五、秩序和匀称
早期毕达哥拉斯学派的主要成员之一的菲罗劳斯，就曾经将秩序和匀称同美联系起来：
秩序和匀称都是美的和有用的，而无秩序和不匀称则是丑的和无用的。[19]
怀疑论学派的塞克斯都·恩披里柯则进一步记载下毕达哥拉斯学派所坚持的有关观点，指出，该学派将艺术的产生与“比例”联系起来，并将比例归之于数，雕塑、绘画等所以显得美，都是由于数或比例。并还指出，他们的这种观点，来自对艺术品的认识的结果：
没有一门艺术的产生不与比例有关，而比例正是存在于数之中。所以，一切艺术都产生于数……因此，雕塑和绘画中存在着某种比例。由于这种比例，它们达到了完满的和谐。一般说来，每一门艺术都是一个知觉系统，而系统就是数；因而，人们可以恰当地说，“事物由于数而显得美”。这种情况意味着得力于一种能够判断、并与那些构成所有事物原则的数相联系的心灵。这就是毕达哥拉斯学派所坚持的原则。[20]
由此可见，毕达哥拉斯之所以能将比例、数和美联系起来，不仅是与数理学科的研究有关，而且与当时希腊的绘画造型艺术的发展有关。这种认识不是孤立的，当时希腊的艺术家们也对此有所认识。活动于公元前5世纪的著名希腊雕刻家和理论家波利克里托，这个菲狄亚斯的同时代人，就是其中的一个代表人物。在他的著作《法规》中就指出，身体的美在于各部分之间的匀称和适当的比例。他在这部著作里，将身体方面的一切比例、匀称都揭示出来，提出身长与头部的标准比例是7∶1。其著名的作品《荷矛者》雕像，就是按这个比例雕塑出来的。由此可见，“身体美确实在于各部分之间的比例对称”[21]。尽管毕达哥拉斯学派的美学中有不少唯心主义因素，而他们将数看作是万物的本原，将数与和谐等联系起来，确是从对音乐、各种技艺、语言等的研究所得出来的认识成果。在由斯托拜乌保存下来的早期毕达哥拉斯学派的代表人物之一的菲罗劳斯的一则残篇中，就曾指出：你不仅仅可以在超自然的和神性的存在中看到，数的本性及其力量在起作用，而且可以在人的各种活动和语言中，看到它们在起作用；它们不仅贯穿于一切技艺的生产，而且也存在于音乐之中。所以，“数的本性与和谐是不容许虚假的”[22]。
第三节和谐
毕达哥拉斯学派不仅认为数是万物的本原，而且还认为对立也是万物的本原。
一、和谐来自对立
亚里士多德记载，毕达哥拉斯学派中的另一些人说有十对本原：“有限—无限、奇—偶、一—多、右—左、雄—雌、静—动、直—曲、明—暗、善—恶、正方—长方”，并明确规定它们是相反的东西；“‘相反’是事物的本原”[23]。
根据这一派的见解，作为“相反”的“对立”导致和谐。公元1世纪时期毕达哥拉斯学派哲学家和数学家尼各马科在他的《算术引论》中，就记载下菲罗劳斯的这种观点：
和谐总是来自对立，因为和谐是不同因素的统一，以及是相反的因素的协调。[24]
尼各马科又不指名提到另一些早期毕达哥拉斯学派的成员，也有相类似的观点：
一般地说，和谐起于差异的对立，因为“和谐是杂多的统一，不协调因素的协调”（引斐安的话），毕达哥拉斯学派（柏拉图往往沿用他们的学说）也说：音乐是对立因素的和谐的统一，把杂多导致统一，把不协调导致协调。[25]
