登陆注册
2583100000005

第5章 列昂尼德·康托罗维奇:新数理学派的首领

1912年1月19日,列昂尼德·康托罗维奇出生在俄国彼得堡的一个医生家庭。

1926年,康托罗维奇高中毕业,考入列宁格勒大学数学系。在大学期间,他最喜爱函数论。康托罗维奇在这一领域中培养自己的研究能力,写出了不少论文。当时由于国内刊物很少,他就寄往国外发表。1930年,康托罗维奇大学毕业,向第一届全苏数学大会提交了两篇出色的论文。

1975年以前,诺贝尔经济学奖的获得者几乎都是西欧北美的经济学家,然而,在1975年,前苏联学者列昂尼德·康托罗维奇却获得了此项殊荣。他之所以获得这项奖金,是因为他把资源最优利用这一传统的经济学问题,由定性研究和一般的定量分析推进到现实计量阶段;对现代经济应用数学的重要分支——线性规划方法的建立和发展,做出了开创性的贡献。

在科学研究中,最忌讳的是“这山望着那山高”。康托罗维奇不是这样,他专心研究解析函数论。解析函数论是函数论中复变函数的主要分支。1934年,康托罗维奇大学毕业后四年,即凭自己的杰出的数学成就升任列宁格勒大学教授。23岁时,他未经论文答辩就获得了博士学位。

紧接着,康托罗维奇又坚持不懈地钻研泛函分析。泛函分析是关于函数的抽象空间理论。他紧紧围绕函数论、解析函数论和泛函分析一步步深入研究,这为他后来在数学和经济学中做出重大贡献奠定了坚实的基础。

中国有两句成语:“锲而不舍”、“滴水穿石”。这正好概括了康托罗维奇青年时代的优良气质。

1937年,全苏胶合板托拉斯中心实验室向康托罗维奇所在的列宁格勒大学数学和力学研究所提出了一个生产难题:现有八台机床,需要生产五种不同型号的胶合板,而每台机床生产这五种型号胶合板的能力不同。甲机床善于生产这种型号,乙机床善于生产那种型号。怎样合理地分配每台机床的作业任务,才能使每种胶合板的总产量最大,并使它们的产量符合预定的比例,以便配套使用呢?

康托罗维奇所研究的泛函分析是一种十分抽象的数学理论。面对上述生产难题,他没有抱嫌弃态度,而是以极大的热忱钻研它。

康托罗维奇发挥了自己的数学才华,终于提出了“解乘数法”这一简便有效的计算方法。这一方法的要旨是,代替求解M×N个未知变量,只需求解M个乘数λ,整个问题便迎刃而解。

康托罗维奇于1938年首次提出这种求解线性规划问题的方法——解乘数法,是项重大的成就,从此,打开了解决优化规划问题的大门。这对现代应用数学和经济学的发展,有着深远的影响,这时,康托罗维奇年仅26岁。现在我们常用的求解线性规划问题的方法——单纯形法,则是美国数学家丹泽和豪尔维茨在1947年发明的,比康托罗维奇晚了近十年。

1949年,前苏联政府为表彰他在数学研究工作中的成就,授予康托罗维奇斯大林奖金。

在荣誉面前,康托罗维奇没有故步自封,而是继续向前。他由研究对单个企业如何最优地组织和计划生产,进而上升到更高一级的探索,即怎样对整个国民经济实行最优计划管理,怎样在整个国民经济范围内实现资源的最优利用。

早在18世纪70年代,英国古典经济学家亚当·斯密在《国富论》中曾提出“看不见的手”在资源分配和生产调节方面的作用。他所说的“看不见的手”,反映了自由竞争条件下价格机制的作用。此后,世界各国的许多经济学家,如美国的马歇尔、庇古,意大利的帕累托、巴伦等都对资源最优分配和利用进行过探讨。但是,这些研究都只停留在理论说明和一般数学表述上。

康托罗维奇通过建立资源最优利用的线性数学模型,应用解乘数法求解出各种乘数。这些乘数就是衡量资源稀缺程度的尺度,就是企业在采用不同资源,选择不同生产方法时比较劳动消耗大小的计量标准。他从经济意义上把这些乘数称为“客观制约估价”。

