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第6章 神秘的数字(1)

古代印度人创造了印度数字后,大约到了公元7世纪,这种数字传到了阿拉伯地区,成为了阿拉伯数字。可见,阿拉伯数字起源于印度,但却是经由阿拉伯人传向四方的。这就是它们后来被称为阿拉伯数字的原因。

数字是怎么来的

根据资料记载,数字的发展经历了很长的时间。最古老的计数数目大概至多到“3”,为了要设想“4”这个数字,就必须把2和2加起来,5是2加2加1。较晚才出现用手的五指表示“5”这个数字和用双手的十指表示“10”这个数字,这个原则实际上也是我们计数的基础。

开启历史的《算盘书》

13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》,在这本书里,他对印度数字作了详细的介绍。后来,这种数字从阿拉伯地区传到了欧洲,欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后,这些数字又从欧洲传到世界各国。阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”,写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。20世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,至今才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。

印度人对世界文化的贡献

公元前3000年,印度河流域居民的数字就已经比较先进,并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代(公元前1400-公元前543年),雅利安人已经意识到数码在生产活动和日常生活中的作用,并创造了一些简单的、不完全的数字。后又经过发展变化,大约500年前才变成现在所使用的阿拉伯数字。当时数字的形体和现在的不同,经过几百年的演变,有些数字才和现在的相似。起初只有9个数字,并没有“0”。到了笈多时代(公元300-500年)才有了“0”,叫“舜若”,表示方式是一个黑点“●”,后来才渐渐变成“0”。这样,一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。

印度数字的传播

印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。七八世纪,地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国崛起,阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化,大量翻译其科学著作。公元771年,印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拔斯王朝(公元750-1258年)的首都巴格达,将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔(公元757-775年),曼苏尔令人翻译成阿拉伯文,取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字,因此称“印度数字”,原意即为“从印度来的”。

阿拉伯数学家花拉子密和海伯什等首先接受了印度数字,并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母。9世纪初,花拉子密发表《印度计数算法》,阐述了印度数字及应用方法。

被“遗忘”的印度数字

随后,印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字。

公元1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》,标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章,开章说:“印度九个数字是:‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’,用这九个数字及阿拉伯人称作siff(零)的记号‘0’,任何数都可以表示出来。”14世纪时中国的印刷术传到欧洲,更加速了印度数字在欧洲的推广,使其逐渐为欧洲人所采用。西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字,但忘却了其创始者,而称之为阿拉伯数字。看似普通的阿拉伯数字,原来蕴藏着这么多的历史,凝结着人类祖先的智慧。

罗马数字——古文明的进步

举例来说,“I”(罗马数字1,英文中“我”的第一人称,拉丁字母i)的现代文化含义就是,“每个自我都是一”,与中国人说“天人合一”多少有点相似,这样的意思表示是顺畅的,能为我们所理解。

什么是罗马数字

罗马数字是一种应用较少的数量表示方式。它的产生晚于中国甲骨文中的数码,更晚于埃及人的十进位数字。但是,它的产生标志着一种古代文明的进步。大约在两千五百年前,罗马人还处在文化发展的初期,当时他们用手指作为计算工具。为了表示一、二、三、四个物体,就分别伸出一、二、三、四个手指;表示五个物体就伸出一只手;表示十个物体就伸出两只手。这种习惯人类一直沿用到今天。人们在交谈中,往往就是运用这样的手势来表示数字的。

古文明进步的开端

罗马人为了记录那些数字,便在羊皮上画出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ来代替手指数数;要表示一只手时,就仿照大拇指与食指张开的形状写成“Ⅴ”形;表示两只手时,就画成“ⅤⅤ”形,后来又写成一只手向上,一只手向下的“Ⅹ”,这就是罗马数字的雏形。

后来为了表示较大的数,罗马人用符号C表示一百。C是拉丁字“century”的头一个字母,century就是一百的意思。用符号M表示一千。M是拉丁字“mille”的头一个字母,mille就是一千的意思。取字母C的一半,成为符号L,表示五十。用字母D表示五百。若在数的上面画一横线,这个数就扩大一千倍。这样,罗马数字就有下面七个基本符号:Ⅰ(1)、X(10)、C(100)、M(1000)、V(5)、L(50)、D(500)。

