登陆注册
2558700000012

第12章 《自然哲学的数学原理》:力学和数学界的基础作之一

〔英国〕牛顿著

“作者简介”

牛顿(1642~1727)出生于英格兰沃尔斯索普的一个小村庄。这位被后人称赞为“天才的超人”,从小并没表现出特别的聪明与智慧。

牛顿在大学时期,就已学习和研究开普勒的三定律、伽利略的落体实验和笛卡尔的漩涡理论等方面的著作。1665年回乡下躲避瘟疫时便开始探索关于重力的问题,试图依靠地球上的力学原理来说明行星的运动。1672年,牛顿被选为英国皇家学会会员,后成为皇家学会会长直到去世。

“内容精要”

《自然哲学的数学原理》(以下简称《原理》)于1687年出版发行,1713年发行第二版,1725年,牛顿去世的前两年,又修订发行了第三版。

牛顿在《原理》的序言中说:“我们的研究不在技术而在科学,不在人手之力而在自然之力”,“我们的研究是自然理论的数学原理”,“于物理学的范围中尽量以数学推出”,“把自然现象都归宿到数学定理上去。”可见,牛顿的立意是非常远大的。他的根本目的就是要用物理学的内容和数学的方法建立起一个新的自然哲学(自然理论)体系,为所有自然现象确立一个新的力学解释的框架。

《原理》正文共有三编。正文之前有两节导论,其篇幅虽仅占全书的百分之四左右,但其内容却十分重要。

导论一为“说明和附说”。在这里,牛顿先为力学的一些基本概念如质量、动量和力下了定义,对向心力的性质、作用以及量度作了描述。然后,牛顿引入了绝对空间和绝对时间的新概念,建立起他的绝对时空观。牛顿的时空观在今天看来有很大的局限性,但它对牛顿力学的规范作用是必不可少的。

导论二为“运动之基本定理和定律”。在这里,牛顿阐述了著名的运动三大定律。第一定律亦即惯性定律:“每个物体若非有外力影响使其改变状态,则该物体仍保持其原来静止的或等速直线运动的状态。”第二定律亦即运动定律:“运动的变化与所施的力成正比,并沿力的作用方向发生。”这两个定律都是伽利略已经发现或已经接触到的,牛顿则给以它们更加明确、更加概括的表述形式。第三定律是作用力与反作用力定律,这是牛顿首先明确提出的。有了这三个基本定律,经典力学关于运动的描述就完备化了。三大定律之后,还附有6个推论。有力的合成与分解原理,运动迭加以及相对性原理,还有重要的动量守恒原理等。

正文第一编的总标题是“论物体之运动”,下分14章。主要是研究在引力作用下物体运动的轨道与力的关系。重点之一是提出了微积分学要点,用以确定无限小量之比。重点之二是用极限方法、且运用无穷小量来解释了开普勒三定律的真正含义。例如,证明了引力的作用与开普勒面积定律的关系,推导出引力与距离平方成反比的关系。牛顿在这一编里,还提出了光学的力学本性,但却得出了一个错误的结论:“光在光密介质中的速度比在光疏介质中的速度大一些。”

第二编的总标题也是“论物体之运动”,但主要是讨论在有阻力介质中物体之运动。共分9章。首先讨论的是物体运动时受到与速度或速度平方成正比的阻力的情形,接着讨论流体静力学和动力学的一些定理与推测。最后一章研究了液体中的漩涡运动,指出漩涡运动不可能使行星遵循开普勒三定律,从而否定了笛卡尔对行星运动的以太漩涡假说。

第三编的标题是“论宇宙系统”,用力学的基本原理、基本定律来解说宇宙间的各种现象。最重要的部分是牛顿准确阐述了万有引力定律,并且运用这一定律成功地解释了行星及其卫星的运动、彗星的运动、潮汐现象和地球两极略扁的椭圆形问题。

牛顿在第三编里还郑重地提出了至今意义仍十分重大的“自然哲学之推理法则”。法则一:“除那些真实而已足够说明其现象者外,不必去寻求自然界事物的其他原因……因为自然界喜欢简单化,不爱用多余的原因夸耀自己。”法则二:“对于自然界中同一类结果,必须尽可能归之于同一种原因。”法则三:“物体的属性,凡既不能增强也不能减弱者,又为我们实验所能及的范围内的一切物体所具有者,就应视为所有物体的普遍属性。”法则四:“在实验哲学中,我们必须把那些从各种现象中运用一般归纳法而导出的命题看作是完全正确的,或者是非常接近于正确的;虽然可以想像出任何与之相反的假说,但是没有出现其他现象足以使之更为正确或者出现例外以前,仍然应当给以如此的对待。”