1965年,为表彰他在经济分析和计划工作中应用数学方法的成绩,苏联政府又授予他列宁奖金。

有人评价道,回顾康托罗维奇的一生,将会使人们看到,他怎样运用数学为经济学的系谱创造了一个强大的分科。

1975年,63岁的康托罗维奇与美国经济学家库普曼斯同获诺贝尔经济学奖。他在领取该项奖金时发表了《数学在经济中的应用:成就、困难、前景》的演讲,他表示:“数学方法在经济中的应用不会辜负我们对它所抱的希望,它会给经济理论和实际工作做出重大的贡献。”

康托罗维奇把资源最优利用这一传统的经济学问题,由定性研究和一般的定量分析推进到现实计量阶段,对现代经济应用数学的重要分支——线性规划方法的建立和发展,做出了开创性的贡献。

在对现实经济学的思考中,康托罗维奇于1938年首次提出求解线性规划问题的方法——解乘数法。这是对现代应用数学的一个首创性贡献,从此,打开了解决优化规划问题的大门。利用解乘数法求解线性规划问题,具有广泛而重要的应用意义。康托罗维奇指出,提高企业的劳动效率有两条途径。一条是技术上的各种改进,另一条是在生产组织和计划方面的改革。过去,由于没有必要的计算工具,后一条途径很少被利用。解乘数法的提出,为求解线性规划问题,为科学地组织和计划生产开辟了现实的前景。他把这一方法推广运用于一系列实践。诸如合理地分配机床机械的作业,最大限度地减少废料,最佳地利用原材料和燃料,有效地组织货物运输,最适当地安排农作物的布局等等。解决这类问题的一般程序,概括起来就是,首先建立数学模型,即根据问题的条件,将生产的目标、资源的约束、所求的变量这三者之间的数量关系用线性方程式表达出来,然后求解计算。在一些国家的数学和经济学书刊中,常把这类模型称为“康托罗维奇问题数学模型”。

以上研究的是在一个企业的范围内如何科学地组织和计划生产的问题。随后,他在研究企业之间以及整个国民经济范围内如何运用线性规划方法时,认识到被他称为“平衡指标”的乘数λ在衡量资源的稀缺程度,最合理地选择生产方法,编制国民经济最优计划以及使国家整体利益和企业局部利益相互协调等方面具有独特的作用。于是,他把乘数λ改称为“客观制约估价”(影子价格)。客观制约估价包括对各种产品的估价和对各种资源的估价。所谓对产品的客观制约估价是,在最优计划下每种产品生产中所必要的完全劳动消耗量。它由转移物质消耗部分和生产中新加入的劳动消耗部分构成。所谓对资源的客观制约估价就是在最优计划下节约一个单位的某种资源所需多消耗的劳动量;或者,在最优计划下使用一个单位的某种资源所能节约的劳动量。

康托罗维奇提出的客观制约估价,可以实现全社会范围的资源最优分配和利用。这时,在现有资源条件下,全社会能够以最小的劳动消耗,获得最大限度的生产量。由此得出的生产计划叫做最优计划。有时把客观制约估价称为最优计划价格。这是他革新、推广和发展资源最优利用理论的具体表现。他根据最优计划必须满足的要求和前提,提出了生产计划的静态和动态模型。静态模型适用于短期计划,由于时间较短,可以假定生产条件不变;动态模型适用于长期计划,这时生产条件(如基本建设投资和开采新的资源等)都会发生变化。静态和动态模型都是线性规划问题,比较简单,求解方法也相同,但动态模型有时需要应用特殊的求解方法,如果模型包含的因素不多,可应用动态规划。

随机规划是美国的丹泽1955年提出的,康托罗维奇在这方面的贡献,不在于这个新方法本身,而在于把它应用于制定最优计划。在线性规划模型中,有一个非常重要的假定,即系数ai和资源bi都是肯定型数据,这就是说,计划机关对模型的不可控参数拥有绝对准确的信息。在经济系统的基本特征不会发生重大变化的情况下,上述假定是可以成立的。但在长期计划中,不可避免地存在误差。康托罗维奇认为,未来新的技术、需求、自然资源、农作物产量和消耗定额等都是随机变量,只能以某种概率知道一个可能的数值范围。如果长期计划不考虑不可控参数的随机性,计划决策就可能犯严重错误。在研究随机规划问题中,他提出了一个二阶段随机规划模型。他认为,肯定型模型不能把原计划及其调整的两个阶段结合起来,而二阶段随机规划模型可以做到这一点,也就是在不确定的条件下建立选择计划的模型,第一阶段是选择使执行计划所预期的花费最小,第二阶段是选择从原计划及其调整中所获得的平均效果最大。多阶段随机规划模型的思路与二阶段模型相似。