罗马数字的意义

罗马数字与十进位数字的意义不同,它没有表示零的数字,与进位制无关。用罗马数字表示数的基本方法一般是把若干个罗马数字写成一列,它表示的数等于各个数字所表示的数相加的和。但是也有例外,当符号Ⅰ、Ⅹ或C位于大数的后面时就作为加数;位于大数的前面就作为减数。例如:Ⅲ=3,Ⅳ=4,Ⅵ=6,ⅩⅨ=19,ⅩⅩ=20,ⅩLⅤ=45,MCMⅩⅩC=1980。

罗马数字因书写复杂,所以现在的应用面很小。有的钟表用它表示时数;小说、文章的章节及科学分类时也有用罗马数字的。

罗马数字的文化意义

罗马数字是以现在普遍使用的拉丁字母来表示的,它和拉丁字母诞生在同一个区域,即现今的意大利,诞生的时间也相差无几,是在公元元年前后这段时间。所以,尽管罗马数字在现今世界并不流行,但是它的文化内涵却相当重要,原因就在于它是和拉丁字母同时同地产生的,是对拉丁字母一种侧面的社会反映。而拉丁字母组成了现今在英文和欧洲语言中使用最重要、最广泛的符号工具。

有趣的数字生命

人一生的时间,从摇篮到坟墓,大概有2475576亿秒。这个庞大数字,令人惊诧。然而对于宇宙来说,它不过如大海聚沫,刹那生灭。

梦境与时间

我们一生都在做梦,到了78.5岁时,我们编织的梦将有104390个。梦幻和记忆一样,给人的感觉是虚无缥缈的。但事实上,记忆和梦幻是我们所能拥有的最不朽的东西。

你一生吃掉的豆子

现代生活创造出了一些物美价廉而又方便的食品,如富含高蛋白的罐装豆子等。日啖黄豆300颗,我们一生要吃掉的豆子,大概就足以填满一个大浴缸。美中不足的是,豆子会引发令人尴尬的生理现象——放屁。不过,人孰无屁呢?平均下来,我们一天要放12次屁,释放气体总量约1-1.5升。如果有谁把每个屁都收集起来,然后点燃,将会看到一个体积达35815升的火球。

寿命与语言

现在人类的平均寿命达到78.5岁。这些年中,我们要撕去4239卷卫生纸。我们一生的粪便重量绝对令人晕眩——2865千克。考虑到我们摄入的食物超过50吨,此数也并不算大。这也表明,我们的身体的确是一部高效能的机器。

在全球范围内,平均每人一生认识的人为1700个。而且不论何时,你的社交圈里大概都会常有300个人与你“你来我往”。人类的语言极为丰富,每种语言平均拥有约2.5万个单词或者字。世界上单词量最多的语种是英语,超过50万个。我们一天要说4300个词语,一生可能用到的词汇总量是1232亿多个。

沐浴与时间

我们经常沐浴,如果我们用一只小鸭子来代表你洗过一次澡,那么这些小家伙的数量加起来将是7163只。洗这么多次澡,要使用将近100万升水。每次洗澡使用沐浴液时,都应该念叨一遍:其化学成分要用800年的时间才能完全溶解于水。为了塑造百变形象,我们必须拥有一个巨大的衣柜。为了洗衣服,每个人又要向水中注入570千克化学品。

你一生所消耗的

我们一生平均要用坏3.5台洗衣机、3.4台电冰箱、3.2台微波炉、4.8台电视机、9.8台DVD机、15台电脑。制造一台个人电脑平均需要至少240千克石油和22千克化学品,再加上在生产过程中需要1.5吨水,因此你的台式电脑在出厂之前,所耗的原料就已经有一辆大型汽车那么重了。每个人一生都要制造40吨垃圾,可以把两个集装箱填得满满当当。

将“生命”放在家里

现在,我们无须走出大门,就能了解全世界。我们每天看电视的时间平均是148分钟,一年就是900小时,一生就是2944天。也就是说,我们要在这个盒子面前坐上整整8年。电视魅力巨大,但它并没有完全取代书本。一生中我们平均要读533本书。除了书,我们一生当中平均读到的报纸大概有2455份,总重量达到1.5吨。然而问题是,为了制成533本书和2455份报纸,我们需要砍掉24棵大树。

一般说来,我们一生平均会看314次病,而每次我们都会拿到一张处方。到了60岁,我们看病的次数将达到一年35次。我们一生吃下的药片大概有3万粒。

数字中蕴涵的哲理

4+4等于8,2+6等于8,6+2也等于8,但有人却奇迹般地让2+6或6+2大于4+4,这是为什么呢?

