十六年,改局为太史院,以赞善公为太史令,公为同知太史院事,给印章,立官府。是年,奏进仪表式样,公乃对御指陈理致,一一周悉,自朝至于日晏,上不为倦。公因奏:「唐一行开元间令南宫说天下测景,书中见者凡十三处。今疆宇比唐尤大,若不远方测验,日月交食分数时刻不同,昼夜长短不同,日月星辰去天高下不同,即目测验人少,可先南北立表,取直测景。」上可其奏。遂设监候官一十四员,分道相继而出。先测得南海,北极出地一十五度,夏至景在表南,长一尺一寸六分,昼五十四刻,夜四十六刻。衡岳,北极出地二十五度,夏至日在表端无景,昼五十六刻,夜四十四刻。岳台,北极出地三十五度,夏至景长一尺四寸八分,昼六十刻,夜四十刻。和林,北极出地四十五度,夏至景长三尺二寸四分,昼六十四刻,夜三十六刻。铁勒,北极出地五十五度,夏至景长五尺一分,昼七十刻,夜三十刻。北海,北极出地六十五度,夏至景长六尺七寸八分,昼八十二刻,夜一十八刻。继又测得上都,北极出地四十三度少。北京,北极出地四十二度强。益都,北极出地三十七度少。登州,北极出地三十八度少。高丽,北极出地三十八度少。西京,北极出地四十度少。太原,北极出地三十八度少。安西府,北极出地三十四度半强。兴元,北极出地三十三度半强。成都,北极出地三十一度半强。西凉州,北极出地四十度强。东平,北极出地三十五度太。大名,北极出地三十六度。南京,北极出地三十四度太强。阳城,北极出地三十四度太弱。扬州,北极出地三十三度。鄂州,北极出地三十一度半。吉州,北极出地二十三度半。雷州,北极出地二十度太。琼州,北极出地十九度太。 【行状。】
十七年,新历告成,公与太史诸公同上奏曰:「臣等窃闻帝王之事,莫重于历。自黄帝迎日推策,帝尧以闰月定四时成岁,舜在璇玑玉衡以齐七政。爰及三代,历无定法。周、秦之间,闰余乖次。西汉造三统历,百三十年而后是非始定。东汉造四分历,七十余年而仪式方备。又百二十一年,刘洪造干象历,始悟月行有迟疾。又百八十年,姜岌造三纪甲子历,始悟以月食冲检日宿度所在。又五十七年,何承天造元嘉历,始悟以朔望及弦皆定大小余。又六十五年,祖冲之造大明历,始悟太阳有岁差之数,极星去不动处一度余。又五十二年,张子信始悟日月交道有表里,五星有迟疾留逆。又三十三年,刘焯造皇极历,始悟日行有盈缩。又三十五年,傅仁均造戊寅元历,颇采旧仪,始用定朔。又四十六年,李淳风造麟德历,以古历章蔀元首分度不齐,始为总法,用进朔,以避晦晨月见。又六十三年,僧一行造大衍历,始以朔有四大三小,定九服交食之异。又九十四年,徐昂造宣明历,始悟日食有气、刻、时三差。又二百三十六年,姚舜辅造纪元历,始悟食甚泛余差数。以上计千一百八十二年,历经七十改,其创法者十有三家。自是又百七十四年,钦惟圣朝统一六合,肇造区夏,专命臣等改治新历。臣等用创造简仪、高表,凭其测到实数,所考正者凡七事:一曰冬至。自丙子年立冬后,依每日测到晷景,逐日取对,冬至前后日差同者为准。得丁丑年冬至在戊戌日夜半后八刻半,又定丁丑夏至得在庚子日夜半后七十刻,又定戊寅冬至在癸卯日夜半后三十三刻,己卯冬至在戊申日夜半后五十七刻半,庚辰冬至在癸丑日夜半后八十一刻半,各减大明历十八刻,远近相符,前后应准。二曰岁余。自刘宋大明历以来,凡测景、验气,得冬至时刻真数者有六,用以相距,各得其时,合用岁余。今考验四年,相符不差。仍自宋大明壬寅年距至今日八百一十年,每岁合得三百六十五日二十四刻二十五分,其二十五分为今历岁余合用之数。三曰日躔。