毕达哥拉斯学派虽然不是最早论述有关对立问题的哲学家，但是认为万物的本原是一对对的对立的，却是从他们开始的，并进而认为由于一对对的对立的因素，或相反的因素导致和谐统一、协调。表明他们的美学思想中含有辩证法的因素。他们正是以这种辩证的观点来探讨从个人到国家乃至整个宇宙的和谐。
公元2世纪时的柏拉图主义者士麦拿的忒昂（Theon of Smyrna）在他那部专门讨论算术、音乐和谐理论以及天文学的著作中就谈到，毕达哥拉斯学派称音乐是对立的和谐，是对立事物的统一和相互斗争因素的调和。因为，他们不仅要求节奏和旋律，而且要求宇宙的整个系统都要依赖音乐，而音乐的目标就是统一与和谐。神使相互斗争的因素达到和谐。实际上，这正是神运用音乐和医学的最大的目的，即使那些敌对的事物达到和解。正像毕达哥拉斯学派所说的那样，音乐是自然中诸多事物统一的基础，是世界上最好事物的基础。作为一个法则，音乐在宇宙中采用了和谐的形态，在国家中采用了合乎法律的政府形式，在家庭生活中采用了通情达理的方式。它带来了一致与统一。因此，体现和谐与统一的音乐，具有无比巨大的重要作用：
他们（毕达哥拉斯学派）说音乐知识的作用与运用，把自身展露在人的四个方面：在灵魂中，在肉体中，在家庭中，在国家中。因为这些事物都需要和谐与统一。[26]
而柏拉图在许多方面是追随这个学派的。[27]
二、宇宙谐音
毕达哥拉斯学派通过对数，特别是对音乐的研究，发现和谐（谐音）是由一定的数的比例构成的。他们将这种思想运用到天体上，认为各天体之间的距离，也是按这种数学比例的，因而整个宇宙是一个大的和谐，是一个和谐的秩序井然的宇宙。
“和谐”这个范畴在毕达哥拉斯学派的哲学—美学中占有重要地位。在音乐中是意指将不同音调结合调和在一起，就构成音阶，而基本的音程是和简单的数的比例相一致的。他们使用“和谐”这个范畴，主要是指一定的数的比例关系。他们从研究中发现，凡是符合某种数的比率的，就是和谐，就能产生美感的效果。“黄金分割”（5∶8或1∶1.618），很可能是由毕达哥拉斯学派最先发现的，“和谐”是毕达哥拉斯学派的美学和伦理价值观念中的一个重要范畴。
“科斯摩斯”，原意指“秩序”或“好的秩序”，到公元前5世纪初期时已有“世界秩序”或“宇宙”的含义了。[28]
早期毕达哥拉斯学派在其天文学、宇宙学、音乐的研究中，将“和谐”与“科斯摩斯”结合起来，从而提出宇宙谐音问题。他们将天体的运动秩序比作音乐的谐音。竖琴的琴弦由于粗细长短不同，但都由于合乎一定的数的比例，所以能够发出悦耳的和谐音调。同样的，天空中的各个星体，由于大小和运动速度不同，也都由于合乎一定的数的比率，所以也能产生出和谐的音调，这就是和谐的谐音。公元2世纪时的亚历山大，曾对毕达哥拉斯学派的这种宇宙谐音说，有如下明确的记载：
因为围绕宇宙中心运动的各个天体之间的距离，都是有一定的数的比率的，有的天体运行得快些，有的慢些；运动得比较慢的天体发出深沉的音调，比较快的发出高昂的音调；而这些和距离成比率的音调，就结合成为和谐的声音。所以他们说数是这种谐音的起源，由此，他们自然而然地断定数是天体和宇宙的本原。他们说，太阳和地球的距离是月亮和地球的距离的两倍，金星是三倍，水星是四倍，每个个别的天体都处于一定的比率；天体的运行是和谐的，距离越大的天体运动得越快，距离越小运动得越慢，各居间的天体按照它们环行的大小成比率地运行。基于事物和数之间的这种相似性，他们设想存在的事物既是由数构成的，同时它们自身也就是数。[29]
