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第6章 幼儿算术

1、掷骰子

四四方方的骰子,是大人们玩麻将牌的必要器具之一,不过若想物尽其用的话,也应当拿它来教小孩识数用。如果你孩子已经会说话了,但还不会识数,这时你应去商店买三四个大骰子,越大越好。你先拿出一个骰子,放在手心里,教你孩子说“1”;然后收回去,再拿出两个来,教他说“2”;最后,便是“3”。

认识1、2、3,是幼儿算术中最艰难的第一步。其艰难程度,往往使许多有心教导孩子但缺乏思想准备的家长灰心丧气,甚至误认为自己的孩子笨。其实对人类智力进程来说,认识1、2、3,并以此计数,是一项非常了不起的智力进步。据不少探险家证实,至今仍有一些原始部落的语言中,不存在比3大的数词。若问他们当中某个人有几个儿子,或杀死过多少敌人,要是这个数大于3的话,他就回答你:“许多个。”

这些原始部落,满足于1、2、3的简单概念,一方面也许是他们对任何繁琐事物具有本能的抗拒情绪,而另一方面,也许是他们很难把自己的算术能力再提高一步。要孩子突破1、2、3的限制,从1数到10,得继续花大力气。一个骰子有6个面,它分别标着1至6个点(最好标着红点儿)。你掷出一个面,教孩子数那个面上的点,或3或4,或5或6,一遍遍教他。如果1至6没问题了,再掷两个骰子,这时得累计数数儿,教他学到10或12。有可能的话,以后再同时掷三个,甚至四个,使他数得越来越多,且越来越快。

当然,教小孩识数,并非一定要掷骰子。通常人们喜欢让孩子掰手指计数,这不失为一种简单易行的好方法,只因掷骰子好像是在做游戏,多数孩子对此有兴趣,所以容易学。另外,掷骰子也能突破10个手指的限制,使孩子一下子能数更多的数。

比骰子更好的计数工具,当是算盘。如果你教你孩子真正明白了一把算盘上的上档珠表示“5,而不是“1”,那就说明你孩子的计数能力,已大大提高。算盘上有个位、百位、千位……,这够你忙一阵子了。

2、玩不玩扑克?

扑克牌容易学,且玩法多,变化大,而打扑克又是大孩子,甚至是大人喜欢玩的,因此,几乎每个幼儿都对此心仪不已,非常羡慕;尤其当他们真正认识了扑克牌上的每一个阿拉伯数字后,更是磨拳擦掌,非常投入。

如果孩子还不认识阿拉伯数字,那不妨就拿扑克牌教他。我们知道,每一张数字牌上,都有与其数字相对应的同一种花色,譬如“方块6”上,有6个对称排列的大方块;你先数方块数,然后指着“6”,教他读,教他认,翻来覆去。

一旦他会看扑克了,而且学会了玩“争上游”,并玩得轻车熟路,甚至有了瘾头了,你不妨给他来点压力。你要他答应你,先做一件正事儿,然后再玩“争上游”。这时候,你从一副扑克(去掉两张“王”和所有的J、Q、K)中抽出两张牌,先要他把这两张牌上的数字加起来。如果加错了,立刻纠正他;如果加对了,便再换两张,直至一副牌全抽光。此后,你们再开始玩“争上游”或“斗地主”,陪他尽情尽兴地玩。

随着孩子心算能力的逐步提高,你可渐渐加大难度。比如把扑克牌中的“J”、“Q”、“K”分别当作“11”、“12”、“13”,拿给他算;再比如,一次抽3张牌连加,甚至4张连加;当然,学加法的同时,也可以学减法;对幼儿来说,只能用大数减小数。另外,拿扑克牌打“51分”,是一种既简单又有趣的玩法。由于玩牌的每个人,都必须时时刻刻算出自己手中的5张同花色的牌有多少分,因此教孩子玩这个,必然有助于加强孩子的心算能力,而孩子也爱玩。

