数学对人类的影响是非常深远的。数学知识或数学结果，可能随时光消逝而成为过去。但“数学是锻炼思维的体操”，数学的重要性不仅仅是它蕴涵在各个知识领域之中，而且更重要的是它能很好地锻炼人的思维，有效地提高理性思维能力，而这种能力（理解能力、分析能力、运算能力）则是关系到学习效率的更重要的因素。
辉煌的中国数学史
在四大文明古国中，中国数学持续繁荣时期最为长久。在古代著作《世本》中就已提到黄帝使“隶首作算数”，但这只是传说。在殷商甲骨文记录中，中国已经使用完整的十进制记数，春秋战国时代，又开始出现严格的十进位制筹算计数。筹算作为中国古代的计算工具，是中国古代数学对人类文明的特殊贡献。
五千多年前的仰韶文化时期的彩陶器上，绘有多种几何图形，仰韶文化遗址中还出土了六角和九角形的陶环，说明当时已有一些简单的几何知识。
我国是世界上最早使用十进制计数的国家之一。商代甲骨文中已有十进制计数，最大数字为三万。商和西周时已掌握自然数的简单运算，已会运用倍数。
从公元前后至公元14世纪，中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即秦汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰。
秦汉时期数学的发展
秦汉是中国古代数学体系形成的时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。
成书于东汉初年的《九章算术》，是秦汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。书中已经有分数四则运算、开平方与开立方以及二次方程数值解法、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股定理和求勾股数的方法等，水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在当时的世界数学发展上是遥遥领先的。
秦汉时期的数学多强调实用性，偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法。《九章算术》后来传到了日本、欧洲等国家，对世界数学的发展作出了很大的贡献。
魏晋南北朝时期数学的发展
魏、晋时期出现的玄学到南北朝时非常繁荣，玄学挣脱了汉儒经学的束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。其中吴国赵爽注《周髀算经》，魏末晋初刘徽撰《<；九章算术>；注》以及《九章重差图》都是出现在这个时期。他们为中国古代数学体系奠定了理论基础。赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家之一，他在《周髀算经》书中补充的“勾股圆方图及注”和“日高图及注”是十分重要的数学文献。在“勾股圆方图及注”中他提出用弦图证明勾股定理和解勾股形的五个公式；在“日高图及注”中，他用图形面积证明汉代普遍应用的重差公式，赵爽的工作是具有开创性的，在中国古代数学发展中占有重要地位。刘徽的《<；九章算术>；注》不仅是对《九章算术》中提到的方法、公式和定理进行了一般的解释和推导，而且在论述的过程中有很大的发展。刘徽还创造割圆术，利用极限的思想证明圆的面积公式，并首次用理论的方法计算圆周率，他还用无穷分割的方法证明了直角方锥与直角四面体的体积比恒为2：1，解决了一般立体体积的关键问题。在证明方锥、圆柱、圆锥、圆台的体积时，刘徽为彻底解决球的体积提出了正确途径，但他并没有给出公式。
东晋以后，中国长期处于战争和南北分裂的状态，经济文化也开始南移，这促进了南方数学的快速发展。这一时期的代表有祖冲之和他的儿子祖暅，祖冲之父子在刘徽《<；九章算术>；注》的基础上，把传统数学大大向前推进了一步。他们计算出圆周率在3.1415926－3.1415927之间，使中国在圆周率计算方面，比西方领先约一千年之久。而他的儿子祖暅则总结了刘徽的有关工作，提出“幂势既同则积不容异”，即等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，这就是著名的祖暅公理。祖暅应用这个公理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。
