乌鸦喝水与鸡蛋的关系
我们知道，长方体的体积等于长乘以宽再乘以高，正方体的体积等于棱长的立方。可是你有没想过，应该怎么求得一只鸡蛋的体积呢？
鸡蛋的外形不规则，没有现成的公式可用，想到这大家或许会一筹莫展。
但是，如果你听过《乌鸦喝水》的故事，这个问题就能迎刃而解了。
《乌鸦喝水》故事中说：乌鸦想喝瓶子里的水，但瓶口太小，水面又低，无法直接喝到。聪明的乌鸦发现周围地上有小石子，于是衔起石子，放入瓶中。每放进一块小石子，水面就会上升一点；投进的石子体积越大，水面上升得就越高。
这是因为投入的石子有“体积”，要占据一定的空间，它会把与它体积相等的水“挤”上去。也就是说，被“挤”上去的水的体积恰好等于投进石子的体积。
石头的体积难以求出，那是因为它的形状很不规则。如果我们能计算出被它“挤”上去的水的体积，那么就能推算出石头的体积。这时，只需要一个长方体器皿，就能轻易计算出被“挤”出来的水的体积了。
假设这个长方体器皿底面是边长4厘米的正方形，放入石头后水面上升了2厘米，那么石头的体积是4×4×2=32（立方厘米）。到这里，你一定会高兴地叫起来：“那我也会求鸡蛋的体积了。”
★Question★
具体应该怎么求得鸡蛋的体积呢？
Answer
在鸡蛋中注入清水，直到灌满，然后将水倒入正方形器皿中，所求得的水的体积便是鸡蛋的体积。
捕猎的收获
迈克、保罗、皮特，三个好朋友感情非常好，时常结伴打猎。路上三人相互照顾，可以提高安全性。
一天，迈克、保罗、皮特三人又结伴去打猎。
迈克打了3只野猪；保罗打的野兔的数量是迈克和皮特两个人猎物总数的一半；皮特猎到的老鹰数是迈克和保罗二人打到的野兽数量之和。
★Question★
保罗打了多少猎物？皮特打了多少猎物？
Answer
设保罗打野兔的数量为x，保罗猎到老鹰的数量为y，可以根据条件列出一个方程组x=1/2（3+y）；y=3+x，解得x=6，y=9。
在这次打猎中保罗打了6只野兔；皮特打了9只老鹰。
小白鼠会排队
一天，一只小猫抓到了5只小白鼠。
它让白鼠们排列成一队，然后“一、二”报数，所有数“一”的白鼠都将被它吃掉。剩下的白鼠再“一、二”报数，所有数“一”的白鼠又将被吃掉。整个过程完成后，剩下了一只小白鼠。
这天，小花猫捉到9只白鼠，加上剩下的那只小白鼠，一共10只。它又让这10只白鼠像上次那样排成一列，然后“一、二”报数，一共进行了三次报数，每次报完数，它都吃掉数“一”的白鼠。奇怪的是，这只小白鼠又幸存了下来。
猫问道：“怎么还是你？”
小白鼠回答说：“我计算过，剩下的一定是我。”
猫又问：“上次你排第四位，这次排第八位，下次我抓19只来，你会排第几位？”
★Question★
能帮小白鼠回答这个问题吗？
Answer
在第一次有5只白鼠的时候，聪明的小白鼠利用2×2=4，排在第四位。第二次共有10只白鼠时，利用2×2×2=8，排在第八个位置。所以，下次小猫抓来19只，即共20只白鼠时，小白鼠就排在2×2×2×2=16的位置了。
猴子和桃子
众所周知，猴子最喜欢吃的食物莫过于桃子。
一天，一群猴子来到一个果园，其中一棵是桃树。树上有许多又大又甜的桃子，猴子们垂涎欲滴，乱哄哄地蹿上树抢食。
如果每只猴子吃2个桃子，那么树上还会剩下2个桃子。如果每只猴子吃4个桃子，那么就会有2只猴子吃不上桃子。
★Question★
一共有几只猴子？一共有几个桃子？
Answer
设有x只猴子，和y个桃子，可根据条件列出一个方程组：y=2x+2；y=4x-8，解得x=6，y=16。
树上一共有6只猴子，一共有16个桃子。
养鸡的学问
从前，有一对农民夫妻叫作贝克和凯丝，他们非常穷苦，但是十分恩爱。他们勤劳节俭，小日子过得还算甜美。
后来，贝克和凯丝饲养了一些鸡，养鸡带来的收入，让他们的生活水平比以前提高了很多。
一天，贝克发现鸡饲料不足，便对凯丝说：“亲爱的，我们现在有两个方案：一个方案是：卖掉75只小鸡，那鸡饲料还可以多维持20天；另一个方案是：买进100只小鸡，那么鸡饲料将少维持15天。”