同类推荐
  • 名人传记丛书:巴赫

    名人传记丛书:巴赫

    名人传记丛书——巴赫——超越时空的“现代音乐”之父:“立足课本,超越课堂”,以提高中小学生的综合素质为目的,让中小学生从课内受益到课外,是一生的良师益友。
  • 名人传记丛书:伊莎多拉·邓肯

    名人传记丛书:伊莎多拉·邓肯

    名人传记丛书——伊莎多拉·邓肯——她有值得欣赏的舞蹈,更有耐人寻味的人生:“立足课本,超越课堂”,以提高中小学生的综合素质为目的,让中小学生从课内受益到课外,是一生的良师益友。
  • 真希望我20几岁就知道的公关策略术

    真希望我20几岁就知道的公关策略术

    20几岁,初涉世事,没背景,没经验,没银子,没平台……如何成功?本书是一部求生、求胜的公关必备心法,是为你迎接辉煌30岁而准备的人际战略。
  • 一道闪烁着绚烂亮光的长虹

    一道闪烁着绚烂亮光的长虹

    高长虹,山西盂县路家村镇西沟村人,1898年出生在一个世代以耕读为本的小康之家。他是在我国现代文学史上有过相当影响的文学团“狂飙社”的主将。是山西一位较早结识鲁迅,并在鲁迅直接培养下成长起来的进步作家。高长虹文学创作生涯前后长达20多年,是一位杰出的诗人、现代作家。
  • 在民国遇见鲁迅

    在民国遇见鲁迅

    《在民国遇见鲁迅》的宗旨:回到民国现场找回最真实的鲁迅。在很长一段时间里,鲁迅通常以七种姿态出现:迷惘的青年,激愤的斗士,孤傲的文人,冷酷的批评家,幽默的旁观者,改造汉语的翻译匠,自我流放的精神导师。这七个鲁迅要么被涂上了意识形态的涂料,被捧上政治斗争的神坛;要么就被污化为刻薄、不近人情、冷落冰霜的批评家、刀笔吏。但这些都不是真实的鲁迅,真实的鲁迅离我们越来越远,最终竟成了谜!《在民国遇见鲁迅》把鲁迅放回他生存的年代和“语境”中,去掉意识形态,去掉遮蔽,全面真实地还原了生活中有血有肉的真性情的鲁迅。
热门推荐
  • 情迷帝少:99天狂爱小娇娃

    情迷帝少:99天狂爱小娇娃

    他是冷酷帝少,复仇归来,誓要夺回属于自己的一切;她是家族私生女,被表姐下药陷害,却撞进了他的怀里,一夜迷情。囚爱99天,他比谁都疯狂,他对她说:“从你上我床的那一刻开始,就没有退路了,萧太太。”这是一个大灰狼吞掉小绵羊的故事!额……只是呢,有时候这该死的小绵羊咬起人来,也还挺疼的!--情节虚构,请勿模仿
  • 尘里尘外

    尘里尘外

    身在尘世中,心在尘世外;最是无奈身不由己,最是铭心甘心情愿。他为自己构筑起一座本不属于他的坚固牢笼,然后再想方设法的冲出去,尽管牢门敞开着,只要他走出去便是另一种生活,但他却宁愿拼个鱼死网破,杀个血流成河……
  • 思陵翰墨志

    思陵翰墨志

    本书为公版书,为不受著作权法限制的作家、艺术家及其它人士发布的作品,供广大读者阅读交流。汇聚授权电子版权。
  • 奸妃宫略

    奸妃宫略

    魂穿五年,权势熏天的老爹和新帝斗得风生水起。一不小心成了炮灰,还要进宫演无间道。不做贵妃,她宁可当个小女官,眼巴巴的盼着出宫的日子。后宫水深,皇帝有事没事招她两下,妃嫔们恨得肠子痒。阴谋算计接踵而至,谁都想给她小鞋穿。大爷的,慕容紫不干了,掀桌逆袭!奸狠毒辣?必须有样学样。心计手段?你们不是对手。当一群以皇后为首的疯女人处心积虑想把她往死里整时,她正和皇帝培养感情。只要搞定了这个男人,权势有,地位有,天下有,尔等都是渣渣。中途开挂杀狠后,杀恶妃,杀逆臣,杀尽一切挡路的人。
  • 餐桌上的生活智慧