宋元时期数学的发展
宋元时期，农业、手工业、商业空前繁荣，科学技术突飞猛进，火药、指南针、印刷术三大发明就是在这种经济高涨的情况下得到广泛应用。一些数学书籍的印刷出版，为数学发展创造了良好的条件。在这期间，出现了一批著名的数学家和数学著作，如贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》等，在很多领域都达到古代数学的高峰，其中一些成就也是当时世界数学的高峰。
元代天文学家王恂、郭守敬等在《授时历》中解决了三次函数的内插值问题。中国古代计算技术改革的高潮也是出现在宋元时期。宋元历史文献中载有大量这个时期的实用算术书目，其数量远比唐代多得多，改革的主要内容仍是乘除法。在算法改革的同时，穿珠算盘在北宋可能已出现。但如果把现代珠算看成是既有穿珠算盘，又有一套完善的算法和口诀，那么应该说它最后完成于元代。
明清时期与近代数学
中国从明代开始进入了封建社会的晚期，16世纪末以后，西方初等数学陆续传入中国，使中国数学研究出现一个中西融合、贯通的局面；鸦片战争以后，近代数学开始传入中国，中国数学便转入一个以学习西方数学为主的时期；到19世纪末20世纪初，近代数学研究才真正开始。一些人开始出国学习数学，较早出国学习数学的有1903年留日的冯祖荀，1908年留美的郑之蕃，1910年留美的胡明复和赵元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何鲁，1919年留日的苏步青等人。其中胡明复1917年取得美国哈佛大学博士学位，成为第一位获得博士学位的中国数学家。他们中的多数回国后成为著名数学家和数学教育家，为中国近现代数学发展作出了重要贡献。
随着留学人员的回国，各地大学的数学教育也有了起色。最初只有北京大学设有数学系，后来天津南开大学、东南大学（今南京大学）和清华大学等也相继建立数学系，不久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、中山大学也陆续设立了数学系，到1932年各地已有32所大学设立了数学系或数理系。1935年还成立了中国数学会，并且《中国数学会学报》和《数学杂志》相继问世，这些都标志着中国现代数学研究的进一步发展。
中国数学的世界之最
我们伟大的祖国，作为世界四大文明古国之一，在数学发展的历史长河中，曾经作出许多杰出的贡献。这些光辉的成就，当时远远走在世界的前列，在世界数学史上享有盛誉。
“位置值制”的最早使用
所谓“位置值制”，是指同一个数字由于它所在位置的不同而有不同的值。
到了春秋战国时期，我们的祖先已普遍使用算筹来进行计算。在筹算中，完全是采用十进位置值制来计数的，既比古巴比伦的六十进位置值制方便，也比古希腊、罗马的十进位置值先进。这种先进的计数制度，是人类文明的重要里程碑之一，在世界数学史上占有重要的地位。
分数和小数的最早使用
西汉时期，张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识，编成了《九章算术》。在这本数学经典的“方田”章中，提出了完整的分数运算法则。
刘徽所作的《九章算术注》是世界上最早的系统叙述分数和使用小数的著作，分数运算比西方早四百年。
负数的最早使用
在《九章算术》中，已经引入了负数的概念和正负数加减法则。刘徽说：“两算得失相反，要令正负以名之。”这是关于正负数的明确定义，书中给出的正负数加减法则，和现在教科书中介绍的法则完全一样。
直到公元7世纪，印度的婆罗门笈多才开始认识负数，欧洲第一个给予正负数以正确解释的是斐波那契，但他们已分别比我们的祖先晚七百多年和一千年左右。
数学与我们的生活
拜占庭时期的建筑师将正方形、圆形、立方体和半球的概念与拱顶漂亮地结合在一起，就像君士坦丁堡的圣索菲亚教堂中所用的那样。建筑师们研究、改进、提高，同时创造新思想。归根到底，建筑师有想象任何设计的自由，只要存在着支持所设计结构的数学知识。
数学与建筑