当你拿出相同数字的几张牌相加时,如果孩子能接受的话,你可向他引出乘法概念,教他用乘法解决这个问题,并开始教他背乘法口诀。乘法口诀,大概是算术中唯一必须死记硬背的东西。对幼儿而言,理解为什么用乘法,或什么时候用乘法,远比熟记乘法口诀重要得多。乘法的逆运算是除法,如果举例得当,孩子也能理解。比如6个桔子给一家3口人分,每人得2个;你一边说,一边分,分停当后再享用。只要孩子能理解,不管问题多复杂,或难度多大,都可以试着教他。你胆子放大些,听得懂最好,听不懂也没关系,大不了先搁到一边以后再说。

我认为,要使孩子真正对算术保持兴趣,且越学越好,越学越精,要充分利用扑克牌的巨大魅力。因此,不论你本人对扑克是喜欢,还是不喜欢,你都应时常陪孩子玩玩这玩意儿。而且,你得和他事先约好,玩之前先算加减乘除,或两张两张地算,或四张四张地算,算完一副牌为止;而且,每次只算一副牌。

3、留意挂钟

你们家客厅里若挂着一只标有阿拉伯数字的石英挂钟,那最好经常叫你的孩子注意它。起初孩子太小,一下子识不了钟,你可先教他认钟面上的阿拉伯数字,从1认到12,然后叫他数小点儿,从1数到60。如果孩子有兴趣的话,可在适当的时候,利用钟面上的数字,教他学乘法。比如当分针指到1时,你可教他背一五得五,并告诉他现在是×点零五分;若分针指到2,是二五一十,又是×点十分了。日复一日,你孩子就能掌握乘数是5的乘法口诀,甚至知道10个5是50,11个5是55,12个5是60。

孩子若真正明白钟面上的1代表5分钟或5秒钟,而2代表10分钟或10秒钟的话,那么,他不仅对这只挂钟有了进一步的认识,而且对人类的特殊计数方式,有了新感觉。

数学本是人类从事自然研究的重要结果,而时至今日,它就像个无孔不入的精灵,无处不在,无时不在。也许因为我们一开始就掰着十个手指头数数儿,我们对十进位制非常熟悉,甚至熟悉到忘了还有其他计数进制。其实,如果你留心的话,你们家客厅里的那只石英挂钟,正分分秒秒地提醒你,除十进位制外,还有六十进位制,即满六十进一;它是古巴比伦人发明的。当你给孩子讲解了六十进位制后,如果他有兴趣听,就不妨再讲讲二进位制。你告诉他,你们家的电脑,就是利用这种进制进行工作的。它只有“0”和“1”两个数字,常以此表示某一电路上的“通电”与“断电”这两种情况。如果孩子还有兴趣听,就不妨再讲讲电脑程序员为简化二进位制的计算,又发明了十六进位制。

钟面上的算术问题很多,且颇有趣味。其中有些颇为实际的小问题,能启发孩子注意一般人都熟视无睹但非常重要的数学现象。比如,钟面上从1到2有六个点(包括两头的两个点),中间有五个间隔。点数减1等于间隔数,这就是最著名的“植树问题”,也是小学奥林匹克数学中,专门设章讲解的一个经典内容。以身边许多熟悉的具体事物举例,并由浅入深地讲解某些算术问题,是教幼儿学算术的关键所在。

4、让孩子自己买东西

若要求一个天真活泼的孩童成天埋头做算术题,那未免太残酷。但是,如果你给他两块钱,叫他到马路边的小店里(最好别过马路),替你买两袋食盐,他回来后,你问他花了多少钱,找来多少钱,最后再问他每袋盐是多少钱,他算对了,赶紧奖励他,若算错了,则赶紧纠正他,这样一来,你不仅给孩子教了算术,也省了你自己的脚力,孩子也乐不可支,可谓一箭三雕。如此以后,你再加大难度,比如叫他买一袋黄酒,两袋酱油,三袋盐,以此算连加题,甚至算乘法,算除法,求平均数。

