。
中华民国成立以后，雷奋被推举为松江自治公所总董。政府曾屡次授以官职，他皆因肺病辞而未就，寓居上海，以律师为业。不久病逝。