    餐桌上的生活智慧

    “衣”、“食”、“住”、“行”这是生活的全部。其中“民以食为天”,这个“食”的重要性可想而知。作为22世纪的新新人类,聚餐、请客成为了生活中不可缺少的部分。那在吃餐的时候的礼仪你都知道吗?你有没有引起别人的不屑,或者别人的夸赞呢?什么是餐桌上的智慧?如何做个成功的人士?就请进来看看吧。
  • 花心悍妻

    花心悍妻

    先自己打打广告哈:正式通知大家,新文《新欢霸爱》已经开坑,欢迎围观:---------------------------------------------------------------------------------------------为了不嫁到吐藩去,决定借腹生子;为了借腹生子,决定独进鸭店;来到梦里水乡,才发现官府查案自投罗网;稀里糊涂的关进地牢,莫名其妙的出嫁为妇,百般逃跑无望后,乖乖开始享受婚后生活。相公人不错,英俊潇洒还是个大官,三十出头身体棒棒,且从不妨碍自己“寻欢作乐”,就是烂桃花太多——一个是垂涎三尺的通房丫头,一个是虎视眈眈的十二公主,本着拆散一对是一对的信念,数次骚扰,想鸠占鹊巢。有道是谁家不摔锅碗瓢盆,牙齿和嘴唇也时常打架,小打小闹可以怡情,大吵大闹可以休夫。一张休书扔下,住进妓院继续寻欢作乐,管你们是想帮小妾还是当正室,老娘不奉陪!听说梦里水乡在扬州开分店,自然是要去捧场,突然天上掉下个“西红柿”,长着两个迷人的酒窝还会吹口哨,竟是梦里水乡的幕后老板。哈哈哈,认识你能打折么,能找把店里的台柱借来耍耍么……没问题,都可以……好,前方便是人间仙境,帅哥怀里死,做鬼也风流!说什么,这扬州我必定是要走一遭!出了京城才知道世界有多大,醉不归里搞评比,结果前相公没有赶走,还成了跟屁虫。玉池镇里撮合新人,不凑巧自己做了人质,闹得人心惶惶。最有意思的是女儿国,全是女人人间天堂,就连神秘的西红柿也跟她们有着千丝万缕的关系。好吧,千辛万苦来到扬州的梦里水乡,又会有什么事发生呢?@某些人问:你有什么爱好吗?某女回答:钓男人算不算?不算,那我就没有了。@“你是谁?”“别问我是谁。”“你从哪来的?”“别问我从哪里来,也别问我要去哪里。”“……”短暂的沉默过去是一声惨叫,某人被踢下楼梯,从三楼完美的拐弯再拐弯再拐弯,最后摔倒在一楼大厅,猪头猪脑的,连哭都不会。@“你叫西红柿?”“对。”“你爹叫西瓜?你娘叫红椒?别告诉我,你爱吃柿饼,所以叫西红柿!”“你这女人,确实很聪明。”---------------------------------------------------------------------------------------------
  • 升级成神之独霸异界

    升级成神之独霸异界

    一觉醒来齐天发现自己身处异界,还拥有了一身强横的光明之力!作为上帝亲传弟子,圣力纯净无比,亡灵?恶魔?抬手间便让你们化为飞灰!胸前圣银十字印记,蕴含无上力量,强者?美女?纷纷拜倒在他脚下!可只有这些怎么过瘾?齐天要的就是,统一一切信仰,异界独霸成神!
  • 穿越之鸠梦

    穿越之鸠梦

    叶宁自认为不是什么好人,任务失败,以为活不下来的叶宁穿越到了历史上根本不存在的朝代,而且被她穿越的女孩子好像并没有真正地死去……
  • 我守义庄那些年

    我守义庄那些年

    随着现代都市的发展,很少有人会记得义庄是什么。父亲死后,留下一本记载风水玄学的古书,让我继承义庄的生意。看尸守棺、寻穴找墓、驱邪治鬼、风水布局那样我不会?即使生在农村,也可以注定不平凡。至今难忘,我守义庄的那些年!
  • 海底两万里(语文新课标课外必读第五辑)

    海底两万里(语文新课标课外必读第五辑)

    国家教育部颁布了最新《语文课程标准》,统称新课标,对中、小学语文教学指定了阅读书目,对阅读的数量、内容、质量以及速度都提出了明确的要求,这对于提高学生的阅读能力,培养语文素养,陶冶情操,促进学生终身学习和终身可持续发展,对于提高广大人民的文学素养具有极大的意义。