用至元丁丑四月癸酉望月食既,推求日躔,得冬至日躔赤道箕宿十度,黄道箕九度有畸。仍凭每日测到太阳躔度,或凭星测月,或凭月测日,或径凭星度测日,立术推算,起自丁丑正月至己卯十二月,凡三年,共得一百三十四事,皆躔于箕,与月食相符。四曰月离。自丁丑以来至今,凭每日测到逐时太阴行度推算,变从黄道求入转极迟、极疾并平行处,前后凡十三转,计五十一事,内除去不真的外,有三十事,得大明历入转后天。又因考验交食,加大明历三十刻,与天道合。五曰入交。自丁丑五月以来,凭每日测到太阴去极度数,比拟黄道去极度,得月道交于黄道,共得八事。仍依日食法度推求,皆有食分,得入交时刻,与大明历所差不多。六曰二十八宿距度。自汉太初历以来,距度不同,互有损益。大明历则于度下余分,附以太半少,皆私意牵就,未尝实测其数。今新仪皆细刻周天度分,每度为三十六分,以距线代管窥,宿度余分并依实测,不以私意牵就。七曰日出入昼夜刻。大明历日出入昼夜刻,皆据汴京为准,其刻数与大都不同。今更以本方北极出地高下,黄道出入内外度,立术推求每日日出入昼夜刻,得夏至极长,日出寅正二刻,日入戌初二刻,昼六十二刻,夜三十八刻;冬至极短,日出辰初二刻,日入申正二刻,昼三十八刻,夜六十二刻,永为定式。所创法者凡五事:一曰太阳盈缩。用四正定气立为升降限,依立招差求得每日行分初末极差积度,比古为密。二曰月行迟疾。古历皆用二十八限,今以万分日之八百二十分为一限,凡析为三百三十六限,依垛迭招差求得转分进退,其迟疾度数逐时不同,盖前所未有。三曰黄赤道差。旧法以一百一度相减相乘,今依算术勾股弧矢方圆斜直所容,求到度率积差,差率与天道实为脗合。四曰黄赤道内外度。据累年实测,内外极度二十三度九十分,以圆容方直矢接勾股为法,求每日去极,与所测相符。五曰白道交周。旧法黄道变推白道以斜求斜,今用立浑比量,得月与赤道正交,距春秋二正黄赤道正交一十四度六十六分,拟以为法,推逐月每交二十八宿度分,于理为尽。」 【行状。】
十九年,太史王公卒。时历虽颁,然其推步之式,与夫立成之数,尚皆未有定稿。公于是比次篇类,整齐分杪,裁为推步七卷、立成二卷、历议拟稿三卷、转神选择二卷、上中下三历注式十二卷。二十三年,继为太史令,遂上表奏进。又有时候笺注二卷、修改源流一卷。其测验书,有仪象法式二卷、二至晷景考二十卷、五星细行考五十卷、古今交食考一卷、新测二十八舍杂座诸星入宿去极一卷、 【新测二十八舍杂座诸星入宿去极一卷 「入」原作「八」,据明钞本、聚珍本及上引元文类、元史改。】 新测无名诸星一卷、月离考一卷,并藏之官。 【行状。】
二十八年,有言漕事便利者,一谓滦河自永平挽舟踰岭而上,可至上都;一谓泸沟自麻峪可至寻麻林,朝廷令各试所说。其谓滦河者,至中道,自知不可行而罢,其谓泸沟者,命公与往,亦为哨石所阻,舟不得通而止。公因至上都,别陈水利十有一事。其一,大都运粮河不用一亩泉旧源,别引北山白浮泉水,西折而南,经瓮山泊自西水门入城,环汇于积水潭,复东折而南,出南水门,合入旧运粮河。每十里一置闸,比至通州,凡为闸七,距闸里许上重置斗门,互为提阏,以过舟止水。上览奏,喜曰:「当速行之。」于是复置都水监,俾公领之。首事于二十九年之春,告成于三十年之秋,赐名曰通惠。役兴之日,上命丞相以下皆亲操畚锸为之倡,咸待公指授而后行事。置闸之处,往往于地中偶值旧时砖木,时人为之感服。船既通行,公私省便。先时,通州至大都陆运官粮,岁若干万石,方秋霖雨,驴畜死者不可胜计,至是皆罢。是秋,车驾还自上都,过积水潭,见其舳舻蔽水,天颜为之开怿,特赐公钱一万二千五百缗,仍以旧职兼提调通惠河漕运事。公又欲于澄清闸稍东,引水与北坝河接,且立闸丽正门西,令舟楫得环城往来,志不就而罢。 【行状。】
