登陆注册
3916000000004

第4章 哈佛学生喜欢的奇妙数字计算(1)

老人与猴

从前有一个老人,养了一只猴子。他还有一个小小的香蕉园。每到香蕉成熟的时候,他会让猴子爬到树上帮他摘香蕉。

这一年,老人的香蕉又开始成熟了。早晨,老人带着猴子去摘香蕉。猴子一共摘了100根香蕉。老人把香蕉放入筐中,往家背,但他每次只能背50根香蕉。从香蕉园到家有50米。为了不让猴子偷吃剩下的香蕉,老人给猴子的脖子上拴了根绳子牵在手里。即使这样,老人每走1米,猴子还是会从老人背的筐中偷吃一根香蕉。如果老人就这样直接把香蕉背回家,肯定1根不剩了。但最后老人把100根香蕉背到家时,还有25根。

★Question★

老人是怎么做到的?

Answer

老人先把50根香蕉背到25米处,猴子已经偷吃了25根,筐里还有25根。接着老人把香蕉放在地上,牵着猴子去背剩下的50根。到25米处的时候,筐里又剩25根了。老人把地上的25根香蕉放入筐中,此时筐中共有50根香蕉,背着往家走。路上,猴子又偷吃了25根,所以到家时正好还剩25根。

梨的重量

保罗的妈妈出去买菜或买水果的时候总是要带着一把弹簧秤。这天,妈妈出去买水果,只带回来了三颗大梨。保罗看见自己最喜欢吃的梨,二话不说就去拿。妈妈一把将保罗的手打开,似乎还很生气:“你就知道吃!今天买梨,我差点和卖梨的吵起来。他说我的秤不准。”

爸爸听了,说:“市场里不是有公平秤吗?”

“我知道啊。后来我去公平秤称了,才知道确实是我的弹簧秤有问题了。称一斤以下的东西,我的秤是不准的。只有称一斤及以上的东西才是准的。”

“那你也不该对孩子发火啊。买回来就是吃的。再说,这三颗大梨肯定都不止两斤了,所以你也没吃亏啊。”爸爸说。

保罗又想去拿梨。

“等会!”妈妈叫住他,“那我也得考考你。这三颗梨每颗都不到一斤,你就用我的这把弹簧秤称出它们的具体重量吧。称出来了,你就可以吃梨;称不出来,你今天就别吃了。”

保罗想了想,还是称出了梨的重量,吃到了梨。

★Question★

你知道保罗是怎么称的吗?

Answer

他先称出三颗梨的总重,然后称两颗梨的重量,就可得出其中一颗梨的重量。再分别用这颗知道重量的梨和其他两颗梨称,就可算出另外两颗梨的重量了。

妻子的帽子

史密斯夫妇一起去海边度假。这天,他们租了一只小游艇去一个海岛。此时是逆流而行。游艇行驶了10海里的时候,史密斯夫人的帽子掉到了海里。直到半小时后,史密斯夫人才发觉,于是要求丈夫立即返航找帽子。又过了半个小时,他们终于在出发的码头看到了刚漂回来的帽子。

★Question★

水流的速度是多少?

Answer

假设水流速度x,0.5x+0.5x=10-0

10海里/小时。帽子在10海里处往回漂,刚好用了一个小时。

聪明的老牛

山姆大叔家的一头老牛不见了。山姆大叔找了半天,终于看见它在一座铁路桥上站着。铁路桥很窄,只能容一辆火车通过。如果此时有火车通过,那头老牛就危险啦。

“千万别有火车来啊。”山姆大叔正这么想着,偏偏害怕什么来什么,一辆火车正呼啸而来。“快回来,块回来!”山姆大叔拼命地叫着。可老牛非但没有往回跑,反而拼命向火车奔去。结果老牛躲过一劫,在火车上桥前,它已跑过了桥。山姆大叔终于松了口气。但是他不明白为什么牛反而要向火车跑去。

事实上,老牛的做法是对的。当时它正站在桥的中间,火车距离大桥还有2个桥长的距离并以每小时120千米的速度驶来。牛迎着火车奔跑,当它跑出大桥时,火车距离大桥还有4米。可如果牛向山姆大叔的方向跑,那么牛屁股距桥头还有1米时火车就会撞上它。

★Question★

当时牛奔跑的速度是多少?

