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第1章 哈佛学生爱做的逻辑思考题(1)

他说谎了吗

一个晴朗的下午,杰克先生独自行走在一片原始森林中。

当他突然发现自己迷失了方向时,已经不知道身后的几条路,哪条才能让他走出森林。他走到了一个原始的部落里。这个部落里的人有一个奇特的毛病,一部分人这辈子只说实话;而另一部分人只说谎话。

此时。杰克先生又累又渴,看见旁边有一池子清水,于是便想问在水池边的一个人这水能不能喝,可又怕听到的是谎话。他思考了一会儿,问了那人一个问题,果然得到了想要的答案。

★提问★

你觉得杰克先生问了什么问题呢?

解答

“今天可真是个好天气,你说是吗?”他向那个人搭讪。

“当然。阳光非常暖和。”那个人很随和地回答他。

“这水能喝吗?”

“当然。”

当时阳光确实很暖和,所以这个人肯定是说实话的。他回答说水能喝,那就肯定是能喝的。

她们是怎样购物的

周末,四个好朋友聚在一起,相约去购物,她们分别买了一块表、一本书、一双鞋和一台照相机,而这四种商品分别陈列在商场的1层至4层(不是按顺序排列)。现在知道的是:玛丽小姐是在1层购物;表是在4层出售的;丽娜小姐一进商场就直奔2层;贝拉小姐买了一本书;玛丽小姐逛了半天,没有买照相机。

★提问★

根据这些线索,你能确定谁在哪一层买了什么东西吗?

解答

已知的条件有,玛丽小姐购买的不是照相机,买书的是贝拉小姐,表在四楼出售,玛丽小姐在一楼购物。据此我们首先可以推断出玛丽小姐买的是鞋。然后依次类推可以得知:玛丽小姐在1层买了一双鞋,丽娜小姐在2层买了一台照相机,贝拉小姐在3层买了一本书,苏珊小姐在4层买了一块表。

玉佩在哪个盒子里

从前有一个公主,不仅拥有惊人的美貌,还很有智慧。一天,来了三个邻国的王子向她求婚,令公主难以选择。她想了一个办法,将三个王子叫到一块,指着侍者手里拿着的三个珠宝盒对他们说:“这里有三个珠宝盒,每个盒子都写着一句话,但只有一句话是真的。我把一枚玉佩放在其中一个珠宝盒里,谁能最先猜出玉佩放在哪个盒子里,我就答应那个人的求婚。”

于是,三个王子走到珠宝盒面前,他们看见金盒子上写着:玉佩在此盒中。银盒子上写着:玉佩不在此盒中。铜盒子上写着:玉佩在金盒中。其中一名最聪明的王子很快得出了答案,最终娶到了公主。

★提问★

到底哪句话是真的?玉佩到底在哪个盒子里呢?

解答

分析盒子上的话,金盒子和铜盒子上的话自相矛盾,所以有一句是真,有一句是假。而这三句话中只有一句是真的,所以,银盒子上的话,肯定是假的。银盒子上所写的“玉佩不在此盒中”既然是假的,玉佩肯定是在银盒子里。

箱子上的标签

一家水果店刚刚收到快递公司送来的三箱水果。这三个箱子里分别装着苹果、梨以及苹果和梨,箱子外面也分别贴着三种标签。但是粗心的发货公司却把三个标签完全贴错了,也就是说,现在三个箱子上的标签没有一个是对的。

水果店的一个机灵店员只是从一个箱子里拿出一个水果看了看,便立刻把所有的标签都换了过来,而且事实证明他全部贴对了。

★提问★

他到底是从哪个箱子里拿出的水果呢?又是如何分辨出来的?

解答

既然三个箱子上的标签全部贴错了,那也就是说,贴着苹果标签的箱子里不是梨就是苹果和梨;贴梨的箱子里不是苹果就是苹果和梨;而贴苹果和梨的箱子里不是苹果就是梨。

这样一分析我们就能看出来,水果店的伙计肯定是从贴着苹果和梨的箱子里拿的水果。因为如果拿出的是苹果,就能判断出箱子里是苹果。同理,拿出的是梨的话,箱子里就是梨。判断出了这个箱子里的东西后,另外两个箱子里装的是什么水果也就很容易弄清楚了。

天使与魔鬼

有一个虔诚的教徒做了一个奇怪的梦。梦里出现了三个长着洁白翅膀的美女,美女们告诉他,她们之中有天使,也有魔鬼。可是并没有告诉他哪个是天使,哪个是魔鬼。天使只会说真话,而魔鬼则相反,只说谎话。

第一个说:“在第二个美女和第三个美女之中,至少有一个是天使。”

第二个说:“在第一个美女和第三个美女之中,至少有一个是魔鬼。”

第三个说:“我能告诉你正确的消息。”

这个人听糊涂了,不知道到底谁是天使,谁是魔鬼。

★提问★

你能猜出至少有几个天使吗?