几千年来，数学一直是用于设计和建造的一个很宝贵的工具。它是建筑设计思想的一种来源，也是建筑师用来得以排除建筑上的试错技术的手段。例如：为建造埃及、墨西哥和尤卡坦的金字塔而计算石块的大小、形状、数量和排列的工作，依靠的是有关直角三角形、正方形、毕达哥拉斯定理、体积等知识。
秘鲁古迹马丘比丘设计的规则性，没有几何几乎是不可能的。
圆、半圆、半球和拱顶的创新用法成了罗马建筑师引进并加以完善的主要数学思想。
数学与埃舍尔的艺术
仅是人类的发明或创造。它们本来就“是”如此；它们的存在完全不依赖于人类的智慧。具有敏锐领悟能力的任何人所能做的事至多是发现它们的存在并认识它们而已。
──M.C.埃舍尔
M.C.埃舍尔经常用数学的眼光来观察他的许多研究领域。他用数学的眼光给予他所创造的对象以运动和生命。从《变形》《天和水》《昼和夜》《鱼和鳞》和《遭遇》等著名作品可以得到证明。
数学与生物学
数学推动了生物的发展，生物数学研究工作本身也推动了数学的发展。人们发现，不但以前许多数学的古典方法在生物科学中得到了很好的利用，而且对生物科学问题的研究，也给数学工作者提供了许多新的课题。例如近年来人们很有兴趣的关于“混沌现象”的研究等等，这种新课题的出现并非偶然，因为数学从研究非生命体到研究生命体是一个从简单到复杂的飞跃。
数学与音乐
难道不可以把音乐描述为感觉的数学，把数学描述为理智的音乐吗？
──J.J.西尔威斯特
若干世纪以来，音乐和数学一直被联系在一起。在中世纪时期，算术、几何、天文和音乐都包括在教育课程之中。如果不了解音乐的数学，在计算机对于音乐创作和乐器设计的应用方面就不可能有进展。数学发现，在现代乐器和声控计算机的设计方面必不可少的是周期函数。而音乐家和数学家将继续在音乐的产生和复制方面发挥同等重要的作用。
数学与雕塑
维度、空间、重心、对称、几何对象和补集都是在雕塑家进行创作时起作用的数学概念。空间在雕塑家的工作中起着显著的作用。莱奥纳多·达·芬奇的大多数作品都是先经过数学分析然后进行创作的。因此发现数学模型可以兼用作艺术模型，就不令人奇怪了。在这些模型中，有立方体、球形、多面体、半球、正方形、圆形、三角形、角柱体等。不管是什么样的雕塑，里面都蕴涵着数学的智慧，虽然它在被设想出来和创造成功时可以不用数学思维。
有趣的数学奥林匹克
奥运会众所周知，可是你知道世界上还有个“数学奥林匹克”吗？数学奥林匹克，指的就是数学竞赛活动。数学竞赛是一项传统的智力竞赛项目，它对于激发青少年学习数学的兴趣，拓展知识视野，培养数学思维能力，选拔数学人才，都有着重要的意义。
最早举办中学生数学竞赛的是匈牙利。1894年匈牙利“物理数学协会”通过了在全国举办中学数学竞赛的决议。从此以后，除了在两次世界大战中和匈牙利事件期间中断过7年外，每年10月都要举行。匈牙利通过数学竞赛造就了一批数学大师，像费叶尔、哈尔、黎兹等，使得匈牙利成为一个在数学领域享有盛誉的国家，同时也引起欧洲其他国家的兴趣，各国纷纷仿效。
1902年，罗马尼亚由《数学杂志》组织了数学竞赛。1934年苏联在列宁格勒大学（现已更名为圣彼得堡大学）主办了中学数学奥林匹克竞赛，首次把数学竞赛与奥林匹克体育运动联系起来，以后逐年举行。数学竞赛的大兴起是在本世纪50年代，据不完全统计，那时举办全国性数学竞赛的已有近20个国家。我国在1956年由老一辈数学家华罗庚等人倡导，举办了首次中学生数学竞赛。各国数学竞赛的兴起为国际中学生数学奥林匹克的诞生提供了条件。
国际数学奥林匹克的诞生
1956年，在罗马尼亚罗曼教授的积极倡导下，东欧国家正式确定了开展国际数学竞赛的计划。1959年起有了“国际数学奥林匹克”，简称IMO。第一届IMO于1959年7月在罗马尼亚古都布拉索拉开帷幕。但前五届的参赛国仅限于东欧几个国家，上世纪60年代末才逐步扩大，发展成真正全球性的中学生数学竞赛。为了更好地协调组织每年的IMO，1981年4月成立了国际数学教育委员会的IMO分委员会，负责组织每年的活动。自此，IMO的传统一直没有中断，并逐步规范化。
数学让你的人生充满创造力
一个人从小学到大学都离不开数学课，就连现在所有大学里的文科专业也开设了高等数学课，甚至幼儿园的小朋友都要学习从计数开始的数学。从人类久远的古代计数所产生的自然数和从具有某种特定形状的物体所产生的点、线、面等，就已经是经过人们高度抽象化了的概念。