牛顿的法则一实质上就是简单性原则;法则二即是统一性原则。对于自然科学研究,简单性原则是合理又符合科技美学的,它始终是人们对科学理论进行评价的基本标准之一。统一性法则看到了自然界中的相似性与统一性,它有效地鼓舞和帮助人们去探求更多的自然规律。法则三与法则四也从方法论和认识论的角度对科学研究做出了正确的指导。法则三强调经验与理性相结合;法则四肯定归纳法的科学性又不认为“归纳万能”,从而避免了怀疑主义的不可知论,也避免了形而上学的机械唯实论。这两个法则实际上已暗含了相对真理与绝对真理的辩证关系以及真理的检验和发展的规律。

“学术评价”

牛顿是一位举世公认的伟大科学家,他总结了天体力学和地面力学的成就,为经典力学规范了一套基本概念,提出了运动三定律和万有引力定律,从而建立起经典力学的宏伟体系;他又发明了微积分,将新的数学分析工具引入力学的证明与推导,把整个力学都建立在严密的演绎基础之上,使力学成为了真正的科学。这些辉煌成就记载在牛顿亲自写成的《自然哲学的数学原理》之中。

在牛顿时代,科学与哲学没有分家,“哲学”一词,其含意就是科学与哲学。《原理》一书,主要建功于自然科学方面,而在哲学思想上也有出类拔萃的洞见,它不仅是科学史上的里程碑,也是科学研究上的指明灯。

同类推荐
  • 中国人为什么看不起中国人

    中国人为什么看不起中国人

    全书按体例共分为五部分。“古今”部分剖析国人对男女情事的心理、批判清末民初的腐败统治、悲慨古今民告官的悲惨下场。“公器”部分认为,权力乃天下之公器,不是官员个人的财产,不可私相授受,揭露官场的症结、教育制度的不合理之处。“乡村”部分关注乡村的权力结构、乡村的变化、农民工和城市的关系以及工会如何援助农民工。“风气”部分批判社会上的冷漠风气、不正常的师生关系、现在读者的不正常阅读、社会机构的衙门化、文化界的造假。“世相”部分深刻揭示出当今社会的阶层已经出现固定化的趋势,个人机会的公平是社会健康发展的保障;尊重消费者权利、尊重公民的权利是社会的当务之急。
  • 每天读一点社科常识(套装共12册)

    每天读一点社科常识(套装共12册)

    每天读一点社科常识(没有找不到,只有想不到:文化、艺术、历史、战争、哲学、民俗、国学百科全书)。
  • 转型期中国出版业制度分析

    转型期中国出版业制度分析

    新制度经济学代表人物诺思认为,制度是决定经济长期纯净的根本因素。国际竞争说到底是制度的竞争,中国出版业要稳定快速发展并在全球市场竞争中胜出,关键要靠制度。本书以转型期中国图书出版业为研究对象,考察了政治经济和文化转型背景下的出版业转型,对三十余年来我国出版业的发展从制度层面进行了深入全面的研究,并对我国出版业制度的进一步完善 提出了见解,具有一定的理论价值殛现实意义。
  • 大学的改革(第二卷·学院篇)

    大学的改革(第二卷·学院篇)

    钱颖一是“文革”后第一届大学生,毕业于清华大学。2006年,在美国留学和任教25年后,他回到清华大学,担任经济管理学院院长至今10年。无论从事何种工作,钱颖一总是与中国改革同行,肩负起时代赋予的责任。当改革大幕初启,他远渡重洋,探寻现代化之道,成为世界一流的经济学者;当改革如火如荼,他频繁回国讲学,为改革建言献策;当中国呼唤更多杰出人才时,他放弃国外一流大学终身教授职位,回国投身教育事业。《大学的改革》是钱颖一过去10年在清华大学经济管理学院担任院长,过去15年在中国教育领域不懈耕耘的实录。
  • 南京血祭

    南京血祭

    经济犯罪现代著名作家阿垅写于1939年的报告文学体长篇小说《南京血祭》(原名南京),是第一部纪实南京大屠杀和南京保卫战的史诗般的作品。
热门推荐
  • 奇陆传说

    奇陆传说

    小药商本想赚点小钱儿、出个小名儿,没想到成就了一个传说。------逆天的主角?不存在的。论武功久居人后。智障的反派?不可能的。使诡计层出不穷。女主角投怀送抱?对不起,没帅到那个程度。送经验前赴后继?很抱歉,没强到那个地步。无需穿越,书中人生在奇陆;不用系统,小人物成就传说。
  • 年轻人一定要懂得的社交礼仪

    年轻人一定要懂得的社交礼仪

    社交礼仪作为一种文化,是人们在社会生活中处理人际关系、对他人表达友谊和好感的符号。讲礼仪可以使一个人变得有道德,可以塑造理想的个人形象,可以让自己的事业成功,可以让社会更加安定。礼仪是个人乃至一个民族素质的重要组成。
  • 假西周

