1．抽牌的秘密
从前有个国王，他有三个王子，大王子只喜欢读书，二王子只知道习武，小王子的兴趣十分广泛，爱读书，爱习武，还爱玩。
国王想试一试三个王子谁更聪明，把他们都找来，国王一本正经地说：“今天，我让你们比试一下，看谁最会玩。”
“比玩？”大王子、二王子有点莫名其妙，两人互相看了一眼。
“比玩？那可太好了！”小王子高兴得直蹦。
国王从口袋里拿出一副扑克牌，从中拿掉大王、小王，又拿掉四张K，把剩下的四十八张牌分成三份，每份十六张牌，分别发给三个王子。
国王说：“你们都先不要看牌，大王子从二王子手中抽出一张牌，二王子从小王子手中抽出一张牌，小王子再从大王子手中抽一张牌。”三位王子各抽一张牌后，把手中的牌依次交给国王，国王分别把三份牌都重新洗过，又还给他们。
国王说：“我第一次给你们的牌都是有规律的，现在，谁能说出你从别人那儿抽的是什么牌？被抽走的又是什么牌？”
三位王子刚把手中的牌翻过来，小王子就说：“我从大哥那儿抽来了一张红桃3，二哥从我手中抽走了一张梅花7。”
二王子问：“你是怎么知道的？”
小王子举着手中的牌说：“你看：我手中有四张5、四张6，四张8，可是只有三张7，缺一张梅花7，但是多了一张红桃3，父王说第一次发牌是有规律的，原来一定有四张7才对。”
国王点点头说：“小王子说得对！”
大王子不服气，他说：“这是蒙人，再来一次我也能猜出来。”
“再做一次游戏。”国王把红桃A到红桃Q这十二张牌挑了出来，每人分了四张牌，让三位王子按刚才的方法再抽一次，抽过之后每人把手中的牌都亮出来。
大王子手中的牌是6，7，9，Q（12）；
二王子手中的牌是A（1），5，10，J（11）；
小王子手中的牌是2，3，4，8。
大王子抢先说：“我知道了！我手中的牌有规律：7－6＝1，9－7＝2，12－9＝3，它们的差是1，2，3对不对？”
小王子摇摇头说：“大哥您别忘了，您手里有一张牌是刚从二哥手里抽去的。您原来的牌并没有这个规律。”大王子和二王子实在想不出来。
小王子说：“大哥手中的6，9，12这三张牌都可以被3整除，因此，我手中的3一定是从大哥手中抽来的。”
二王子问：“我手中的牌有什么规律呢？”
“二哥手中的牌原来是1，5，7，11，这些数（除1之外），只能被1和它本身整除，数学上叫质数，只是7被大哥抽走了。”小王子答道。
小王子把手中的牌一举说：“我原来手里牌一定是2，4，8，10，其中10被二哥抽走了。”
“答得好！”国王又从扑克牌里挑出了七张，在桌面上摊开，三位王子一看有六张红桃牌，它们是2，4，6，8，10，Q（12），外加一张小王（代表14）。国王把七张牌洗过之后，背面朝上摆在桌上，让每位王子任选两张牌，把两张牌的数字之和报出来。
大王子说：“我的两张牌数字之和是12。”
二王子说：“我的两张牌数字之和是10。”
小王子说：“我的两张牌数字之和是22。”
国王问：“桌上还剩下一张牌，谁能以最快的速度回答我，桌上这张牌是红桃几？”
二王子说：“这可以算出来，由于8＋4＝12，10＋2＝12，因此大哥手中的牌可能是红桃8和红桃4，也可能是红桃10和红桃2……”
“对，对。”大王子急着也搭话说：“由于8＋2＝10，6＋4＝10，因此，二弟手中可能是红桃8和红桃2，也可能是红桃6和红桃4……”
小王子见二位哥哥正在猜测，就脱口而出说：“桌子上那张牌是红桃Q（12）。”国王翻牌一看，果然是它。
大王子问：“三弟，你怎么算得这么快？”