毕达哥拉斯学派还进而指出：八度音程的比率是2，五度音程的比率是3〖〗2，四度音程的比率是4〖〗3。[30]他们还对我们人类之所以听不见这种宇宙谐音作出了如下的解释：“我们没有听到过这种谐音，因为我们从儿童时代起就是和这种谐音一起生长的。”[31]所以听而不闻。
亚里士多德当时对毕达哥拉斯学派的这种宇宙谐音说持怀疑的态度：“难以说明的是，我们竟听不到这种声音。”但他并没有对此持彻底否定的态度，在一定程度上还接受了该学派的这种解释：从我们出生时候起，在我们耳朵里的这种声音，就是静止分辨不清，因为，声音和静止是相对的，所以难以分辨。亚里士多德并以铁匠由于习惯于听打铁声，因此以久听而不闻来作出补充的解释：“人所遇到的这种情况，正是铁匠所遇到的，他们习惯于打铁的声音，因而这种声音对他们来说是无所谓的。”[32]
由此足以表明，毕达哥拉斯学派由于将数的比率、比例与宇宙天体的运行同其发出的谐音联系在一起，所以这种宇宙谐音说就具有审美含义，因而他们的天文学说和宇宙学学说就具有美学的性质。亚里士多德就深刻地揭示了这种特征：“他们认为数的元素就是万物的元素，认为整个宇宙就是一个谐音，也就是数。”[33]
第四节灵魂的净化：宗教、沉思和音乐
早期的毕达哥拉斯学派，除了积极参加政治活动外，又是一个宗教团体和从事数理学科研究的组织。毕达哥拉斯的门徒虽有“信条派”和“数理学派”之分，但在学说上不无相互渗透之处，这点在他们通过音乐来使灵魂得到净化的观点上体现得比较清楚。
特别是早期毕达哥拉斯学派的灵魂学说，首先受到费雷居德和埃及宗教的影响，肯定灵魂轮回转世说：
毕达哥拉斯对他的门徒们讲些什么，没有一个人能够肯定地说得出来，因为门徒们保持一种异乎寻常的缄默。可是，以下几点是众所周知的：首先，他认为灵魂是不朽的；其次，灵魂能够移居到其他生物体中去，而且循环反复出现，以致没有一件绝对新的东西；最后，因此可以说一切有生命的东西都是血缘相通的。[34]
其次，受奥菲斯教派等的影响，将肉体看作是坟墓，而灵魂则是神性的一部分。早期的毕达哥拉斯学派将灵魂看作是不变的、看不见的、神性的，而肉体则是变化的、看得见的、有死的。从而认为，人的灵魂要得到“净化”，才能摆脱轮回，达到不朽。再次，肯定灵魂是一种和谐、谐音。亚里士多德有两则被人们归诸和毕达哥拉斯学派有关的记载：
赞成这种学说的人说，灵魂是一种和谐，因为和谐是由对立组合或结合起来的，而肉体就是对立组合而成的。[35]
在我们身上似乎有一种类似乐调和谐音的东西，所以有些哲学家说灵魂是一种谐音，别的哲学家则说灵魂具有谐音。[36]
“轮回转世”说和“肉体坟墓”说，同“灵魂和谐”说是不相容的，但根据记载都是早期毕达哥拉斯学派所主张的。就他们而言，集中到一点，就是通过“净化”才能摆脱肉体对灵魂的羁绊。其不同的成员，就此提出不同的“净化”或拯救的途径。
首先是宗教的途径。早期毕达哥拉斯学派同奥菲斯教派一样认为，凭借神秘的入教仪式，可以使灵魂得到拯救。他们认为，灵魂之降生人寰，是作为一种惩罚而被羁绊在肉体中的。通过入教和净化等宗教仪式，当肉体死亡后，得到了净化的灵魂，就可以避免在阴间遭受惩罚，并享受福祉。这很可能是该学派中的“信条派”所信仰的。
