伽利略为了通过试验严密论证物理规律，就在分析试验中引入了数学方法、逻辑论证相结合的科学研究方法。例如，为了说明惯性，他曾设计一个无摩擦的“理想实验”导出了惯性定律：在一定点O悬挂一个单摆，将摆球拉到离竖直位置一定距离的左侧A点，释放小球，小球将摆到竖直位置的右侧B点，此时A点与B点处于同一高度。若在O的正下方C用钉子改变单摆的运动路线，小球将摆到与A、B两点同样高度的D。伽利略指出，对于斜面会得出同样的结论。他将两个斜面对接起来，让小球沿一个斜面从静止滚下，小球将滚上另一斜面。如果无摩擦，小球将上升到原来的高度。他推论说，如果减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面达到原来的高度就要通过更长的距离。继续使第二个斜面的倾角越来越小，小球将滚得越来越远。如果把第二个斜面改成水平面，小球就永远达不到原来的高度，而要沿水平面以恒定速度持续运动下去，因此得出这样的结论：一个运动的物体，假如有了某种速度以后，只要没有增加或减小速度的外部原因，便会始终保持这种速度——这个条件只有在水平的平面上才有可能，因为在斜面的情况下，朝下的斜面提供了加速的起因，而朝上的斜面提供了减速的起因，由此可见，只有在水平面上运动才是不变的。
这样，伽利略便第一次提出了惯性概念，并第一次把外力和“引起加速或减速的外部原因”即运动的改变联系起来。与前述的匀加速运动实验结合在一起，伽利略提出了惯性和加速度这个全新的概念，以及在重力作用下物体作匀加速运动的全新的运动规律，为牛顿力学理论体系的建立奠定了基础。
惯性定律
一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。这就是牛顿第一定律。
这种新的惯性概念，推翻了1000多年以来亚里士多德学派认为物体运动靠精灵或外界迂回空气推动的说法，也澄清了中世纪含糊的“冲力”说。这是人类长期以来研究机械运动的理论成果，并且得到了当时“地动说”支持者们的拥护。
伽利略虽然没有明确地写出惯性原理，可是表明了这是属于物体的本性的客观规律，在研究其他物理问题时，他熟练地运用了它。然而他未能摆脱柏拉图关于行星作圆运动的观点，相信“圆惯性”的存在，因此未能将惯性运动概念推广到一切物体运动上。完整的惯性原理是在伽利略逝世后两年由笛卡儿表述的。
伽利略设计的实验虽是想象中的，但却是建立在可靠的事实的基础上。把研究的事物理想化，就可以更加突出事物的主要特征，化繁为简，易于认识其规律。伽利略进行科学实验的目的主要是为了检验一个科学假设是否正确，而不是盲目地收集资料，归纳事实。伽利略的这种自然科学新方法，有力地促进了物理学的发展，他因此被誉为是“经典物理学的奠基人”。
伽利略发现了惯性定律，自然而然就导引出了“相对性原理”。伽利略这样论证：在不长的时间内，可以认为地球表面上每一个点都在做匀速直线运动，位于地球上的物体将与地球表面该点有相同的速度，根据惯性原理，物体将保持这一速度。他做了一个试验，在一条行驶的船的桅杆上，丢下一粒石子，在石子下落的过程中，船已经离开了刚才的位置，可是石子还是会落在桅杆的脚下，而不是落在桅杆的后面。之所以发生这种现象的原因，是在开始下落的时候就具有了和船一样的速度。在下落的过程中，石子和船的速度保持了同一方向。这个原理就是“伽利略相对性原理”，爱因斯坦认为这一原理是狭义相对论的先导。
伽利略在力学方面的贡献是多方面的。伽利略还提出过合力定律、抛射体运动规律。在他晚年写出的力学著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》中有详细的描述。在这本不朽的著作中，除动力学外，还有不少关于材料力学的内容。例如，他阐述了关于梁的弯曲试验和理论分析，正确地断定梁的抗弯能力和几何尺寸的力学相似关系。他指出，对长度相似的圆柱形梁，抗弯力矩和半径立方成比例。他还分析过受集中载荷的简支梁，正确指出最大弯矩在载荷下，且与它到两支点的距离之积成比例。伽利略还对梁弯曲理论用于实践所应注意的问题进行了分析，指出工程结构的尺寸不能过大，因为它们会在自身重力的作用下发生破坏。