小王子笑着说：“这红桃Q（12）不是算出来的。”二王子奇怪地问：“不算，怎么能知道？”
小王子解释说：“我手里的两张牌是红桃8和14（小王），我就肯定桌子上的牌是红桃Q（12）。”
二王子摇摇头说：“我看三弟是在蒙人吧？”
小王子说：“二哥的两张牌之和才是10，红桃Q（12）不可能在二哥手中；大哥的两张牌之和也只有12，因此，红桃Q（12）也不会在大哥手里，我手里又没有，红桃Q（12）只能在桌子上！”
国王笑着点点头说：“小王子不用算就可以知道桌上的牌是几，你们说，他巧妙之处在哪里呢？”
大王子顿有所悟，他说：“三弟善于动脑筋去分析问题。”
2．蒙眼猜珠
强人国派两位使者来见国王。
一个矮矮胖胖的使者说：“我们强人国国王，听说贵国的三位王子聪明过人，特派我们给三位王子送上薄礼，请笑纳。”
另一个又高又瘦的使者拿出一金一银两个盒子，又拿出一个口袋，打开口袋。里面装有30颗又圆又大的珍珠。
胖使者像变魔术一样，从口袋里抽出一条黑绸子，他举着绸子说：“我用这条绸子把一位王子的眼睛蒙上，然后有人把珍珠往两个盒子里放，往银盒子里放，每次只能放一颗；往金盘子里放，每次只能放两颗，不许不放也不许多放，每放一次就拍一下手，放完后，蒙眼的王子要根据听到的拍手次数，在20秒内说出金盒、银盒里各有几颗珍珠。”
瘦使者插上一句说：“若猜对了，就把这些珍珠作为礼物，送给他！”
三位王子互相看了一眼，二王子说：“我先猜。”胖使者马上给二王子蒙上眼睛。
二王子听到19次拍手，他自言自语地说：“关键是要找到两个数，这两个数之和等于19；其中一个数乘2，另一个数乘1，相加之后等于30，这两个数是几呢？”
“噢，我想起来啦！”二王子刚要说，只见瘦使者把手一举说：“20秒钟已到。”
二王子把黑绸子一把抓下来说：“往金盒里放了11次，共22颗珍珠；往银盘里放了8次，有8颗珍珠，加在一起恰好是30颗！”
“您虽然算对了，但是时间已超过20秒钟，这份礼物不能送给您，十分遗憾哪！”胖使者的几句话，不冷不热，听了很不顺耳。
小王子笑眯眯地说：“我来试试。”胖使者赶紧给小王子蒙上眼睛。
瘦使者一共拍了21下手，小王子立刻答出：“银盒里有12颗珍珠，金盒里有18颗珍珠，对不对？”大家一数，一点也不差。
胖使者皮笑肉不笑地问：“我相信小王子是不会蒙人的，请小王子说说算法，我们也长长见识。”
小王子说：“我听到了21次拍手，如果这21次都是往银盒子里放，只有21颗珍珠，还差9颗，这说明21次中必然有9次是向金盒子里放了，因为金盒子每次放两颗珍珠，就可以补上所差的9颗。”
小王子悄声对胖使者说：“我告诉你一个公式吧：
金盒子的珍珠数＝（30－拍手次数）×2；
银盒子的珍珠数＝30－金盒子的珍珠数。”
“你也猜猜看。”小王子用黑绸子把胖使者的眼睛给蒙上了，又抓起珍珠一会儿往金盒里放，一会儿往银盒子里放，“啪，啪……”一连拍了11下，然后问胖使者：“快说各有多少颗珍珠？”
胖使者结结巴巴地回答：“金盒子里有38颗珍珠，而银盒子有……嗯，按你的公式做，怎么不对啦？”
“哈，哈。”小王子笑着说：“一共才30颗，你算出了38颗，我才拍了11次手，就是每次都放了2颗，才放了22颗呀！而且我还没有放完哪！你要记住，拍手次数不能少于15次，不然这个公式是不能使用的！”大家一齐大笑。
3．寻找宝石
强人国使者见一计不成，就又施一计。