Answer

牛与火车相对而行,火车行的距离为2个桥长-4米,牛奔跑的距离为0.5个桥长。如果牛和火车同向而奔,火车行的距离为3个桥长-1米,牛奔跑的距离为0.5个桥长-1米。把火车行驶的距离和牛奔跑的距离分别相加,火车行了5个桥长-5米,牛跑了1个桥长-1米,它们用的时间是相等的,所以火车的速度是牛的5倍,可知当时牛的速度是24千米/小时。

测篮球场

汤姆老师把全班同学分成8个组,让他们分别测量篮球场的尺寸。贝克在一队中负责记录数据,并计算出了篮球场地面积和周长。等测量完,回到班级,各队报数据时,贝克突然傻眼了:由于他没有标记,只有数据,他一时竟搞不清哪个对哪个了。贝克的数据有13、28、13、15、3、86、420。这些数据包括篮圈的高度、篮球场的长、宽、周长、面积等。

★Question★

篮球场的长和宽是多少?

Answer

长28米,宽15米。

爬楼梯

数学课代表怀特收好全班的作业本,去送给数学老师批改。

老师的办公室在另栋楼的八层。怀特走到一楼的电梯旁,刚想按按钮,发现一张通告:电梯正在检修,请步行上楼。于是,怀特只得走楼梯。他从一楼走到四楼用了48秒。

★Question★

怀特用同样的速度走到八楼,还需要多少时间?

Answer

64秒。从一楼到四楼只走了3层楼梯,他用了48秒,所以走一层的时间是48÷3=16(秒)。从四楼到八楼,相隔四层,所以用的时间应为16×4=64(秒)。

骑车爱好者

丽莎的舅舅是个骑自行车爱好者。这天,他要骑车去省城办事。他先骑了9小时,正好碰到村里去省城的班车,于是就改坐班车,这样坐了12小时到达省城。等他办好事,他就开始骑车回家。他骑了21小时。这时恰好又遇到那辆班车正要回村里,于是又坐上班车。这样过了8小时也刚好到家。

★Question★

如果他坐车从家到省城需要多少小时?

Answer

9小时自行车路程+12小时车程=全程①

21小时自行车路程+8小时车程=全程②

①-②,整理得12小时自行车路程=4小时车程,即3小时自行车路程=1小时车程,那么9小时自行车路程=3小时车程,代入①式可知,坐车需要15小时。

雷娅大婶卖萝卜

雷娅大婶拉了一筐萝卜去集市上卖。萝卜和筐总重66千克。上午,雷娅大婶卖出一半萝卜。下午,她又卖了剩下萝卜的一半。临回家时,她称了一下萝卜和筐共重18千克。

★Question★

筐重多少千克?

Answer

这一天,雷娅大婶卖出的萝卜总重量是66-18=48(千克),这些萝卜相当于萝卜总量的1/2+1/4=3/4,所以萝卜总重是48÷3/4=64(千克),可得筐的重量是2千克。

猜门牌号码

玛丽的班上新来了一位同学叫莎拉,并且成了玛丽的同桌。没多久,两个人就成了好朋友。

这天,两人商量好星期天莎拉去玛丽家玩。莎拉就问玛丽家的门牌号。玛丽让莎拉猜。

莎拉问:“你们家那条路上有多少户啊?”

玛丽说:“不到1000户。”

莎拉问:“你家门牌号码是偶数吗?”

玛丽答:“不是。”

莎拉问:“门牌号码是完全平方数吗?”

玛丽答:“是。”

莎拉问:“是完全立方数吗?”

玛丽说:“是。”

莎拉问:“是个三位数吗?”

玛丽说:“是。”

莎拉最后问:“个位数大于5吗?”

玛丽答:“是。”

★Question★

玛丽家的门牌号码是什么?

Answer

因为个位数大于5且为奇数,所以个位只能是7和9。又因门牌号是完全平方数,故个位只能是9。只有个位为7或者3的数的平方才能是9。故,假设n的平方为门牌号,则n的个位数为3或7。因为门牌号小于1000,所以n的十位数只能是1、2,即n为13、23、17、27,则门牌号可能为169,527,289,729。满足立方数的只有729.729。

考了零分

西蒙参加了一次趣味数学比赛。试卷共26道题,做对一题得8分,做错一题扣5分,不做不得分也不扣分。26道题,西蒙都做了。结果考了0分。妈妈一看到分数就火了:“你怎么一道题都没做对?”

“我有做对的呀!”

★Question★

你知道西蒙做对了几道题吗?