解答

根据第一个美女的话我们可以得出这样的结论:如果她是魔鬼的话,这三个美女都将是魔鬼。但我们知道三个人里肯定是有天使的。因此,可以判断出,第一个美女肯定是天使。

从第二个美女的话中,可以得出两个信息:如果她是天使的话,第一个美女说的肯定是真话,所以是第一个是天使,而第三个就成了魔鬼;如果第二个美女是魔鬼的话,第三个美女就成了天使。

所以,不管我们怎样推理,这三个美女中,至少有两个是天使。

七个孩子

在一个家庭中,有七个孩子,但是孩子们都还小,客人们经常没办法分清谁是男孩谁是女孩。这一天爸爸给孩子们编好号,并给出6个条件,让一个客人判断他们之中有几个男孩,几个女孩:

1号有3个妹妹。

2号有1个哥哥。

3号是个女孩,她有2个妹妹。

4号有2个弟弟。

5号有2个姐姐。

6号是个女孩,她和7号都没有妹妹。

★提问★

根据这6个条件,你能猜出这个家中有几个男孩,几个女孩吗?几号是男孩,几号是女孩呢?

解答

从第6条信息我们可以得出,6号是女孩,7号是男孩。综合分析其他几条信息,我们又得出,这7个人中,只有3个是女孩,而且4号肯定是女孩。

所以说,这家兄弟姐妹中,有4个男孩,3个女孩。1号、2号、5号和7号是男孩,其他三个是女孩。

怎样舀酒

酒馆里,一个酒鬼正在同伙计争执,老板娘闻声赶来调解。原来,这个酒馆中只有两个舀酒的勺子,一个一次能舀7两酒,另一个能舀11两酒,可是这个酒鬼提出只要2两酒。小伙计舀不出2两酒来,说2两不卖,于是两个人吵了起来。

老板娘想了想,转身走向酒缸。片刻之后,拿着2两酒交给了酒鬼。

★提问★

老板娘是如何做到的呢?

解答

先准备好两个酒碗,然后用11两的勺子打酒,打满后,拿起另一个7两的勺子放到碗的上方,将11两的酒倒到7两的勺子中,那么溢出的就是4两,再同样重复做一次碗中就有8两酒了。之后将装有酒的碗与7两的勺子拿起,放到另一个空碗上,将碗内的酒倒入7两的勺子中,那么就会溢出1两的酒。接着再重复一次前面的做法就又得出1两酒,加起来就是2两了。

被释放的囚徒

古希腊有个著名的、残暴而聪明的国王,一次想处死一批囚徒。那时候,处死的方法有两种:一种是砍头,一种是绞死。这个国王对所有囚犯说:“你们自己挑一种死法,你们任意说一句话,真话绞死,假话砍头。”

这个法令太奇怪了,许多囚徒认为不管怎样都是死,所以就随口乱说,不是说了真话被绞死,就是说了假话被砍头,即使说了不能马上检验真假的话也会被当作假话砍头。国王看到他们一个一个被处死很开心。轮到一个聪明的囚徒时,他说了一句话,令国王左右为难:“只好放了他。”这个囚徒竟因一句话逃过死刑,并且获得了自由。

★提问★

他到底说了一句什么话?

解答

他说的是:“国王您要砍我的头”。如果国王砍他的头,他说的就是真话,他就要被绞死;如果国王绞死他,他说的就是假话,那么,他就应该被砍头。囚徒就是利用这个逻辑上的怪圈救了自己的一命。

阿奇的读经计划

400多年前,英国有个名叫阿奇的惯盗,一次因盗窃王室珍宝被抓获,法庭判他偷盗有罪,并因罪行重大处以极刑。当时英国国王是詹姆士六世,他在位期间因钦定《圣经》而闻名,同时还善于倾听臣民的意见,总的来说是一位较为虔诚、善良的君主。

阿奇在狱中对狱卒说:“听说国王钦定的英译《圣经》已经完成了,我现在还没有见过《圣经》,作为对世界最后的留恋,我想把《圣经》读完后再死,请求您替我向尊敬的国王申请一下。”狱卒把这件事报告给了国王。

听说有这样虔诚的囚徒,詹姆士六世很高兴:“满足他的愿望吧,在他读完《圣经》之前,暂停执行死刑。”

经国王的许可,崭新的《圣经》送到了阿奇手上。接过《圣经》后,他对官员说了自己的阅读计划,官员顿时醒悟了,原来国王上当了。

★提问★

阿奇的读经计划是什么呢?