在伽利略的研究成果得到公认之前，物理学以至整个自然科学只不过是哲学的一个分支，没有取得自己的独立地位。当时，哲学家们束缚在神学和亚里士多德教条的框框里，他们苦思巧辩，得不出符合实际的客观规律。伽利略敢于向传统的权威思想挑战，不是先臆测事物发生的原因，而是先观察自然现象，由此发现自然规律。他摒弃神学的宇宙观，认为世界是一个有秩序地服从简单规律的整体，要了解大自然，就必须进行系统的实验定量观测，找出它的精确的数量关系。他以系统的实验和观察推翻了以亚里士多德为代表的、纯属思辨的传统的自然观，开创了以实验事实为根据并具有严密逻辑体系的近代科学。因此，他被称为“近代科学之父”。他的工作，为牛顿的理论体系的建立奠定了基础。
伽利略发现了新宇宙
在母校担任教授的伽利略当众做了自由落体实验之后，得罪了那帮顽固教授，不能再在比萨大学待下去了。在朋友们的帮助下，他来到了学术气氛比较自由的威尼斯帕多瓦大学任教。有一天，他听说有个荷兰的眼镜商人，把两片凸凹镜片叠在一起，制成了一个能放大3倍的望远镜，他很感兴趣，就着手研究其中的原理。然后，又根据光学原理，制作出一架能放大30倍的望远镜。
1609年8月21日下午，天气晴朗，海风习习。伽利略拿着这架望远镜，带着一群人，登上了威尼斯城的钟楼。“请诸位看看，海上可有船只？”随着伽利略的话声，大家朝亚德里亚海湾极目望去，只见碧波万顷，海天一色。海上并无一帆一船。这时，伽利略举起那架一尺来长的圆筒望远镜，朝海上望去，然后说道：“海上有两只三桅大船正向我们驶来。”说完，把望远镜递给随行而来的人们，大家一一举镜远望，都把那两艘鼓帆而来的商船看得清清楚楚。
伽利略手中的这架望远镜，其实是划时代的天文仪器，他研制望远镜的目的，正是为了观察天象，进行天文研究。以后，遇到夜空晴朗，他会经常用这架望远镜遥望太空。他用这架望远镜发现了太阳上的黑子，月球表面的平原、高山，木星的4个小卫星，发现了银河是由许许多多的恒星组成的。他的一系列发现轰动了欧洲。人们说，哥伦布发现了新大陆，伽利略发现了新宇宙。
行星运动规律的发现
17世纪初期，正当伽利略使哥白尼学说声威大振之时，欧洲大地上传出了一条特大新闻，德国天文学家约翰内斯·开普勒发现了行星运动的三大定律，使哥白尼创立的“日心说”从科学上向前推进了一步。
百思不解的开普勒
开普勒是文艺复兴时期的德国天文学家，他是哥白尼之后的第二位天空使者。他于1571年12月27日生于德国的威尔德斯达特镇，他的诞生使哥白尼创立的“日心说”又增加了一位发展者，正是他后来的发现架起了哲学和科学的桥梁，点燃了“万有引力”发现的导火线。开普勒幼年时，贫寒的家庭无力供他上学，一直靠奖学金求学。开普勒进入图宾根神学院后，特别是当他的老师米夏埃尔·马斯特林教授常常在演讲中提到哥白尼，使他崇拜神往，于是他开始学习哥白尼有关天体运行的理论和著作。
1594年，开普勒被推荐到奥地利格拉茨教会学校任数学教师。这时政治局势已显露出变化的端倪。一场反宗教改革的运动早已在巴伐利亚掀起，士的里亚这个格拉茨教会学校的所在地显得格外平静。事实上，教会派别之间的内部思想斗争却是越来越激烈。耶稣教团成员和新教牧师相互责难，议论纷纷，使他这位天性平和的人感到厌倦。于是，他便专心研究写作《宇宙的奥秘》，不倦地研究了天文学的三个问题，即“行星轨道的数目，大小及运动”。
1595年7月19日，他终于有了伟大的发现：“可用地球来量度所有其他轨道。一个十二面体外切地球，这十二面体就内接于火星的天球。一个四面体外切火星轨道，这个四面体就内接于木星天球。一个立方体外切木星轨道，这个立方体就内接于土星天球。现在把一个二十四面体放入地球轨道，外切这个二十四面体的天球就是金星。把一个八面体放入金星轨道，外切这个八面体的天球就是水星。”他马上着手阐明这一想法，写成《宇宙的奥秘》初稿。为了出版这本小册子，他费尽心机。当时的开普勒在学术界默默无闻，还是小字辈，出版商都不相信他。所以，只好返回家乡求助老师马斯特林教授。1596年，这本书终于出版了，并载入了法兰克福书目之中，但书上印着的不是“开普勒”，而是“勒普劳斯”，这使开普勒的苦恼接踵而至。