世界著名大桥金门大桥

金门大桥是世界著名大桥之一,被誉为近代桥梁工程的一项奇迹,也被认为是旧金山的象征。

金门大桥的设计者是工程师施特劳斯,人们把他的铜像安放在桥畔,用以纪念他对美国作出的贡献。大桥雄峙于美国加利福尼亚州宽1900多米的金门海峡之上。金门海峡位于旧金山海湾入口处,两岸陡峻,航道水深,为1579年英国探险家弗朗西斯·德雷克发现,并由他命名。

金门大桥的算术题

金门大桥是“4+4”的8车道模式,但由于上下班的车流在不同时段出现两个半边分布不均匀的现象,所以桥上经常发生堵车问题。为了解决这一问题,美国当地政府决定在金门大桥旁边再建造一座大桥。一位年轻人得知这个消息后,向当地政府建议,不建大桥也能很好地解决桥上堵车问题。年轻人说,在桥面不增宽的情况下,可以在有限的8车道上做文章,完全可以让“8”大于“8”。

利用有限的资源

这位年轻人的妙计就是,把原来的“4+4”车道模式,按上下班的车流不同,改为“6+2”模式或“2+6”模式,也就是说,在上班或下班这个特殊的时段,车流拥挤的一边,扩展为6车道,而另一边则缩减为2车道,但整个桥面的车道仍是8车道。

当地政府采纳了年轻人的建议,从此大桥堵车的问题很好地得到了解决。而就是这个金点子,为当地政府节约了再建大桥的上亿元资金。

看来,人生的最大资源,不是你开发了多少,而是你充分利用了多少。

金字塔隐藏的秘密

墨西哥、希腊、苏丹等国都有金字塔,但名声最为显赫的是埃及的金字塔。埃及是世界上历史最悠久的文明古国之一。金字塔是古埃及文明的代表,是埃及国家的象征,是埃及人民的骄傲。

为什么叫它“金字塔”

金字塔,阿拉伯文意为“方锥体”,它是一种方底、尖顶的石砌建筑物,是古代埃及埋葬国王、王后或王室其他成员的陵墓。它既不是金子做的,也不是我们通常所见的宝塔形。由于它规模宏大,从四面看都呈等腰三角形,很像汉语中的“金”字,故中文形象地把它译为“金字塔”。埃及迄今发现的金字塔共约八十座,其中最大的是以高耸巍峨而名列古代世界七大奇迹之首的胡夫大金字塔。在1889年巴黎埃菲尔铁塔落成前的四千多年的漫长岁月中,胡夫大金字塔一直是世界上最高的建筑物。

在4000多年前生产工具落后的中古时代,埃及人是怎样采集、搬运数量如此之多,每块又如此之重的巨石垒成如此宏伟的大金字塔,真是十分难解的谜。

胡夫大金字塔的四边正对着东南西北四个方向。越来越多的天文学和数学业余爱好者根据文献资料中提供的数据对大金字塔进行乐此不疲的研究。经过一次次计算,人们发现胡夫大金字塔令人难以置信地包含着许多数学上的原理。

神奇的金字塔

有人对最大的金字塔——胡夫大金字塔测量和研究后,提出了许多蕴涵在大金字塔中的数字之谜。譬如延伸胡夫大金字塔底面正方形的纵平分线至无穷则为地球的子午线;穿过胡夫大金字塔的子午线,正好把地球上的陆地和海洋分成均匀的两半,而且塔的重心正好坐落在各大陆引力的中心。

大金字塔塔高乘以109就等于地球与太阳之间的距离。大金字塔不仅包含着长度的单位,还包含着计算时间的单位:塔基的周长按照某种单位计算的数据恰为一年的天数;大金字塔在线条、角度等方面的误差几乎等于零,在107米的长度中,偏差不到0.006米。

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