    假西周

    你见过武将成神,文人成圣么?武能翻山蹈海,文能气化万物,随我一同领略这群雄逐鹿的时代吧!
  • 康熙十讲

    康熙十讲

    康熙是中国历史上在位时间最长的一位君主。他名曰守成,实同开创。他勤于国事,好学不倦,奠定了清朝兴盛的根基;他所开创的“康乾盛世” 是中国古代的顶峰,是中国古代几千年发展的制高点;他励精图治,把清朝带上了快速发展的道路。康熙曾是一个与天花夺命的幼童,一个拥有天下却要忍气吞声,日日如同行走于钢刀边缘的少年;他也曾是一个力排众议果断撤藩,却又在漫长的战争中险些丧失了勇气的青年;他还是一个收复了台湾,驱逐了沙俄势力,又平息蒙藏地区动乱,加强了多民族国家的稳定和统一的中年人。同样是他,一生英明果断却在晚年陷入继承人的旋涡之中。
  • 别找借口找方法

    别找借口找方法

    “别找借口找方法”体现的是诚实、敬业的工作精神,一种积极、主动的工作态度,一种完美、负责的执行能力。要想获得成功,我们必须和借口告别,不为失败找借口,只为成功找方法,我们不能让问题成为前进路上的“绊脚石”,而要通过寻找方法解决问题,把问题变成机会,成为迅速通往成功的“推进器”。主动寻找方法、积极解决问题的人,是优秀的人,自然也就是受欢迎、容易获得成功的人。他们相信,凡事总会有解决方法,而且是总有更好的方法,因此无论遇到什么样的问题和困难,他们都不会用借口安慰自己。其实,方法和借口一样,“就像海绵里的水”,只要去找,总是会有的,只要我们抱着第一时间行动的态度,用积极的思维方式思考,勇于承担责任,不断地自我提升,保持良好的工作习惯,就能高效地、创新地解决问题。方法是无穷无尽的,只要你能想得出来,又能起到良好效果,都可以称之为方法。一种方法可以解决不同的问题,一个问题也可以用不同的方法去解决。很多时候,不是没有任何方法,而是没有一种更好、更新的方法。方法本身没有好坏之分,但有优劣、适当与否之别,如果解决问题的方法更加妥当、高效、有创意,你就会事半功倍,启机会的大门。
  • 万劫成道

    万劫成道

    封神量劫期间,青帝竟然被偷袭而入轮回,哪怕一元会都未曾再次觉醒。当他再次轮回到一个叫百兵大陆的小世界时,懵懵懂懂了近百年,在武祖的帮助下恢复了记忆。飞升回洪荒,他竟然发现这个洪荒与他的记忆迥然不同。“这是怎么回事?”“你上网搜下不就知道了。”“叮,伏羲请求添加您为好友!”……又一个量劫开启,他将历万劫而成道!
  • Let's Get This Party Started

    Let's Get This Party Started

    Let's Get This Party Started is a guide to more than 15 parties you can throw for your kids that are inexpensive, wildly inventive, and fun. Each party includes two crafts, one game, and one recipeall of which you can put together with your child. Author Soleil Moon Frye also offers countless tips and ideas that will inspire you. Among the thematic parties featured in the book are the fairy party, the pirate party, the movie-on-the-lawn party, the camp party, the '80s party, the rainbow party, the Halloween party, the luau, and many more, captured in gorgeous and colorful images by Frye's brother, photographer Meeno. Timely and fun, this book is a must-have for parents who love entertaining with their kids. Praise for Let's Get This Party Started: Quality children's party books are high in demand, so this may be a welcome resource for families with young children … Recommended."Library Journal
  • 元武擎天

    元武擎天

    一夜风云再起,九轮天顶,战鼓已雷鸣。天下凭谁主?拳掌出袖,决胜负!
  • 飞镖再现

    飞镖再现

    没人能够接的了他的飞镖,也没人敢试,因为试的人都死了,他的飞镖非但又快又狠又准,而且江湖中有传言他得到了小李飞刀的真传,也有人说他的飞镖比小李飞刀的更厉害,无论谁都预料得到他的成就未来必定可以与小李飞刀相比。可是只有他自己知道,他的飞镖远远比不上小李飞刀,永远都比不上。江湖,每个人都有自己的故事!ps:真的好看!
  • 奥运精神

    奥运精神

    奥运精神铸就伟大企业,奥运品格塑造接触员工,奥运心态成就辉煌人生。用奥运故事激励员工的最佳读本。每个故事都让你感动、流泪、坚持、成功。秉承“更快、更高、更强”奥运精神,每个人都可以是冠军。