大德二年,召公至上都,议开铁幡竿渠,公奏:「山水频年暴下,非大为渠堰,广五七十步不可。」执政吝于工费,以公言为过,缩其广三之一。 【缩其广三之一 「三」原作「二」,据北图藏元刻本、清影元钞本、聚珍本及上引元文类改。】 明年,大雨,山水注下,渠不能容,漂没人畜庐帐,几犯行殿。翌日天子北狩,谓宰臣曰:「郭太史神人也,可惜不用其言。」 【行状。】
七年,诏内外官年及七十,并听致仕,公以旧臣,且朝廷赖所施为,独不许其请。至今翰林太史司天官不致仕者,咸自公始。 【行状。】
公以纯德实学为世师法,然其不可及者有三,一曰水利之学,二曰历数之学,三曰仪象制度之学。决金口以下西山之栰,而京师材用是饶;复唐来以溉濒河之地,而灵、夏军储用足;引汶、泗以接江淮之派,而燕、吴漕运毕通;建斗闸以开白浮之源,而公私陆费由省。又前后条奏便宜凡二十余事,相治河渠泊堰大小数百余所。其在西夏,尝挽舟遡流而上,究所谓河源者。又尝自孟门以东,循黄河故道,纵广数百里间,皆为测量地平,或可以分杀河势,或可以溉灌田土,具有图志。又尝以海面,较京师至汴梁地形高下之差,谓汴梁之水去海甚远,其流峻急,而京师之水去海至近,其流且缓,其言信而有征。此水利之学,其不可及者也。古历天周与岁周,小余同于日度四分之一,汉、魏以来渐觉不齐,遂有破分之说,而立法未均,任意进退。公乃每以百年为率,小余之下增损各一,以之上推往古,下验方来,无不脗合。且自太初迄于大明,名历七十余家,其见施用于世者,四十有三,类多写分换母,夸诳一时,间有翘出,如宋元嘉、唐大衍。近世纪元不过三数,然亦未臻至当,考验天事,始虽亲密,旋已不效。公所为历,测验既精,设法详备,行几五十年,未尝一有先后天之差,去积年日法之拘,无写分换母之陋。此历数之学,其不可及者也。旧仪既多蔽碍,且距齿但有度刻而无细分,以管望星,渐外则所见渐展,尤难取的。公所为仪,但用天常赤道四游三环三距,设四游于赤道之上,与相套在内,同附直距于四游之外,与双环两间同结线距端,凡测日月星,则以两线相望,劈取其正中所当之刻之度之分之秒之数。旧仪八尺,谓夏至之景尺有五寸,千里而差一寸,其说见于周官、周髀等书,千里而差一寸,唐一行已尝驳议。八尺之表,表庳景促,古今承用未之或革。公所为表,五倍其旧,悬施横梁,每至日中,以符窍夹测横梁之景,折取中数,与旧表但取表端之景者,殊为审当。公于世祖朝进七宝灯漏,今大殿每朝会张设之,其中锺鼓,皆应时自鸣。又尝进木牛流马,虽不尽得诸葛旧制,亦自机妙。成宗朝进柜香漏,又作屏风、香漏、行漏,以备郊庙从幸。大德二年,起灵台,水浑、运浑、天漏大小机轮,凡二十有五,皆以刻木为冲牙,转相拨击,上为浑象点画周天星度,日月二环斜络其上,象则随天左旋,日月二环各依行度退而右转。公又尝欲仿张平子为地动仪,及候气密室,事虽未就,莫不究极指归。此仪象制度之学,其不可及者也。初,公年十五六,得石本莲花漏图,已能尽究其理。及随张忠宣公奉使大名,因大为鼓铸,即今灵台所用铜壶。又得尚书璇玑图,规竹篾为仪,积土为台,以望二十八宿及诸大星。及夫见用,观其规画之简便,测望之精切,智巧不能私其议,羣众无以参其功。王太史,刚克自用者也,每至公所,覩其匠制,未尝不为之心服。鲁斋先生,言论为当代法,因语及公,以手加额曰:「天佑我元,似此人世岂易得?」呜呼!其可谓度越千古矣。 【行状。】