瘦使者在桌上摆了五只金光闪闪的盒子，五只盒子从1到5都编上号。1，2，4号盒子都写着“宝石在这个盒子里”，3号盒子上写着“宝石不在这个盒子里”，而5号盒子上写着“宝石不在1号盒子里”。
瘦使者指着盒子说：“在这五只盒子里，有一只盒子里装有一块价值连城的宝石，请王子猜一下宝石在哪只盒子里，但每位王子只能猜一次，谁猜对了就把宝石送给谁，哪位王子先猜！”
“我先猜。”大王子用手指了一下2号盒子。
瘦使者连忙打开2号盒子，盒子里面空空的，什么也没有。
小王子上前一步问：“这盒子上写的都是真话吗！”
瘦使者说：“只有一句是真话。”
小王子指着3号盒子说：“宝石在这个盒子里。”
瘦使者打开3号盒子，宝石果然在盒子里，在场的人齐声称赞。
瘦使者皮笑肉不笑地问：“小王子怎么知道宝石一定在3号盒子里呢！”
小王子解释说：“5号盒上写的‘宝石不在1号盒里’和1号盒上写的‘宝石在这盒里’，这两句话中必有一句是真话，因此2，3，4号盒上写的一律是假话，而3号盒上写的‘宝石不在这盒里’是假话，那么宝石必在3号盒里。”
4．“3129”
有一天，国王忽然想起了什么，他对王子们说：“你们的祖父母去世的早，你们可能都记不得他们的年龄了，谁能告诉我，你们的祖父母都活了多大年岁！”
二王子问：“可以问您几个问题吗！”
国王回答：“只能问一个。”
“啊，问一个问题就猜到祖父母的年龄，太困难了，这恐怕连神仙也难办到！”大王子自言自语地说。
国王又问小王子说：“你行吗！”小王子点了点头，大王子和二王子很惊讶。
小王子说：“请您把祖父的年龄用5乘，再加6，然后乘以20，再加上祖母的年龄，再减掉365，把最后得数告诉我。”
国王不知道小王子想干什么，心算了一阵说：“得2884。”
小王子马上答道：“祖父活到31岁，祖母活到29岁。”
国王高兴地站起来说：“对极啦，就是这两个年龄！”
“为什么让父王算一道题，就能把祖父母的年龄算出来呢？”“只许问一个问题，要猜出两个人的年龄，还不能直接去问，你是怎么算的呢！”两位哥哥不停地问着小王子。
小王子的妙算是叫父王算出一个四位数，使得千位和百位上的数字与祖父的年龄有关；十位和个位的数字与祖母的年龄有关。
小王子的算法是：用祖父的年龄乘以5得31×5；加上6再乘以20得（31×5＋6）×20；再加上祖母的年龄29，最后减掉365得
（31×5＋6）×20－365＝2884
小王子心里把2884再暗自加245，得3129，31是祖父的年龄，29是祖母的年龄。
大王子问：“为什么最后要加上245呢？”
小王子解释，可以利用乘法分配律，把上面的算式以另一种方式做一下：
（31×5＋6）×20＋29－365
＝31×5×20＋6×20＋29－365
＝31×100＋29＋120－365
＝3129－245
你看这最后一个式子，如果再加上一个245，不就得到需要的3129了吗？
原来小王子像魔术师变魔术一样，在计算中加了一点“伪装”，这就是“加6，减去365”，其实这两步与计算祖父、祖母的年龄毫无关系，目的使这种计算更隐蔽、更神秘。不然的话就会叫人家一眼识破，变得没意思了。不信，我们换一种直接计算方法你看看。
小王子对父王说：“请您把祖父的年龄每次乘以100，再加上祖母的年龄，把最后得数告诉我。”
国王会说：“得3129，好小子！你把祖母年龄放在十位、个位上；把祖父年龄放在千位、百位上，这还不如直接问问我，祖父、祖母活了多大年岁呢！”你看，这样直接问不就坏事了吗？