解答

阿奇说:“国王钦赐的《圣经》,我必须慢慢地品味着读,每天大约一行。国王陛下许可我读完《圣经》再被处死,并没有讲读完的期限啊!”每天一行,厚厚的《圣经》足够阿奇读上几百年了。

谁是盗窃犯

A市的一家银行被盗了。警察很快抓到了四名嫌疑犯,对他们进行了审讯。四个嫌犯每人都只讲了四句话,并且都有一句是假话。

约克:“我从来就没有到过A市。我没有犯盗窃罪。我对犯罪过程一无所知。案发那天我和瑞利一起在另一个城市度过的。”

凯曼:“我是清白无辜的。我在案发那天与瑞利闹翻了。我从来也没有见过约克。约克是无罪的。”

哈桑:“凯曼是罪犯。瑞利和约克从来也没有到过B市。我是清白的。是约克帮助凯曼盗窃了银行。”

瑞利:“我没有盗窃银行。案发时我和约克在B市。我以前从未见过哈桑。哈桑说约克帮助凯曼干的是谎言!”

★提问★

请你根据四名嫌疑犯的上述供词,指出谁是真正的盗窃犯?

解答

约克是无辜的,不然他的四句话中就会有三句是谎言。所以他说案发时瑞利一起在B市度过的是谎言。瑞利说与约克在B市是谎言,所以其余三句是真的,他是无罪的。哈桑说约克帮助凯曼盗窃是谎言,因为约克已说过对犯罪过程一无所知。所以他说凯曼是罪犯,自己无罪都是真的。而凯曼则只有说自己是清白无辜的这一句是谎言,其余都是真的。因此,他就是盗窃犯。

开关与灯

想象一下你自己身在一个有三个电开关的房间里。在相邻的房间里有三盏台灯。每一个开关控制一盏台灯。你的任务就是去确定三个开关各控制哪盏台灯。你是不可能从一个房间看到另一个房间的,而且你只可以进入台灯所在的房间一次。

★提问★

怎样才能知道哪个开关控制哪盏灯呢?

解答

把第一盏台灯打开几分钟,灯泡会慢慢变热,把它关掉,打开另一盏,走进另一个房间,摸摸哪一盏灯是暖的,就是之前先开的那盏,剩下一台亮着一台灭着,三个开关就很容易区分开了。

奇怪的男人

有个男人住在十楼。每天他会乘电梯下到大堂,然后离开。晚上,他会乘电梯上楼,如果有人在电梯里,或者那天下雨,他会直接坐到十层。否则,他会坐到第七层,然后走三层楼梯到他的公寓。

★提问★

你能理解这是为什么吗?

解答

这个男人是个侏儒。他够不到电梯上层的按钮,但是他可以叫其他人帮他按,在下雨的时候他也可以用他的雨伞按,而在既没有其他人也没有带雨伞时,就只好按到他能够到的最高一层即七层按钮,剩下则爬楼梯。

酋长的遗产

一个阿拉伯酋长生了重病,考虑要分配遗产。为了测验一下两个儿子的能力,要求他们骑骆驼到远方的城市去,看看谁骑得慢,谁就可以继承他的遗产。两兄弟思考了一番后,跳上了骆驼,用最快的速度向目标城市飞奔而去。

★提问★

请问他们为什么要这样做?

解答

他们交换了骆驼,谁最先到达就证明自己的骆驼慢。

工作人员

某学院哲学系一位同事神秘兮兮地对朋友说,我们系里总共有16名教师和助理,而且无论计不计算我,以下条件都不会改变:

1.教师多于助理。

2.男助理多于男教师。

3.男教师多于女教师。

4.最少有一位女助理。

★提问★

该系所有教职员工的性别、职级以及人数各是多少?而讲这段话的人又是其中的什么人?

解答

(一)既然教师和助理的总人数是16人,则:

由提示1,可知,教师最少有9位,助理最多有7位。结合提示4,可知,男助理最多有6位。而男助理多于男教师,可知,男教师必定不到6位。男教师又多于女教师,可知,男教师必定超过4位,男教师刚好是5位。

综合这些条件,教师刚好是9位,所以,女教师是4位。

由于教职员工总共16位,可知,助理共有7位。又由提示2、提示4,可知,男助理刚好是6位,而女助理只有1位。

(二)男教师有5位,女教师有4位,男助理有6位,女助理有1位。因此,如果:

把一位男助理排除在外,则与提示2矛盾。

把一位男教师排除在外,则与提示3矛盾。

把一位女助理排除在外,则与提示4矛盾。

把一位女教师排除在外,则与任何一条提示都不矛盾。

因此,答案是:5位男教师,4位女教师,6位男助理,1位女助理。讲话者是女教师。

名钻遭窃

一个富豪价值百万的名钻被偷了。窃贼确定是一起前来参加富豪举办的晚宴的A、B、C、D、E 5人当中的一个。他们在接受警方盘问的时候,都各说了3句话:

A:我没有偷钻戒,我从小到大没偷过任何东西,是D偷的。

B:我没有偷钻戒,我家里很有钱,而且我自己有很多钻戒,D知道是谁偷的。

C:我没有偷钻戒,我在还没有出社会前并不认识E,是D偷的。

D:我没有偷钻戒,是E偷的,A说是我偷的,他说谎。

E:我没有偷钻戒,是B偷的,C可以为我担保,因为我和他从小在一起。

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