Answer

如果西蒙全做对,得26×8=208(分),但最后是0分,说明丢了208分。而每做错一道题不但不得8分,还扣5分,相当于错一道题丢13分,共丢208分,208÷13=16,西蒙共做错了16题,则他一共做对了10道题。

爷爷分鱼

大卫爷爷是个钓鱼爱好者。这天,又出去钓了很多鱼回来。到家后,他数一数,称一称,有2条一斤重的,有3条两斤重的,有4条三斤重的,有5条四斤重的,还有1条五斤重的。

恰好,今天他的三个孙子也都来了,知道爷爷又钓了很多鱼,很高兴,还居然让爷爷给他们分鱼。

最小的孙子说:“爷爷,我们的鱼要一样多。”

另一个孙子说:“不,爷爷,我们分得的鱼的重量要相等。”

大孙子说:“爷爷,我们的鱼既要数量一样多而且总重也得相等。”

这一下可真把大卫爷爷难住了。但他想了想,最后还是按照孙子们的要求把鱼分成了三等份。

★Question★

大卫爷爷是怎么分的?

Answer

2条一斤的,2条四斤的,1条五斤的;2条两斤的,1条三斤的,2条四斤的;1条两斤的,3条三斤的,1条四斤的。每份鱼都是5条15斤。

巧摆正方形

贝克家买了一套新房,正在装修。这天,爸爸带着贝克去看房子装修得怎样了。这时有几个工人正在往卫生间墙上贴瓷砖。爸爸问道:“这种瓷砖的规格是多少啊?”

“长12厘米,宽10厘米,厚0.5厘米。”一个工人答道。

“哦,”爸爸又对贝克说:“你能用这些瓷砖摆个正方形吗?”

“当然可以。”贝克自信地答道。结果他用30块瓷砖摆了个正方形。

“我可以用更少的瓷砖。”其中一个工人看了贝克摆的正方形后笑着说道。

★Question★

工人是怎么摆的,用了多少块瓷砖?

Answer

把20块瓷砖上下叠在一起,可以拼出一个边长为10厘米的正方形。

烤面包

约翰家里有一个老式的烤面包机,但一次只能放两片面包。如果想两面都烤,只能烤好一面再翻过来烤。每烤一面正好需要1分钟。

一天早晨,约翰的夫人要烤3片面包,两面都烤。约翰看了夫人的操作后,笑了。她花了4分钟时间。

“亲爱的,你可以用少一点时间烤完这3片面包,”约翰说,“这样我们也可以节约一些电费。”

★Question★

约翰说的可行吗?如果可以,你知道他是怎么做到的吗?

Answer

用3分钟就可烤完。把三块面包的正反面分别标记为A正、A反、B正、B反、C正、C反,先烤A正和B正,接着烤A反和C正,最后烤B反和C反。

特殊的零花钱

丽莎在圣诞节的时候收到了一份特殊的零花钱,是姑妈给的连着号的崭新的一美元纸币。她先是用这些钱的一半买了一顶心爱的帽子,在坐地铁的时候给了乞丐一美元。然后用剩下钱的一半买了一本作文书,还买了一支2美元的水笔。最后她用余钱的一半买了一块手帕,还吃了一个3美元的冰激凌。这时,她手里只剩下一美元了。

★Question★

丽莎的这份压岁钱里原来共有一美元多少张?

Answer

42张。一张就是一美元,可以从后向前推算。

巧带钢管

铁路系统规定:旅客不可以携带长、宽、高超过1米的物品上车。

这天,皮特和妈妈去姥姥家,但要给姥姥带一根钢管做晾衣架。妈妈让皮特找一根1米长的钢管。皮特想了想,对妈妈说:“妈妈,我们可以带一根1.7米长的钢管。”

妈妈诧异地看着皮特,说:“铁路上有规定,只能带不超过1米的物品呀。”

小明却自信地说:“我们合理合法,不违反规定哦。”

★Question★

皮特是怎么做到的?

Answer

皮特做了一个长、宽、高都是1米的纸箱子,纸箱子斜对角的长度约为1.732米,刚好可以把钢管放进去。

还有10美元哪去了

暑假里,汤姆和两个同学一起去旅游。晚上,他们去投宿。一连找了几个旅店都没有空房间了。最后终于找到一家旅店有空房,但只有一间,而且要300美元。三个人每人掏了100美元凑了300美元交给了服务员。后来经理说今天优惠只要250美元就够了,要求服务员退给他们50美元。服务员却私藏了20美元,然后,把剩下的30美元钱分给了汤姆他们三人,每人分到10美元。这样,一开始每人掏了100美元,现在又退回10美元,也就是90美元,三人总共付了270美元+服务员藏起的20美元=290美元。

★Question★

还有10美元钱哪去了呢?

