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第166章 当然是错的

灯忽然灭了,四处是一片浓郁的漆黑。“停电了?”

“不是停电,现在在你的右手上,是一堆扑克牌,它的正面和反面采用的是一样的材质,现在有N张牌(N=6)是正面朝上,现在你需要将这一堆扑克牌分成两堆,让每堆扑克牌正面朝上的数量是一样的。”

“这个简单,你只需要将手放在一张张扑克牌上,找一个高灵敏度的红外相机,依靠热量的微弱差异就可以看清楚每张牌,然后将其分成两堆就行。”钟奇正给出了自己的方案。

“这个方案倒也有可行性,但若是这样的话,我有必要告诉你正面朝上数量为6吗?另外如果扑克牌数量非常多,这种方法效率很低下。”少女评判道。

“我本想说找个复印机,再复印一份,类似于克隆技术,但想了想,刚才说的两个问题,我这种方法也存在。”墨出尘道。“对了,如果扑克牌是奇数,怎么能恰好分成两堆呢?”

“人家也没说两堆数量要一样啊,只要N是偶数,就没什么BUG吧。”

“我有一招暴力破解法,我将所有的扑克牌,一下撕成两半,那不就可以了吗?即便N是奇数,我这招也好使。”墨出尘脑洞大开。

“哎,我有一招更绝,把所有的扑克牌竖起来,随便分成两堆,那正面朝上的都是0,不用管正面是朝东西南北哪个方向,反正不是朝上。”钟奇正与墨出尘在错误的方向上越来越离谱。

少女实在看不下去了,“我是一名工程师,我们不是招文艺工作者,我们看重的不是想象力,而是一个切实可行的方案。”

“可是从一堆未知0,1数列里,将0挑出来一半,不太可能吧。或者采用一个类似的掷硬币随机系统,正面朝上分到A堆,反面朝上分到B堆。”

“那是统计意义上的两堆正面朝上数量一样,套用到个体却不适用。比如抛硬币正面朝上的概率为0.5,但不代表你掷10次硬币就一定会有5次正面朝上。”

“啊哈,我知道了。”墨出尘在黑暗中,声音带着狂喜。

“那我们来验证一下,你右手现在有1001张扑克牌,其中有6张扑克牌是正面朝上的,你有30秒的时间,将其分成两堆,这是测试用例一。”

“测试用例二,你右手有100张牌,其中有50张是正面朝上的,你有90s的时间,将其分成两堆。”

90s后,灯火通明,突然出现的光明晃得人睁不开眼。

测试一,用时3s,测试通过。

测试二,用时40s,测试通过。

“恭喜两位获得三分。”

“墨出尘,怎么做到的?”

“非常简单:答案就是将N张牌,牌面翻转——正面翻到背面,背面翻到正面。这题有两个思维里的墙,第一是其实题目并没有说,需要两堆牌的数量分的一样。第二,牌面是可以翻转的。”

“可就算能翻转,你也不知道它原本是什么,被翻转成什么。”

“不,我不需要知道,翻转可以改变正面朝上的数量,一开始我们会想正面朝上总数既然为6,那么分成两堆后,数量自然每堆为3,要在一个分布不清楚的序列中别说找3个特定数,哪怕找一个也是不可能的。

“现在你可以看到第一组,最后每堆正面朝上数量为4,而第二堆正面朝上数量为21,与原始分布并不一致。”

“听起来像那么一回事,可以数学证明吗?”

“小学数学,你自己推导就行。”

首先,你数出的N张牌里会有任意数目的牌正面朝上,从0到N都有可能,假这个数字为f,那么反面朝上数量为N–f。由于翻转,所以正面朝上数量变为N–f。

而在桌上剩下的另一堆牌里,也有(N-f)张面朝上的牌。因此,与你刚才翻转的那堆牌中正面朝上的牌数目相等。

“接下来,我们用直觉来重新思考一下,首先给你一堆扑克牌,其中正面朝上数量为N,那么我们随便分成A、B两堆,那么A堆中正面朝上的越多,B堆中正面朝上的就越少,而B中反面朝上的越多。

当B堆扑克牌数量为N时,代表扑克牌数量的N与代表正面朝上总数的N取得了重叠,使得B堆中反面朝上的数量与A堆正面数量达到了平衡。

换言之你除了决定分扑克牌的数量,和使一堆扑克牌翻转,还能有什么操作呢?

而分扑克牌的数量除了0、扑克牌总数、N,其他的数,怎么看都是凭空出现的。而0和扑克牌总数的分法是显然不合理的。

至于是让数量为N的扑克牌反转,还是另一堆反转,随便找个用例测试一下,正确答案是很显然的。

正如同悲观主义者的人生,你的真正的选择比你想象的要少得多。

……

“第四个问题,在星辰国的某一段历史中,存在着极其严重的重男轻女现象,或许今天在某些偏远的地区仍然盛行这种陋习,那里的父母希望有男孩子能够传宗接代。

“所以他们的生育观是,不停生孩子,直到有一个男孩为止。我们已经知道这种娇生惯养大的男孩,很多都游手好闲,娇生惯养,给社会带来了巨大灾难。

“现在我们不考虑这些问题,且做极端化假设,即所有的家庭都是这样的理念,那么这样下去,星辰国的男女比例是怎样的?”

1,男性多于女性(类似卡塔尔国,那里男女比例悬殊,女性只占人口总数的四分之一,之所以男女比例失调严重,是因为卡塔尔有大量的外籍打工者,主要来自南亚和东南亚国家)

2,两者数量一致(如同地球上大多数国家)

3,女性多于男性(欧洲东北部的拉脱维亚,女性比例达到了百分之六十,据说拉脱维亚的政府颁布了一项政策,拉脱维亚本国男子最多可娶10个妻子)

“这种问题不用想,必然是男性多于女性。”钟奇正道。

“两人意见一致吗?”

“我觉得她又在提示我们了,首先3不可能,我也倾向于认为是1,因为每个家庭都有男孩,而许多家庭没有女孩。好了,那就愉快的决定是1了。”墨出尘道。

“回答错误,扣两分。”

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