学习算术的目的,在于运用算术知识,解决实际问题。边学习,边运用,不仅能有效地巩固孩子所学的算术知识,而且能使孩子保持对各类算术问题的浓厚兴趣。花钱买东西是运用算术知识最简单、也是最普遍的社会活动。你带孩子上街时,不妨先给他几块钱,让他揣在衣袋里。在得到你允许的情况下,由他自己买他喜欢的小东西,如生日卡片、机器猫、玩具熊等等。这时候,你让他自己掏口袋拿钱,自己去收银台付账;若够不着台沿,就抱起他,好让他自己把小手伸进玻璃窗口,伸向收银员。

孩子有兴趣的话,回家后还不妨画个简单表格,教他做一回收支台账。上街前拿了多少钱,在街上买了多少东西,什么东西是什么价钱,逐一写清楚。最后,算出今天一共花了多少钱,还余多少钱。挖口袋看看,是不是有那么多钱。如果不对,再看看算错没。如果没算错……怎么回事呢?哈哈,口袋有个洞,丢了硬币了。

不失时机地给孩子讲解成人的某些经济活动,有助于孩子进一步理解人生问题、社会问题,以及你正用心教他的算术问题。比如你买来几份报纸,开始跟他做游戏。你当报社发行部经理,你孩子当卖报老板,你按每份两角五分的批发价,卖给孩子五份报纸,让他掏一元两角五分给你。然后,你再摇身一变,成了来买报的读者了。你让孩子按每份三角的零售价卖给你,你给他一元五角。这时候,你提醒孩子注意,他是通过自己的劳动,赚了两角五分钱。他对这个游戏仍有兴趣的话,不妨再跟他讲一讲,其中的哪笔钱是本钱,哪笔钱是利润,以及卖报老板怎样才能赚得较多的利润。

5、步步为营

应该是表面上非常随意地,而实际上则非常谨慎地引导孩子接受每一个新概念。良好的开端,不仅是成功的一半,而且能最大限度地避免错误。孩子对新概念的第一印象尤为重要,因此,必须讲究在何时何地何种场合下,向孩子讲解何种新概念。由于基础数学(当然包括算术),始终以严密准确为其特点,因而教孩子学数学时,应循序渐进,步步为营。

如前几篇所述,你可以利用骰子、扑克牌和挂钟,教孩子学加减乘除。如果孩子能轻而易举地掌握这些基础运算,不妨再跟他讲讲小数、分数和正负数。数学不是那种可用来炫耀自己有学识、可夸夸其谈的东西,因为数学的实质是运用,即分析或解决实际问题,至少基础数学是如此。数学家提出小数、分数和正负数的概念,是因为我们实际生活中,存在着要用这些概念来描述的种种数学现象。

你若带孩子去逛商店,不妨叫他注意某些商品的标价牌。比如一只文具盒标明8.45元,也就是8元4角5分,显然这是为了简化钱币单位,才用小数标出的。如果给孩子丈量身高,他是1.12米,这时你告诉他,若不用小数表示,就要写作或读作1米1分米2厘米,这显然既麻烦又啰嗦。

至于讲到分数,只须切个苹果就行。一只苹果,若均匀地分成2份,那么每1块,都是二分之一;若均匀地分成4份,每一块则是四分之一;分成100份,则是百分之一了。

而讲到正负数,最好的例子,莫过于举每日天气预报中的大气温度。夏季气温高,已升至摄氏35度,而冬季气温低,又降至摄氏零下5度了;零上用正数表示,零下用负数表示,以示区别而已。

不断地给孩子讲解他们能接受的新概念,是每个有心于儿童早期教育的家长朋友所承担的家庭责任。让孩子较早地理解小数、分数和正负数的含义,倒不是要他们较早地学会做小数题、分数题,或正负数题,而是要他们开阔眼界。就提高孩子认识世界的能力而言,这样做意义重大。如果你有兴趣引导你孩子学习小学奥林匹克数学,你会真正明白这一点。

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