Answer

这道题很具有迷惑性。其实他们共付的270美元里就包括服务员私藏的20美元,所以应该加上30美元而不是20美元。

谁与老师面对面

又到体育课了。三(2)班的40名同学疯狂地向操场跑去。大家按平时的队形站好,等待肖恩老师的到来。

肖恩老师来了。同学们发现肖恩老师除了拿来平时大家爱玩的球外,好像还有一些什么东西。肖恩老师一声哨响,同学们站得更精神了。“同学们,今天我要给一些同学发小礼品。可是谁会得到呢?”

“我。”

“我。”

“应该给上课认真的同学发。”

同学们议论纷纷。

同类推荐
  • 名贵观赏鱼饲养指南

    名贵观赏鱼饲养指南

    《名贵观赏鱼饲养指南》收集了现在水族市场上比较常见的几十种名贵观赏鱼,包括淡水名贵观赏鱼和海水名贵观赏鱼。配备精美的图片,并详细介绍了各种名贵观赏鱼的形态特征、选购要点、生活习性、繁殖习性,以及水族箱养殖所需的配备、水环境的调理、鱼的饵料与投喂、水族箱的置景、鱼病的防治等。
  • 开心笑话

    开心笑话

    英国作家萨克雷有句名言:“生活是一面镜子,你对它笑,它就对你笑;你对它哭,它也对你哭。”生活总是充满了无尽的酸甜苦辣等各种滋味,但即便如此,我们也没必要将自己陷于生活烦恼和困惑的无奈中,而应挣脱困苦的牢笼,坦然地笑对人生。《开心笑话》中收集了大量的幽默故事,为您寻找块能够彻底释放压力的自由空间。
  • 每天懂点买房风水学·居家装修学·生活创意学

    每天懂点买房风水学·居家装修学·生活创意学

    如果你手里有2000万以上,买房前可以不看这本书;如果你不介意装修后处处都是遗憾,装修前可以不看这本书;如果你家里有保姆为你收拾得窗明几净,你可以不看这本书!否则,这是你的必读书!
  • 家庭养鱼一点通

    家庭养鱼一点通

    在家里配备鱼缸或水族箱养鱼,既可以陶冶情操又可以起到减压的作用,是许多人的爱好之一。不过对于新手而言,要养好鱼还需要掌握一些基础知识。《家庭养鱼一点通》教读者了解金鱼的品种有哪些,耐心了解金鱼的生活习性和金鱼的科学喂养指南,为金鱼补充必需的维生素,还告诉读者观赏鱼的栖息地是水草,告诉读者关于鱼宝宝的繁殖大事,选好漂亮的观赏鱼来养,教读者关注鱼儿们的健康问题!
  • 笑话王中王:幽默开心小故事

    笑话王中王:幽默开心小故事

    《笑话王中王》系列收集了大量的幽默故事,一则笑话能够让我们感到快乐喜悦,一则笑话可以使我们获得轻松解压。只有在一个轻松幽默的环境下,我们才能笑口常开,才能笑对人生。
热门推荐
  • Voyagers II

    Voyagers II

    Keith Stoner had been in a state of suspended animation for eighteen years. It was eighteen years earlier that Stoner had been an American member of a joint U.S. - Soviet venture to capture an alien ship, but when the Soviets had to pull out, Stoner willfully persisted and it was then, during that time on the strange ship that Stoner fell into the strange state that was neither here, nor there.Jo Camerata, the ambitious young student who fell in love with Stoner is now head of Vanguard Industries, which has recovered the alien ship. As a result, her company now controls the vast new technology and the fortune it reaps in - as well as control of Keith Stoner. What Camerata doesn't know, however, is that someone else has been awake, someone who dwells deep within the labyrinths of Stoner's mind.
  • 玉剑成仙

    玉剑成仙

    本是生于世家大族,拜师当今最年轻的化神大能,集万千宠爱于一身,本以为此生会一生顺遂,可惜一朝之间家族被灭,师尊失踪……
  • 总裁待嫁上

    总裁待嫁上

    怀孕八月跌下楼梯,鲜血染红了衣裙,也染红了她的眼睛……一朝重生,她匆匆离婚,躲他,越远越好。他却纠缠不放,狂追不舍。她怒:“冷封!你说过,若有来生,定不娶我!”他点头:“对!我说过,来生不娶你,所以——我嫁你!”轰动全球:封天总裁入赘洛家,风光大嫁……
  • 假死公主闯江湖