凯丝朝贝克笑了笑说；“可是，老公，你说了半天，我还没有弄清我们家里一共养了多少只小鸡呢？”
★Question★
贝克和凯丝这对农民夫妻家里一共养了多少只小鸡？如果不买不卖，鸡饲料能维持多少天？
Answer
假设现有鸡饲料能维持t天，总的鸡的数量为x，每只鸡每天吃饲料为1。那么，现有饲料总量为xt=1（x-75）（t+20）=1（x+100）（t-15），
据此，x=300，t=60。
这对农民夫妻家里一共养了300只小鸡，鸡的饲料足够维持60天。
鸭爸爸的推断
从前，有两只可爱的鸭子，他们一个英俊帅气，一个漂亮妩媚。他们结成伉俪，过着幸福的生活。
一段时间以后，鸭妈妈怀上了四个鸭子宝宝。鸭爸爸乐坏了，他对鸭妈妈说：“亲爱的，你说我们的宝宝有几只是公鸭子，有几只是母鸭子？”
鸭妈妈摇着头，笑着说：“我也不知道呢。”
于是，鸭爸爸就展开了它的一系列推断：四只都是公的，这个概率很小，四只都是母的，这个概率也很小。因为每只鸭子是公还是母，它们的概率都是百分之五十对百分之五十。
“所以很明显，亲爱的，你最有可能生出两只公鸭子和两只母鸭子。”鸭爸爸得意地说。
★Question★
鸭爸爸的推断正确吗？
Answer
鸭爸爸的推断是不正确的，按照概率原理，每一次生公鸭子或者母鸭子的概率都是二分之一，而不是总体比率是二分之一。
愚蠢的蜘蛛
在很久很久以前，有一只意志力十分顽强的蜘蛛。它沿着垂直的墙壁往上爬行。
爬行了一个小时后，它到达离顶点还有一半路程的位置；又过了一个小时，它爬了剩余路程的一半，到达离顶点还有四分之三路程的位置；接着又过了一个小时，它又爬了剩余路程的一半，它到达离顶点还有八分之七的位置。
★Question★
如果蜘蛛按照这样下去，蜘蛛需要多久才能到达墙壁的顶点？
Answer
第一小时后，蜘蛛爬到了墙壁的1/2；
第二个小时，“它爬了剩余路程的一半，到达离顶点还有四分之三路程的位置”，也就是它往回爬了墙壁的1/4，即现在往上爬了1/4；
第三小时，“它又爬了剩余路程的一半，它到达离顶点还有八分之七的位置”，也就是又往回爬了1/8。
方向错了，永远也到不了顶点。
奶牛的数量
杰瑞斯和汤姆斯是美国两个相邻奶牛场的主人。
一天，杰瑞斯对汤姆斯说：“现在咱们两个牧场一共有123头奶牛，如果我卖出1/3的奶牛，你买进2头奶牛，那咱们所拥有的奶牛头数就一样了！”
汤姆斯恍然说：“是啊，我怎么没发现呢。不过对了，你有几头奶牛呢？”
杰瑞斯说：“你按照我说的算一算，就知道啦！”
★Question★
杰瑞斯和汤姆斯的奶牛场，分别有多少头奶牛？
Answer
设杰瑞斯有x头奶牛，汤姆斯有y头奶牛，根据条件可以列出一个方程组：x+y=123；2/3x=y+2，解得x=75，y=48。
杰瑞斯的奶牛场里面有75头，汤姆斯的奶牛场有48头。
牛与青草
牛顿是英国的一位著名科学家，牛顿三大定律便是以牛顿的名字来命名的。人们借此表达对牛顿的尊敬和爱戴，表彰牛顿对世界科学进步所作的伟大贡献。
一天，牛顿到一个农场里探访，他看到几个小孩在院子里玩耍，于是就编了一道数学题来考他们。
故事是这样的：一家牧场主养了几头牛，牧场的青草生长速度保持一致。如果有10头奶牛在这片青草地上牧养，可以维持22天；如果这片青草供给16头奶牛吃，可以吃10天。那么请问，如果这片青草供给25头奶牛吃，可以吃多少天？
★Question★
如果这片青草供给25头奶牛吃，可以吃几天？
Answer
可以，（10*22-16*10）/12=5，110/（25-5）=5.5天。
鸡、鸭、鹅的计算
很久以前，英国有一位著名的数学家名叫斯威夫特。他爱上了一位美丽的姑娘。在30岁那年，他如愿以偿地和这位名叫玛丽的姑娘结了婚，建立了自己的家庭。夫妻关系非常和睦，小日子过得十分甜蜜。
光阴似箭，岁月如梭，一转眼半个世纪过去了。他们子孙满堂，幸福快乐。这一天，是他和玛丽50年金婚的日子，这年斯威夫特正好80周岁。
斯威夫特的儿孙们都来给他祝寿。斯威夫特非常高兴，为了一起庆祝这个值得纪念的日子，斯威夫特拿出来10英镑11先令（1英镑等于20先令），嘱咐佣人去买一些火鸡、鸭和鹅来加餐。