家庭生活的不幸，小女儿的夭折，在科学领域中也见不到多少曙光，又经常受到占星术思辨苦恼的折磨，使开普勒百思不解，陷入了悲愤痛苦之中。黑暗中，突然一线希望之光照在他的头上，他被丹麦大天文学家第谷·布拉赫请到了布拉格鲁道夫二世的宫里。
早在1597年，第谷就曾邀请过这位年轻的素不相识的地方数学家到万斯贝克去，那时开普勒正在那儿逗留。在这之前，开普勒曾把自己的早期著作《宇宙的奥秘》寄给他。现在第谷又以亲切的言辞重复了他的邀请，并要给开普勒以帮助。“我并不是因为您遭受厄运而请您来此，而是出于共同研究的愿望和要求请您来此。”他在信中写道。确实，开普勒早就等待这第二次邀请了。这两位科学家不谋而合的思想，终于使开普勒与第谷相会，前者成为后者的助手。
两个人的相遇
开普勒和第谷的会面乃是欧洲科学史上最重大的事件。这两位个性殊异的人物的相会，标志着近代自然科学两大基础——经验观察和数学理论的结合。正是由于这两位科学家的融合，取长补短，才使开普勒在浩淼的宇宙中发现了行星运动的三大定律。
开普勒的《宇宙的奥秘》在纯先验思辨的基础上推导出了宇宙的结构，而第谷的功劳则主要来自经验方面。第谷的宇宙体系是介于托勒密体系和哥白尼体系之间的折中体系，他把地球设想为月球轨道和太阳轨道的静止中心，其余的五个行星则围绕太阳旋转，这一体系在天文学史上没有什么重要的价值。重要的是他进行了几十年之久的精密天文观察，他的技术在当时是相当高超的。在观测、研究星空方面得到国王的支持和赏识，国王出重金在哥本哈根和赫尔辛基海峡之间的赫芬岛上，为第谷建立了当时世界上最大、最先进的观天堡，可是第谷不知道怎样正确地使用这些观天堡。第谷虽不同意《宇宙的奥秘》中的“日心说”，但他十分钦佩开普勒的数学知识和创造天才。
1600年2月的一天，正当第谷坐在贝那特克宫中盼望他的未来助手时，忽然闻讯开普勒到达布拉格的消息，他真是喜出望外。国王恩赐给第谷的贝那特克宫离布拉格仅有8千米左右，开普勒已经得不及了，急着要立刻见到开普勒。2月4日晚上开普勒到达贝那特克宫，这才发现第谷和开普勒的性格完全相反，这样的两个人共同生活，朝夕相处，谈何容易，免不了要发生争执和不愉快。好在他们有着相似的命运，是命运把这两个当时最伟大的天文学家连到了一起。布拉格不但是开普勒的避难地，也是第谷的避难地。
第谷也是不幸的，他的施主丹麦王弗里德里希死后没有几年，他就被人从赫芬岛上驱逐出来了，他只救出了他的极其珍贵的仪器，而为了观察星星所建立的巨大建筑物却不是被拆除，就是倒塌得狼狈不堪。这件事使他很快就变老了，开始用疑惑的眼光看待周围的世界，不愿意公布他的天文观察记录。他是一位顽固专横的师傅，要求助手绝对服从自己，这一点开普勒是很难做到的。
求知欲旺盛的、天才的开普勒，极想把第谷确定了的行星轨道的正确数值和他自己设想的模型对照一下，但第谷最初并不想让他真正地分享他的成果，只是有时在谈话中他才偶尔漫不经心地谈到一些无关要旨的事情，“今天他提到了一个行星的远地点，明天提到另一个行星的交点。”直到开普勒立下字据，保证严守秘密时，他才得到了火星的观察数据。于是，开普勒夜以继日地研究，希望得到一个幸运的结果。他知道，只有这样才能得到其他的观察数据。然而，要想实现一个愿望可不是易事，必须付出相当大的代价。他经年累月，不知度过了多少个不眠之夜，终于完成了火星的理论研究，改变了整个天文学。正是这颗行星的运动使他最后探索出了天体的秘密，要不然他可能永远也解不开这个谜，从此使开普勒放弃了关于行星作圆周运动的旧思想，主张它们是在椭圆轨道上运行，太阳则位于这些椭圆的一个焦点上。