    假死公主闯江湖

    【内容简介:】凡未经本人同意,任何个人或网站不得侵权转载本书,请自重!她多重身份,隐于江湖,武功卓绝,美男相伴,三千宠爱于一身。血雨腥风,他们与她同生共死,情定终身。风雨无阻,他们暗许一片男儿心,为她遮挡风雨。温香楼初见,顽劣如她,买下了他一夜;隐雾山赛轻功,他将心丢失……生死关头,他们以性命相救,隐世归来,她又是何重身份?她记忆全失,他说,“你是我未过门的妻子!有信物为证!”他为她变发入魔,却是别有风情,“宁儿,爱你,我愿倾尽所有!”美男相争,只为红颜;朱颜如玉,得美男一世相爱。本文女主非弱者,亦非万能,一女N男!另类江湖,别样言情,不一样的女主,不一样美男,不一样爱情,感人,动心,顷注真情,品读请配视频:?pstyle=1&callback=m.wkkk.netnloadDialog#将更有一番韵味。简介重修,感谢各位亲亲的支持!感谢坏壊ヤ孩孓气帮偶做的视频2:?pstyle=1------------------推荐自己的文---------------------《尧天女帝》http://m.wkkk.net/info/m.wkkk.netl女尊,正在连载《无盐女美男多多》已完结,美男多多,色个够---------------友情推荐---------------------《冰山王爷的废妾》已完结作者:无意宝宝很好看哦,精彩无限!!!!《妖冶坏女人》作者:月光下的精灵!!!!《找死啊跟我抢夫》新坑,作者:无意宝宝狼性女皇要雄起【女尊】,作者:东走西顾娃娃QQ群1:62738122(已满)娃娃QQ群2:85178047(未满)欢迎亲们加入娃娃QQ群3:62737330(未满)欢迎亲们加入感谢ヅ天使ぺ嫙嵂帮娃娃建的QQ群:85178047欢迎大家加入!!!!
  • 盛世良婚:废材空间师

    盛世良婚:废材空间师

    天地之间有三大主宰,以鲲为首,龙凤并列在次。传承人手执鲲玉,龙凤玉。叶笙妖从现代穿越而来,话说……一般的小说女主不都是凤吗?!好歹是男女主龙凤一对嘛!为什么她却变成了一条大鱼!某条龙放着自家的凤不理不睬,偏偏跑来纠缠某条鱼。初来乍到,她被世人当作废物,他助她一臂之力让她给自己洗白。“那被废物打败是不是比废物还废物?那你觉得我比废物还废物吗?”“我什么时候打败过你……”“可能是第一次见面的时候吧。”他跟她签下炼契,她生,他也生,她死,他也不能活着。且看他们如何闯天下乱风云,创下一代传奇!
  • 向阳孤儿院3

    向阳孤儿院3

    长篇小说《向阳孤儿院》取材于真实的孤儿院,由一个个鲜活而真实故事加工改编而成。小说以日记的形式书,,一天都具有相对的独立性以及真实性,在情节设计上巧妙新颖,故事引人入胜。
  • 竞选风波(Aunt Jane's Nieces at Work)

    竞选风波(Aunt Jane's Nieces at Work)

    《竞选风波》是纯爱英文馆?少女成长系列的第四本,讲述了约翰叔叔带着三个心爱的侄女——帕齐、贝丝和露易丝去帮助他们的朋友肯尼思竞选议员的故事。在帮助他竞选的过程中,三个女孩受到其对手的一再抨击,她们会坚持下来吗?此外,她们还帮助一对老夫妇寻找到了一个受刺激后精神失常而失踪的少女,这又是怎么回事呢?
  • 永古至尊

    永古至尊

    《玄幻经典》《热血爽文》绝世武帝之萧尘,转世重生在一个废柴少爷身上,从此强势崛起,开启一段逆天征程。九天十地,谁与争锋。武道为尊,强者称雄。
  • 菀菀道来

    菀菀道来

    青菀的文章有趣,阅读起来自然舒服,少了女孩儿的扭捏,多了一份经历之后的坦然,用她的视角娓娓道来,所写的人和事充满烟火气息,这些事和这些人就在我们身边,甚至我有时会以为下一刻这些人会出现在我身边,会产生那些事可能会落在我身上一般的错觉。
  • 无上依经

    无上依经

    本书为公版书,为不受著作权法限制的作家、艺术家及其它人士发布的作品,供广大读者阅读交流。汇聚授权电子版权。