佣人买完斯威夫特要求购买的若干只动物后，钱恰好用完了。按照当地的风俗，同种家禽无论大小，都以同样的价格出售。如果用先令来计算，每种家禽的售价都是整数。
斯威夫特拿出的钱的数量是10英镑11先令，并且每一种家禽所购买的个数恰恰是每只家禽的售价的数量，其中火鸡的价格最贵，然后是鸭子，最后是鹅。他们一共买了23只家禽。
佣人回到家后，斯威夫特兴致很高，就以这道题来考自己的孩子们：“孩子们，你们都来算算，佣人一共买了几只火鸡、几只鸭子、几只鹅呢？”
由于计算烦琐，过了好久，在座的子孙都没有计算出来。这时，斯威夫特最小的外孙跑到他身边，用了一个极其快捷易懂的方法，正确地说出了答案。
斯威夫特非常高兴，在众人面前大大地夸赞了小外孙。
★Question★
你知道这道数学题的答案吗？
Answer
假设购买的火鸡为X，购买的鸭子为Y，购买的鹅为Z。那么用代数方法就可以解答。X*X+Y*Y+Z*Z=211，X+Y+Z=23，火鸡买了11只，鸭子买了9只，鹅买了3只。
蜜蜂的旅程
很久很久以前，两名自行车运动员同一时间从甲乙两地出发，相对而行。当他们相距300千米的时候，有一只淘气的小蜜蜂在两个运动员之间不停地飞来飞去。直到两名运动员相遇了，小蜜蜂才乖乖地在一名运动员的肩上停下来。
小蜜蜂以每小时100千米的速度在两个运动员之间飞行了3个小时。在此期间，两个运动员的平均车速为每小时50千米。
★Question★
这只小蜜蜂一共飞行了多少千米？
Answer
这只小蜜蜂整整飞了3个小时，一共飞行了300/（50+50）*100=300千米。
狡猾的狐狸
众所周知，狐狸是一种非常狡猾的动物，经常坑害其他动物。
这天，一只狐狸在市集上一瘸一拐地走着，心里思量着发财投机的办法。
这时，他看见一只小鹿在卖大葱，就走过去问：“小鹿，大葱怎么卖？一共多少根葱啊？”
小鹿说：“1千克葱卖10美元，一共100千克。”
狐狸心眼一动，坏主意便打定了，他问小鹿：“你这葱，有多少葱白，多少葱叶呀？”
小鹿不知道狐狸想做什么，老实地回答说：“我这里的大葱，一棵有20％葱白，80％的葱叶。”
狐狸眼睛里闪烁着狡黠的光，他说：“1千克我付7美元，买你的葱白；葱叶，1千克付你3美元。7美元加3美元正好等于10美元，行吗？”
小鹿想了想，觉得大葱整卖也是10美元，没有什么区别，就答应卖给他。狐狸笑了笑，列了个算式，开始算钱：
7×20+3×80=140+240=380（元）
他指着公式说：“100千克大葱，葱白占20％，就是20千克。葱白每千克7美元，就是140美元；葱叶占80％，就是80千克，每千克3美元，总计240美元。合在一起是380美元。对不对？”
小鹿的数学不好，豪爽的它直接说：“你算对了就行。”
“我数学很好的，肯定没错，380美元，给你！”狐狸把钱递给小鹿。
小鹿卖完葱往回走，总觉得钱数不对，可是自己却算不出来哪里不对。路上遇到数学老师老山羊，便请老山羊给他解答疑问。
老山羊说：“你原来大葱是1千克卖10美元。你有100千克，应该卖1000美元才对，狐狸怎么只给你380美元呢？”
小鹿点了点头：“真是这样，但是我想不明白哪里错了！”
老山羊说：“按照狐狸给你的价钱，2千克才能得到10美元，原本你是1千克卖10美元，已经吃一半亏了。”
小鹿问：“吃一半亏，那我也应该得500美元才对，怎么才只得380美元呢？”
★Question★
小鹿到底是怎么吃亏的？
Answer
1千克葱白吃亏3美元，20千克吃亏60美元；1千克葱叶吃亏7美元，80千克吃亏560美元，合起来正好少卖了620美元。
小蚂蚁的任务
小小的蚂蚁，辛勤无比。它们忙到东来忙到西，到处寻觅食物。
一天，有一只蚂蚁出来侦查，在路边发现一条刚刚死了的大昆虫。它马上跑回洞里召集了10个伙伴一起来搬走猎物。当他们赶到那条大昆虫身边，却发现自己力量不够，不管它们怎么齐心协力，大昆虫仍然是纹丝不动。焦急的他们围着猎物转来转去，最后决定：再次召集其他蚂蚁一起来搬走猎物。
